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1、数学模拟试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的值是 ( ) A5 B5 C5 D6252下列运算正确的是 ( ) Aa2a3a6 B（y2)3y6 C(m2n)3m5n3 D2x25
2、x23x23下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )4O1和O2的半径分别为3 cm、4 cm，圆心距O1O2为5 cm，则这两圆的位置关系是( ) A内切 B外切 C内含 D相交5如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长 分别为6 cm、8 cm，AEBC于点E，则AE的 长是 ( ) A5 cm B2 cm Ccm Dcm6若一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D107某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：kg)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A59，63
3、 B59，61 C59，59 D57，61 8以下说法正确的有 ( )正八边形的每个内角都是135；与是同类二次根式；长度等于半径的弦所对的圆周角为30；对角线相等且垂直的四边形是正方形 A1个 B2个 C3个 D4个9已知二次函数ya(x2)2c(a0)，当自变量分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y110如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 (
4、)A43 B4 C22 D2 第10题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11某校学生在“爱心传递”活动中，共捐款37400元，请你将数字37400用科学记数法表示为_12函数y中，自变量x的取值范围是_13分解因式：3x26x3_14若把代数式x22x3化为(xm)2k的形式，其中m、k为常数，则mk_15如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足条件_16已知圆锥的侧面积为8 cm2，侧面展开图的圆心角为45，该圆锥的母线长为_cm17如图，点
5、E、O、C在半径为5的A上，BE是A上的一条弦，cosOBE，OEB30，则BC的长为_18设关于x的方程ax2(a2)x9a0有两个不相等的实数根x1、x2，且x11x2，那么a取值范围是_三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分6分）计算： ；20（本小题满分6分）先化简，再求值：其中。21（本小题满分7分）解方程22（本小题满分10分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图学生参加实践活
6、动天数的人数分布扇形统计图学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？23（本小题满分9分）如图，已知ABC中，以AB为直径的半O交AC于D，交BC于E， BECE，C70o，求DOE的度数 24（本小题满分10分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角BAD可从30升到80求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确
7、到0.1m） （参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73）25（本小题满分10分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.ADCB26（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点（1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB1，则当ABCDCB90时
8、，求四边形EGFH的面积27（本小题满分12分）如图，ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过点A作直线MN，MACABC (1)求证：MN是半圆的切线； (2)设D是的中点，连接BD交AC于点G，过点D作DEAB于点E，交AC于点F求证：DEAC；(3)若DFG的面积为S，且DGa，GCb，试求BCG的面积（用含a、b、S的代数式表示）28（本小题满分12分）如图，已知抛物线yx2x2，与x轴的两个交点是A，B两点，与y轴的交点是C。(1)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由； (2)设抛物线的顶点
9、是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PMx轴，交AC于M若P点的横坐标是m问：m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由参考答案和评分标准一、选择题1.B 2.D 3C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C二、填空题113.74104 12x3 133(x1)2 143 15ACBD168 1743 18. a0三、解答题19.解：原式4分 116分20. 解：原式4分 =6分21. 解：（1）2分 解得5分检验：当时，6分所以原方程的解为.7分22
10、. 解：（1）25，90 4分BAOCED（2） 7分（3）“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，2000075%=15000该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000人10分23. 解：连接AE，1分AB是O的直径，AEB90o，AEBC3分BECE ABAC 4分BC70o ，BAC2CAE6分BAC40o 7分DOE2CAEBAC40o 9分 24.解：当BAD30时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当BAD80时，吊杆端点B离地面CE的高度最大2分作BFAD于F，BGCE于G，交AD于F 4分 在RtBAF中，cosBAF，AFABcosBAF40cos3034.6（m）6
11、分 在RtBAF中，sinBAF，BFABsinBAF40sin8039.2（m）7分BGBF +FG39.2+21=60.2（m）8分答：吊杆端点B离地面CE的最大高度约为60.2m，离机身AC的最大水平距离约34.6m10分25.解： 树状图3分第一张卡片第二张卡片ABDCABBDCACBDCADBDCA或列表法ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D） 由图可知：只有卡片B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有4种，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 8分P（A）10分26.（1）证明：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，FGCD，HECD，FHAB，GEAB2分ABCD，FGFHHEEG4分四边形EGFH是菱形 5分（2）解：四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，GFDC，HFAB6分G
