《辽宁省四校2019-2020学年高一12月联考数学试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省四校2019-2020学年高一12月联考数学试卷Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 上学期高一四校联考数学试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150 分，时间120 分钟。第卷（选择题共 60 分）一、选择题 ：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.知集已合 A( x, y) x2 y 2 , B( x, y) 2xy 4 , 则 AB 为（）A (2,0) B x2, y0 C 2,0 D (0,2)2函数 yx x1x 的定义域为（）ABCDx | 0 x 1. x | x 0 .x | x 1 . x | x 10 .3.下列各图中，表示以 x 为自变量的奇函
2、数的图像是（）ABCyyyD4. 函数xxxOOO1f (x)ln( x1)x的零点所在的大致区间是 ()A(0,1) B.(3,4) C. (2, e) D. (1,2).5.11 ，则（已知 a 2 2，b log 1 3 ，clog 1）235A a c b Bc b a C a b cD c a b.6. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A 1B 1C2D 16337已知直线 a， b 和平面 ， ，给出以下命题，其中真命题为（）A若 a，则 a B若 ， a? ，则 aC若 ，a? ， b? ，则 a
3、b D若 a，b ，则 ab8. 已知函数 f (x)xlg 1x5, 且 f (a)6,则 f ( a)1 xA1 B2 C3 D49关于 x 的方程的解的个数为（）A4B3C2D1110. 定义在 R 上的奇函数 f ( x),满足 f ( 2)=0, 且在 (0,+) 上单调递减 , 则 xf ( x)0 的解集为( )A xx11x1或1C xx11D x1或 x1或 xB x|02-x|0或 x2. |2 .2 0.2.2 011 设符号x 表示不超过 x 的最大整数，如31 ，22 ，又实数 x 、 y 满足方程组 y3 x2 ，则 4xy 的取值范围（）yx4A1,3B 6,7
4、C 6,7D 9,1312三棱锥的棱长均为 4，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）A B C D 7236144288第卷（选择题90 分）二、填空题（本大题共4 小题每小题5 分，计 20 分）13. 设函数 fx21,x1x2, x则 f f3_1x14. 函数 f (x)ax2 bx 3a b是偶函数，定义域 a 1,2a ，则 f (x) 的值域是 _。15. 据说阿基米德死后 , 敌军将领给他建了一块墓碑 , 在墓碑上刻了一个图案 ( 如图 ), 图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等 , 圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心 , 圆锥的底面是圆柱的下底面 . 图案中圆锥、球、圆柱
5、的体积比为 _16如图所示是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形， E，F，分别为 PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线 BE与直线 CF异面；直线 BE与直线 AF异面；直线 EF平面 PBC；平面 BCE平面 PAD.高一数学，共（4）页 第 2页其中正确的有 _三、解答题 （本大题共6 小题，计 70 分）17. （ 10 分）已知集合 A y y log 2 x, x4 ， B y y (1) x , 1 x 0 .2（ 1）求 A B ；（ 2）若集合 C x a x2a 1 ，且 CBB ，求实数 a 的取值范围 .18. （ 12 分）如图，在三棱柱 AB
6、C A1B1C1 中， AC BC, AA1 底面 ABC , D 是线段 AB 的中点， E 是线段 A1B1 上任意一点，B1CBC1O （ 1）求证： CD平面 ABB1 A1 ；（ 2）求证： OD / / 平面 AC1E 19（本题 12 分）已知函数()log(223).f x1xax2（ 1）当 a1 时，求函数的值域；（ 2）是否存在 a R ，使 f (x) 在 ( ,2) 上单调递增，若存在，求出 a 的取值范围，不存在，请说明理由 .高20. （ 12 分）已知定义域为b2xR 的函数 f ( x)是奇函数2x 1a（ 1）求实数 a,b 的值；（ 2）判断f ( x)在
7、 (,) 上的单调性；( 只写结论，不需证明)（ 3）若f (k3x )f (3 x9x2)0 对任意x1恒成立，求k 的取值范围21. （ 12 分）如图甲，直角梯形ABCD中， ABAD， ADBC，F 为AD中点， E 在BC上，且EFAB，已知AB ADCE2，现沿EF 把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE平面ABEF.(1) 求证： AD平面 BCE；(2) 求证：平面 ABC平面 BCE；(3) 求三棱锥 C ADE的体积22（ 12 分）对于函数f ( x)，若存在 x0R ，使 f (x0 )x0 成立，则称 x0 为 f (x) 的不动点 .已知函数 f ( x)ax2(
8、b1)x (b 1)(a0) .（ 1）当 a1,b 2时，求函数 f ( x) 的不动点；（ 2）若对任意实数 b ，函数 f (x) 恒有两个相异的不动点，求 a 的取值范围；（ ）在（ ）的条件下，若f （x）的两个不动点为x1, x2，且 f x1x2a，求实数b322a21的取值范围 .高一数学，共（4）页 第 3 页答案1-5 AC BD D 6-10 BB D C B 11-12A C131, 3113.914.15. 1:2:316. (2)(3)2717（ 1）对于函数 ylog 2x , x 4, y2, 其值域为集合 A2,对于函数 y ( 1) x , 1x0 , 1y2 , 其值域为集合 B=1,2 2 AB=2 6 分（ 2） C B B , C B当 2a1a 时 , 即 a1时,C=, 满足条件；来当 2a 1a 时 , 即 a 1时, 要使 C B, 则a131, 解得 1 a2a22综上可得： a, 3 12 分218. 证明：（ 1）因为 ACBC , D 是线段 AB 的中点，所以 CDAB ，又 AA1 底面 ABC ，所以 AA1 CD又 ABAA1A ，所以 CD平面 ABB1A1 ，
