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1、 . . . 51单片机PID算法程序(一)PID算法(原创文章，请注明出处blog.ednchina./tengjingshu )比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u(t)，称为：比例(Proportional)、积分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，简称PID控制图1控制器公式在实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成比例(P)控制器比例+积分(PI)控制器比例+积分+微分(PID)控制器式中或式中控制系统中的应用在单回路控制系统中，由于扰动作用使被控参数偏离给定值，从而产生偏差。自动控制系统的调节单元将来
2、自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例、积分、微分(PID)运算，并输出统一标准信号，去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、也为与其他工艺参数的自动控制。比例作用P只与偏差成正比；积分作用I是偏差对时间的积累；微分作用D是偏差的变化率；比例(P)控制比例控制能迅速反应误差，从而减少稳态误差。除了系统控制输入为0和系统过程值等于期望值这两种情况，比例控制都能给出稳态误差。当期望值有一个变化时，系统过程值将产生一个稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。图2比例(P)控制阶跃响应积分(I)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的
3、积分成正比关系。为了减小稳态误差，在控制器中加入积分项，积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减少，直到等于零。积分(I)和比例(P)通常一起使用，称为比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。如果单独用积分(I)的话，由于积分输出随时间积累而逐渐增大，故调节动作缓慢，这样会造成调节不与时，使系统稳定裕度下降。图3积分(I)控制和比例积分(PI)控制阶跃相应微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。由于自动控制系统有较
4、大的惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，在调节过程中可能出现过冲甚至振荡。解决办法是引入微分(D)控制，即在误差很大的时候，抑制误差的作用也很大；在误差接近零时，抑制误差的作用也应该是零。图4微分 (D)控制和比例微分(PD)控制阶跃相应总结： PI比P少了稳态误差，PID比PI反应速度更快并且没有了过冲。PID比PI有更快的响应和没有了过冲。图5增益常数（系数）上升时间过冲建立时间稳态误差Kp减少增大很小变化减小KI减少增大增加消除KD很小变化减小减少很小变化表1注意，这里的图6 典型的PID控制器对于阶跃跳变参考输入的响应参数的调整应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积
5、分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。最好的寻找PID参数的办法是从系统的数学模型出发，从想要的反应来计算参数。很多时候一个详细的数学描述是不存在的，这时候就需要实际地调节PID的参数.Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是基于系统稳定性分析的PID整定方法在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法非常简单，但控制效果却比较理想。具体整定方法步骤如下：1. 先置I和D的增益为0,逐渐增加KP直到在输出得到一个持续的稳定的振荡。2. 记录下振荡时的P部分的临界增益Kc,和振荡周期Pc，代到下表中计算出KP，Ti， Td。Ziegler-Nicho
6、ls整定表表2Tyreus-Luyben 整定表:表3Tyreus-Luyben的整定值减少了振荡的作用和增强了稳定性。自动测试方法：为了确定过程的临界周期Pc和临界增益Kc，控制器会临时使它的PID算法失效，取而代之的是一个ON/OFF的继电器来让过程变为振荡的。这两个参数很好的将过程行为进行了量化以决定PID控制器应该如何整定来得到理想的闭环回路性能。图6参考资料1）Mixed-Signal Control Circuits Use Microcontroller for Flexibility in Implementing PID Algorithms，By Eamon Neary （
7、图1，表1）2）Atmel 8-bit AVR Microcontrollers Application Note:AVR221: Discrete PID controller （图2，图3，图4，图5，表2）3）使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制article.cechinamag./2007-03/5.htm（图6）4）Ziegler-Nichols Method.chem.mtu.edu/tbco/cm416/zn.html（表3）5）Ziegler-Nichols方法PID参数整定-随风的blogblog.eccn./u/4/archives/2007/97.htm6
8、) PID控制原理教程，胡晓若编制51单片机PID算法程序(二)位置式PID控制算法(请注明出处blog.ednchina./tengjingshu )由51单片机组成的数字控制系统控制中，PID控制器是通过PID控制算法实现的。51单片机通过AD对信号进行采集，变成数字信号，再在单片机过算法实现PID运算，再通过DA把控制量反馈回控制源。从而实现对系统的伺服控制。位置式PID控制算法位置式PID控制算法的简化示意图上图的传递函数为：（2-1）在时域的传递函数表达式（2-2）对上式中的微分和积分进行近似（2-3）式中n是离散点的个数。于是传递函数可以简化为：（2-4）其中u(n)第k个采样时刻
9、的控制；KP 比例放大系数；Ki 积分放大系数；Kd 微分放大系数；T 采样周期。如果采样周期足够小，则（2-4）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。缺点：1） 由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对e(k)(k=0,1,n)进行累加，工作量大。2） 因为计算机输出的u(n)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出u(n)将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故
10、，这在实际生产中是不允许的。位置式PID控制算法C51程序具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。由于单片机的处理速度和ram资源的限制，一般不采用浮点数运算，而将所有参数全部用整数，运算到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作类似定点数运算，可大大提高运算速度，根据控制精度的不同要求，当精度要求很高时，注意保留移位引起的“余数”，做好余数补偿。这个程序只是一般常用pid算法的基本架构，没有包含输入输出处理部分。=*/#include #include /C语言中memset函数头文件/*= PID Function The PID (比例、积分、微分) function is u
11、sed in mainly control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID algorithm. While the PID function works, main is just a dummy program showing a typical usage. =*/typedef struct PID double SetPoint; / 设定目标Desired valuedouble Proportion; / 比例常数Proportional Const double Integral; / 积分常数In
12、tegral Const double Derivative; / 微分常数Derivative Const double LastError; / Error-1 double PrevError; / Error-2 double SumError; / Sums of Errors PID; /*= PID计算部分 =*/ double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint ) double dError, Error; Error = pp-SetPoint - NextPoint; / 偏差pp-SumError += Error; / 积分 dError = Error - pp-LastError; / 当前微分 pp-PrevError = pp-LastError; pp-LastError = Error; return (pp-Proportion * Error / 比例项 + pp-Integral * pp-SumError / 积分项 + pp-Derivative * dError / 微分项 ); /*=
