《福建省泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期期中试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期期中试(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市惠安县六校联盟2018届九年级数学上学期期中试题(满分:150分 考试时间:120分钟)班级_姓名_座号_成绩_一、选择题(每小题4分,共40分)1下列根式是最简二次根式的是( ) AB C D2下列计算正确的是( ) A B C D3方程的解是( )A B, C D,4用配方法解一元二次方程,此方程可变形为( ) A B C D5顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( )第7题图 A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形6若,则的值为( ) A B C D7如图,已知,那么添加下列的一个条件后,仍无法判定的是( ) A B C D8某种品牌运动服经过两次降价,每次零售价由560元降为
2、315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率。设每次降价的百分率为,则可列方程为( )A. B. 第9题图C. D. 9如图,点D在ABC的边AC上,若CD = 2,AC = 6,且CDB CBA,则BC的值为( ) A3 B2 C6 D1210已知, (为任意实数),则、的大小关系为( ) A B C D无法确定二、填空题(每小题4分,共24分)11若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是 .12两个相似三角形对应边的比为3:2,那么它们的面积比为_13如果一个米高的旗杆在太阳光下的影长为米,同它临近的一个建筑物的影长是米,那么这个建筑物的高度是_米14若,是一元二次方程的两个
3、根,则的值是_15如图,ADBECF,直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,若AB=1,BC=3,DE=2,则DF的长为_第15题图第16题图16在矩形ABCD中,B的角平分线BE与AD交于点E,BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=_ 三、解答题(共86分)17(8分)计算:18(8分)先化简,再求值:,其中19(8分)解方程:20(8分)如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,
4、求两岸间的大致距离AB21(8分)如图,在方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, ABC的顶点均在格点上,点A的坐标为 (3,5)(1)作出关于轴对称的;(2)以点为位似中心, 将放大到2倍得到,并直接写出点的坐标.22(10分)已知关于的方程,(1)若该方程有两个不相等的实数根,求的取值范围(2)当该方程有一个根为1时,求的值及方程的另一个根23(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当降价的措施。经调查发现:每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。(1)商场日销售量为_件,每件商品盈
5、利_元(用含的代数式表示)(2)根据上述条件,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元。班级_姓名_座号_成绩_24(13分)如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,MPN=90,将MPN绕点P从PB处开始顺时针方向旋转,PM交边AB于点E,PN交边AD于点F,当PE旋转至PA处时,MPN的旋转随即停止。(1)如图2,在旋转中发现当PM经过点A时,PN也经过点D,求证:ABP PCD(2)如图3,在旋转过程中,的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由(3)设AE,连结EF,则在旋转过程中,当为何值时,BPE与PEF相似 图1 图2 图325(13分)如图,
6、已知一次函数与正比例函数的图象交于点A,且与轴交于点B,过点A作AC轴于点C,过点B作直线轴。动点P从点O出发,沿OCA的路线以每秒1个单位的速度向点A运动;同时点R从点B出发,以相同的速度向点O运动,在运动过程中,过点R作直线轴,交线段AB或AO于点Q。当点P到达点A时,点P 和点R都停止运动。在运动过程中,设动点P的运动时间为秒()(1)求点A与点B的坐标(2)若点P在线段OC上运动,当为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8(3)若点P线段CA上运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由惠安后西中学2017-2018学年九年级上期中
7、质量检测数学试卷答案一、选择题(每小题4分,共40分)1D;2B;3B;4A;5B;6D;7C; 8B;9B;10A;二、填空题(每小题4分,共24分)11; 129:4; 1316; 14; 158; 16;三、解答题(共86分)17(8分)解:原式6分 8分18. (8分)解: 原式= 2分 = =5分当时, 原式= =7分=8分19. (8分)解: 3分 7分8分20. (8分)ABBC,ECBC B=C=90ADB=EDC ABDECD 4分 米 8分答:两岸间的大致距离AB为100米21解:(1)图略4分(2)图略,(1,-3)4分22.解:(1)2分方程有两个不相等的实数根 4分
8、5分(2)方程有一个根为1 方程为 解得:另一个根为-323.解:(1) 4分(2)依题意得:7分解这个方程,得9分要尽快减少库存 10分答: 每件商品降价20元时,商场日盈利可达到2100元。24. (1)证明:四边形ABCD是矩形 B=C=90 BAP+BPA=90MPN=90 CPD+BPA=90 BAP=CPDABP PCD 4分(2)过点F作FGBC于G FGP=90 FGP=B,PFG+FPG=90易知四边形ABGF是矩形,FG=AB=2MPN=90 EPB+FPG=90 EPB=FPGEBP PGF 的值是定值,该定值为 8分(3)AE BE当时,B=EPF=90 BPE PFE 当时,B=EPF=90 BPE PEF 13分综上,当或时,BPE与PEF相似25. 根据题意,得,解得 ,A(3,4) .令,得B(7,0). 4分(2)如图1,当P在OC上运动时,OP =,OR = = 整理得 解得 当时,以A、P、M为顶点的三角形的面积为8 8分(3)如图2,当点P线段CA上运动时,AP=,BR=,OR=,记AR与AC交于点E,AE=AR轴 AQEAOC 9分当AP=AN时, 10分当AP=PN时, 11分当AP=PN时,过点P作PFAN于F APF AOC 13分综上,当时,以A、P、N为顶点的三角形是等腰三角形 图1 图2