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1、压轴题解题技巧练习引言：解数学压轴题一般可以分为三个环节：认真审题,理解题意、探究解题思路、对的解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题规定,在整体上把握试题的特点、构造，以利于解题措施的选择和解题环节的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想,如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。结识条件和结论之间的关系、图形的几何特性与数、式的数量、构造特性的关系，拟定解题的思路和措施当思维受阻时，要及时调节思路和措施，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要避免钻牛角尖,又要避免容易放弃。一、 动态:动点、动线1如图,抛物线与x轴交于A(1,)、B(x,0
2、)两点，且x1x2，与y轴交于点C(0，4）,其中x1、x2是方程x22x-8=0的两个根APOBECxy（)求这条抛物线的解析式;（)点P是线段AB上的动点，过点P作EC，交于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标;(3）探究:若点Q是抛物线对称轴上的点,与否存在这样的点Q，使BC成为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请阐明理由. 二、 圆. 如图10,已知点（3,),以A为圆心作A与轴切于原点，与轴的另一种交点为B，过B作的切线.（1)以直线l为对称轴的抛物线过点及点(0，9），求此抛物线的解析式;(2)抛物线与轴的另一种交点为D,过D作的切线D
3、E，为切点，求此切线长;（3）点F是切线DE上的一种动点,当BD与AD相似时,求出F的长 CxxyyAOBEDACBCDG图1图23.如图，在平面直角坐标系xOy,二次函数yx2+xc()的图象顶点为，与y轴交于点C，与x轴交于点A、，点在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OBOC，taC=（1)求这个二次函数的解析式;(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以N为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;(3)如图2,若点G(2，y）是该抛物线上一点，点是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时，G的面积最大?求此时点P的坐标和AG的最大面积4、在平面直角坐标系中,已知
4、(4,0）,B（1，0),且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C,过点C作圆的切线交x轴于点D.（）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2)求点D的坐标；（3）设平行于轴的直线交抛物线于E,F两点,问：与否存在以线段EF为直径的圆，正好与轴相切？若存在,求出该圆的半径，若不存在,请阐明理由.yxOCDBA14四、比例比值取值范畴5图9是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标; （）在二次函数的图象上与否存在点P，使,若存在，求出点的坐标;若不存在，请阐明理由；（3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其他部分保持不变,得到一种新
5、的图象,请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时,的取值范畴.6.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm，OC=c,既有两动点P、Q分别从、C同步出发,在线段OA上沿A方向以每秒 c的速度匀速运动,Q在线段CO上沿O方向以每秒1 的速度匀速运动.设运动时间为t秒.（1）用t的式子表达OPQ的面积S；()求证:四边形OPQ的面积是一种定值，并求出这个定值;（3)当OQ与P和QPB相似时，抛物线通过、两点,过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段M的长取最大值时，求直线MN把四边形BQ提成两部分的面积之比.BAPxCQOy第26题图7.在平
6、面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点（点在点的左侧)，与轴交于点,点的坐标为,若将通过两点的直线沿轴向下平移3个单位后正好通过原点,且抛物线的对称轴是直线.（)求直线及抛物线的函数体现式;（2）如果P是线段上一点,设、的面积分别为、,且,求点P的坐标;(3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中与否存在与坐标轴相切的状况？若存在，求出圆心的坐标;若不存在，请阐明理由.并探究:若设Q的半径为，圆心在抛物线上运动,则当取何值时,Q与两坐轴同步相切?五、探究型.8 如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,). 求抛物线的解析式;OCBA在抛物线的对称轴上与否
7、存在点Q，使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点坐标;若不存在，请阐明理由.9已知:如图,在平面直角坐标系Oy中，矩形BC的边OA在轴的正半轴上,O在轴的正半轴上，O2，C过原点O作AC的平分线交AB于点D,连接C,过点作DD,交OA于点E(1)求过点E、C的抛物线的解析式;(2)将D绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点的横坐标为，那么EF2GO与否成立?若成立,请予以证明；若不成立,请阐明理由；(3)对于（2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上与否存在点,使得直线与B的交点与点、G构成的是等腰三角
8、形?若存在,祈求出点的坐标；若不存在，请阐明理由.ADBCEOxyyOxCNBPMA0.如图,抛物线y=a 2bxc(0)与轴交于(3,0)、B两点，与轴相交于点C(0，)当x和2时,二次函数y=ax2bx+c(a0）的函数值相等,连结A、BC.(1）求实数a,b，c的值;（2)若点M、同步从点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿B、BC边运动,其中一种点达到终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为秒时,连结MN，将BMN沿MN翻折，B点正好落在边上的P处，求的值及点P的坐标；（3)在(2）的条件下,抛物线的对称轴上与否存在点，使得以B,N，Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在，祈求出点的
9、坐标；若不存在，请阐明理由.六、 最值类.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于、两点，A点在原点的左侧,B点的坐标为(3，0),与轴交于C（0,3）点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的体现式()连结O、P,并把C沿O翻折，得到四边形PO， 那么与否存在点P，使四边形POPC为菱形?若存在，祈求出此时点P的坐标；若不存在请阐明理由.（3)当点P运动到什么位置时,四边形 ABP的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABC的最大面积.1. 如图,抛物线yx2+2与x轴交于A、两点,与轴交于C点,且A（一1,）.求抛物线的解析式及顶点D的坐标;判断ABC的形状，证明你的结论;点（m，0)是x轴上的一种动点,当MDM的值最小时,求m的值.第12题图
