一次函数的图象和性质说课稿

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1、一次函数的图象和性质第一课时说课稿松江中学 聂玉杰各位评委，老师大家好，今天我要说课内容是新课标人教版八年级上册一次函数的图 象和性质从以下五个方面来说：教材分析 教法分析 学法分析 程序设计 评价说明 教材分析：地位和作用本节教材是一次函数的图象和性质的第一课时，它是紧接一次函数的概念教学内容之后 学习的。从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。从对后继内容的学习来 看，它为研究二次函数等较为复杂函数提供了研究的方向和方法 .再有结合近年中考命题， 一次函数往往是考察的重点和热点知识。所以本节内容有着十分重要的地位教学目标：认知目标：1、理解直线 y=kx+b 与 y=kx 之间的

2、位置关系;2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.能力目标：（）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。（）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合数学思想方法。情感目标：通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而 增强学习数学的热情。 教学重点 一次函数的图象和性质。教学难点一次函数的图象性质的发现.教法分析1. 数形结合 ：整节课贯穿数形结合方法由数点的坐标描点得到一次函数形状，由一次函 数的图象形状观察分析得出性质规律，通过典型习题的练习加深对数形结合方法的应用。 2由特殊到一般的方法：图象和性质的学习探究都是通

3、过此方法。3类比法：由于本节课是在正比例函数图象性质之后学习的，通过类比的方式，由正比例 函数图象性质类比出一次函数图象性质，解决了本节课重难点，进而总结正比例函数图象性 质与一次函数图象性质这两者之间的关系。4使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。学法分析1、应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及 同学间的合作精神。一次函数图象采用动手操作方式，是学生主动学习的过程，经历画图象 进而感悟它的形状与正比例函数图象异同，为后面发现规律作了准备，这样学生所获更多， 印象更深。2、指导学生观察图象，培养观察总结能力。一次函数性质发现这个难点

4、采用学生反复观察1.提问复习，引入新课2 .新课讲解,实施目标3.巩固新知，学以致用1.提问复习，引入新课：通过学生回顾正比例函数性质等为类比，为探究一次函数的图象及 其性质作好铺垫。从一幅新龟兔赛跑图生动形象激情导入本节课，让学生耳目一新，于是对本节课产生 了浓厚的兴趣。动手操作，及时点拨。对两个一次函数 y=-x 和 y=-x+6 的图像在老师的引 导下动手操 作，通过列表法找点，一方面复习了解析法与列表法，另一方面也为图像法的发生铺平了 道路。教师又引导学生把表格中的点表示在坐标系中。通过学生观察、对比、猜想得出这 两个函数的图像也是一条直线。接着老师又通过课件的演示让学生再一次观察类比

5、得出正 比例函数的图像与一次函数的图像有什么相同点和不同点，让学生结合函数解析式对“平 移”作出解释，进一步加强学生对一次函数图象理性认识，突出从特殊到一般的方法及归 纳能力。整个活动中教师及时启发、点拨与指导。接下来归纳知识：一次函数的图像是一 条直线，画一次函数的图像的简单画法：两点法。整个探究活动顺序合理，学生在活动中 的主体地位得到了体现。课堂气氛活跃，学习兴趣浓厚。富有探究性。例题采用小组合作方式，体验选点的差异性和图象的一致性。通过对 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图像画法，很好地巩固了之前探究活动中发现的一些一次函数的特点，特别是 在找点的过程中，通过小组合作探究，找什

6、么样的点比较方便，让学生体会找点的技巧。通过改变一次函数 k 的取值，引起直线位置和变化趋势的改变，使得一次函数性质这 一教学重点自然浮出水面，从数和形两个方面去理解和掌握一次函数性质。教师又通过一 个动态的画函数图像的课件，再一次让学生体会一次函数图像变化与 k 有关，从而引导学 生发现一次函数性质，使这节课的难点得到了解决。本节课习题设计了 4 个由浅入深，第一题 k 为具体数值学生很容易答出，第 2 题为字 母稍微增加难度，在处理 y=2m(x-1)+4 这道题时，让学生注意观察它的形式，一句话点醒 了学生，使这道题顺利解决，第 4 题体现了方法的多样性开拓学生思维视野，集思广益， 学生

7、在练习中反映出的问题，有针对性讲解，学生能否通过数形结合法去分析和解决问题。 总结回顾目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚 理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。利用新龟兔赛跑图首尾呼应，激发 学生的情感体验，使情感目标得以实现。作业布置:加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。通过板书设计让学生一目了然了解本节知识要点。设计此题目的让学有余力的学生对常数项 b 也有一个较为深入的认识。评价说明在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，通过生生 “ 对话 ” ，生师 “ 对 话”，“做数学，议数学”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全

