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1、 广东吴川一中高三数学函数单元测试卷（文科）本试卷分第卷和第卷两部分,共1分，答题时间12分钟。第卷（选择题,共50分)一、选择题：(每题5分，共50分）在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的,请把对的的选项填在答题卡的表格里.1 已知A=菱形、=矩形、正方形、D=平行四边形,则下列选项错误的是( )(A) (B) (C) （).下列函数中，与函数 yx是同一函数的是( )（A) (B） (C） (D)3下列函数中，在内是减函数的是 （ )（A） (B） （C) （D）4.已知, 则的值等于（ )(A）1 （）2 (C) （D）125.函数的零点所在区间为( )（A）（1,0) （B
2、）（0，1） （C）（1，2） （D)（2，3）6.某山区加强环保,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，通过年,绿色植被面积可增长为本来的y倍,则函数的大体图象为( ）yyy110 0 1 x 0x0x(A） （B） （C)()7.若奇函数在, 7上是增函数,且最小值是，则它在-7， -3上是（ )（A）增函数且最小值是-1 (B) 增函数且最大值是 -1()减函数且最大值是 - (D) 减函数且最小值是 -18设是方程的两个不相等的实根，则 ( ）(A)且（B） (C) （D)且9函数f (）的定义域为R+,对于任何正实数x、y均有f （xy) (x)+f (y),若f （8)
3、=6,则f()=( )(A） (B）2 （C)1 (D）0.直线与圆相切的充要条件是( ）(） （B)（C)(D)第卷(非选择题，共00分)二、填空题:请把答案填在答题卡中的横线上（每题5分,共分)11函数，当时是增函数,则的取值范畴是 2计算:= 1设集合，则 14.在满足方程的所有实数对（x，)中，x+y的最大值为 最小值为 .三、解答题:解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节(共80分).15(本小题满分l2分) 已知非空集合,，4,5，6，1，2，3,4，且C=A,A=,求的值1(本小题满分12分）对于同一道题:“已知两正数,y 满足x+=1，求z的最小值”两个学生甲，乙的解法分别是:
4、甲解：由于对a0,恒有，从而z=4，因此的最小值是4。乙解:,因此z的最小值是。请你分析她们谁解的对，为什么？如果都不对,请写出你的解题过程。17.（本小题满分1分)已知集合A=,B. (1)当a2时,求A; (2)求使的实数a的取值范畴.18(本小题满分4分）某产品在一种生产周期内的总产量为100吨,平均分若干批生产,设每批生产需要投入固定费用5元,且每批生产直接消耗的费用与生产量的平方成正比，已知每批生产10吨时,直接消耗的费用为30元(不涉及固定费用)。（1）求此产品在一种生产周期内的总费用（固定费用和直接消耗的费用)与每批生产量的函数关系式;(2)求出平均分多少批生产时总费用最小,并求
5、出此时的最小总费用。9.（本小题满分14分）已知是奇函数.()求的值,并求该函数的定义域;（）根据()的成果,判断在上的单调性,并给出证明.20.（本小题满分14分)设为正整数，规定：,已知. （1）解不等式:;(2）设集合，对任意,证明：;（)求的值。高三暑假补课测试数学卷(文科）参照答案与评分原则一、选择题:DDAA CDBB AC二、填空题:1. . 1 . 14 9;1三、解答题:1解:由AC,AB,且，可得：或或 2分 当时，由韦达定理可得,5分当时，由韦达定理可得，8分当时，由韦达定理可得，,11分或或12分16.解:甲解:等号成立的条件是相矛盾。3分乙解：等号成立的条件是,与相矛
6、盾。因此两个同窗的解答都是错误的。分正解:z=,分令t=xy, 则,由在上单调递减, 10分故当t=时 有最小值,因此当时z有最小值。12分17解:(1)当a2时，(2，7),B（，5）A=（4，5).分（2） B=（2,a2+1),当a时，A=（,a+1）要使BA，必须，此时13. 13分综上可知，使成立的实数的取值范畴为1，-1 14分18.解：（1)设每批生产量为吨,总费用为元，由题意可算出正比例系数，6分(2)，当且仅当，即吨时，元,此时应分20批。分答:平均分2批时，总费用最小,最小值为300元。4分19解:()依题意,即恒成立。当时，,。当时,定义域为,不满足奇函数的定义。当时，定
7、义域为,满足奇函数的定义。7分（)设,则当时,，,即,在上为减函数。因此，当时，在上也为减函数。 1分2.解:（1)当0时，由得,. 当12时，因恒成立10，恒有,从而=，因此z的最小值是4。乙解：,因此的最小值是。请你分析她们谁解的对,为什么?如果都不对，请写出你的解题过程。17.（本小题满分14分)已知：为不相等的正实数,且,求证:.1.（本小题满分14分)某产品在一种生产周期内的总产量为100吨,平均分若干批生产，设每批生产需要投入固定费用5元,且每批生产直接消耗的费用与生产量的平方成正比，已知每批生产10吨时,直接消耗的费用为30元（不涉及固定费用)。(）求此产品在一种生产周期内的总费
8、用(固定费用和直接消耗的费用)与每批生产量的函数关系式；（2）求出平均分多少批生产时总费用最小,并求出此时的最小总费用。9.（本小题满分14分)已知是奇函数.（）求的值，并求该函数的定义域;（)根据()的成果，判断在上的单调性，并给出证明.0（本小题满分1分）设为正整数，规定:,已知 (1)解不等式：;(2）设集合，对任意,证明:;(3）求的值。高三暑假补课测试数学卷（理科）参照答案与评分原则一、选择题: DAAC CBD二、填空题：9. 10. 1 1. 2； 1. 14. 9; 1三、解答题:5解:由于y=2x是增函数,f（x）2等价于|+1|x|， 分()当x1时,|x+|-1|2。式恒成立5分（2)当1时，|x+1|-|x1|=2x。式化为2x,即x18分(3)当x-时，|1|-|x-1|=-2。式无解 10分综上,x的取值范畴是，)。12分16.解:甲解:等号成立的条件