8、过程，在宽松的学习环 境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣，感受数学思想。一次函数的应用教学设计课题15.7一次函数的应用学校教学方法北京市东铁匠营第二中学引导探究法、合作交流法教师课时李艳1 课时认知与技能1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。教学目标过程 1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能 与 力得到发展，体验到数学与生活的联系。方法 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时， 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略， 进一步

9、发展学生解决问题的能力。情感态度值观价教学重点教学难点1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获 得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3 （ 若有学生提出利用不5 4 解 不等式。那么还有没有2 2 个 体 车= xY(元)3 . 3 x +110020001 2出 租 车 公. 1000 2000租 出租车公司合算？下 列问题吗？的 范围内任意取一个 x 的值 ，从图中可以看出

10、y y1 2的 车合算？教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用一、提出问题，导入新课 一、提出问题，导入新课1.我们前面学习了有关函 问题 1：（1）假如你是单位领导， 数的知识，相继我们又学 你的单位急需用车，但又不准备买 习了一次函数的知识，那 车，你们准备和一个个体车主或一 么你能举出生活中一次 国营出租车公司中的一家签订月租 函数的例子吗？ 合同，设汽车每月行驶 x 千米，应）通过，使 学生感受一 次函数在生 活中的广泛 应用，体会 利用一次函 数解决问题 的好处。激 发学生学习 函 数 的 兴 趣，同时培 养学生应用 数 学 的 意识。培养学生 从图像中获 取信息解决 实际问题的

11、能力。（1）我们很难直接做出 付给出租车公司的月租费是 y 元，1判断。y x +1100 （X0 ），应付给个体 1=等式，则先按学生的方法车 主 的 月 租 费 是 y 元 ， y = x3更简单的方法呢？） （X0）。请你作出决定租哪家的车 （2 ） 现在我给你提供另 合算。外一个新的信息，请你根 （2）学生观察图像，判断租哪家 据这一信息做出租那家 车合算。车的决定。学生回答后设问： 1. 为4什么在 1500 米时，租两 y2家车都一样 .3000当 x=150时,从图中可以看 Y1= 5 出 y =y =20002.为什么当 0xy1 23.为什么当 x1500 时，（3）根据图象

12、，你能很快的回答因为我在大于 1500 千米 如果该单位估计每月的行程约 为 800 千米，那么这个单位租哪家（3）现在我提出这样展示问题 1X(千米)展示问题两个问题，你应该如何回 答？1 2 1 2 500 200教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用通过“租车”问题的 如果该单位估计每月的行程 解决，我们发现利用函数 约为 2300 千米，那么这个单位培养学生 图象可以很直观的解决问 租哪家的车合算？从实际问题中 题。在我们的生活中还有 二、制作一张手机月通话费用的 抽象出数学模 很多类似的问题。比如，现 函数图象型的能力在手 机像固定电话一样应 问题 2：甲、乙两个通信公司 用十分广

13、泛，但是手机的 分别制定了一种移动电话的收 付费方式种类很多，像联 费办法。甲公司规定：每月收取 通、移动等等。那么我们 月租费 50 元，每通话一分钟收 选择那种好呢？现提供两 费 0.4 元；乙公司规定：不收取 种付费方式供大家选择。 月租费，每通话一分钟收费 0.6 二、制作一张手机月通话 元，（通话不到一分钟按一分钟展示问题2展示解析式通过求函 费用的函数图象 收费）设按照甲、乙两个通信公 数的解析式和 （1）刚才的问题我们是通 司的收费标准通话 t 分钟的话费 绘制函数图像 过函数的图象很直观的解 分别为 y 元和 y 元。那么,应当 提高学生分析 决了，那么这个问题怎么 怎样选择通

14、信公司才能节省话问题的能力。 办呢？费?让 学 生 经 历 若学生回答画函数图 (1)学生讨论得出函数的解析 “ 解 决 问 题 象，则设问要想知道函数 式：的过程”，获 图象我们应先知道什么？ y =0.4t+50 (t0,t 为整数) 得成就感，培 那么解析式如何列呢？ y =0.6t (t0,t 为整数 ) 养 学 生 的 研 现在讨论一下，看看哪组 （2）根据解析式画出函数图像展示函数图 像究精神。列的又快有准确。 （由学生画出函数图像） 请一位学生说一下怎样列的解析式，并即使矫正y(元)乙学生出现的错误。 （2）现在我们已经确定了200150A(250,150).甲展示问题函数的解析式，那么如何100画出它的图象呢？我们以小组为单位研究一下，看100 300看哪组画下，看看哪组画 （3）观察图形得出结果。t/分钟的又快又好。 1）当每月通话时间为 2 小 展示学生所画图像并及 时 10 分时，两公司的收费相同。时进行矫正