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1、迈克尔逊干涉仪实验与最佳测量区间的分析摘要：用迈克尔逊干涉仪能观察到等倾干涉、等厚干涉条纹和白光干涉的彩色条纹。产生等倾干涉与等厚干涉不仅与”与Mf之间的夹角有关，还受其间空气12层厚度d的影响。在测He-Ne激光波长时，通过分析，在一定的测量区间内，测得 的波长误差较小。本文主要对等倾干涉等厚干涉所遇到的现象、特点及仪器的调 节图像的判断进行分析，接着分析白光干涉现象中央条纹的亮暗，最后对测波长 的最佳区间分析，并经过实验得出最佳测量范围。关键词：迈克尔逊干涉仪 等倾干涉 等厚干涉 白光干涉 最佳测量区间Michelson interferometer experiment with the
2、 bestmeasurement interval analysisAbstract: Such dumping intervention, uniform thickness interference, white stripe and color interference fringes as can be observed in the Michelson interferometer. Inclinedto interfere in the formation and the thickness intervention with the M and M the12angle, whi
3、ch is also affected by the air layer thickness d effects. The He -Ne laser wavelength measurement, after analysis, in a certain interval measurement, the measurement error of wavelength is smaller. In this paper, such as the dumping of interference encountered thick interference phenomena, character
4、istics and the regulatory apparatus judgment image analysis then analyzes white interference fringes of the central-darkness, in the final test ,after the best wavelength interval analysis, we carry out some experiments and make out the best measurement rangeKey words:Michelson interferometer dumpin
5、g intervention uniform thickness interference the white light interference best sampling interval目录摘要1关键词1引言3 1 光路及原理 .3 2 等倾干涉与等厚干涉 .42.1 迈克尔逊干涉仪的调节与判断.42.1.1 迈克尔逊干涉仪的调整方法.42.1.2 迈克尔逊干涉仪的条纹判断.4 2 .2. 等倾干涉条纹特点的分析 .5 2.3 等厚干涉的形成及特点.7 2.4 等厚干涉的界定.7 3 白光干涉 . 8 4 测量 H N 激光器波长的最佳测量区间的分析.9 ee4.1 原理及误差分析.9
6、4.2 最佳测量区间讨论.104.3 实验数据及结论.13 致谢14 参考文献15引言：迈克尔逊干涉仪是精密的测量仪器，可以用于物理实验中观察和研究光的 干涉,测定光的波长等实验，利用该仪器还可以测量气体固体|的折射率以及光谱的 精细结构等.内容十分丰富。该仪器设计精巧，光路直观，其调整方法具有典型性 而且是许多现代干涉装置的原型，在此基础上发展出多种干涉测量仪，已广泛应 用于生产和科学研究中。下面主要对非定域干涉实验中（等倾干涉 等厚干涉）所遇到的一些现象，问 题及相关原理进行分析以及利用白光干涉现象找等光臂交点，最后给出测激光波 长的最佳测量范围。1 光路和实验原理简介图1 光路图光路图:
7、迈克尔逊干涉仪是一种典型 的分振幅的双光束干涉装置。光路图如图1所示，两平面反射镜MM2光源S和 接收屏E,四者北东西南各距一方，M2为 固定镜， M1 可在精密导轨上前后移动，分 束板G1与导轨成45度角，G1靠近E的 表面度有金属或介质膜， G1 将接收到的入 射光分为 1、 2 两相干光束（光强基本相同） 这两束光在M2上反射后，又经分束板G1的反射与折射，在E处会合并发生 干涉。G2为补偿板，与G1的制造材料相同，厚度相同并与G1平行放置，这就保 证了 1、 2 两束光在玻璃中的光程相等。实验原理：当M,垂直M2，即M,平行M，屏上会形成一些明暗相间的同心圆1 2 1 2环，即等倾干涉
8、条纹；当M 1与M 2有微小夹角时，M,与M!之间形成楔形空气1 2 1 2薄层,在屏上能观察到明暗相间的相互平行的直条纹，即为等厚干涉条纹。但在实 际观察中，形成楔形空气薄层后，也能看到圆形的干涉条纹。由于所用光源的不同，等倾和等厚干涉都有定域和非定域之分。2 等倾干涉和等厚干涉2.1 等倾干涉现象的调节和判断2.1.1 仪器的简单调节移动迈克尔逊干涉仪或激光器使激光投射在分光镜G1和全反射镜M1与M2 中部，激光束初步与 M2 垂直。靠近激 光器处放一个小孔光阑，观察屏上出现 两排亮点，调节m2后面的三个方位粗调 螺丝，使两排亮点内对应重合（最亮的 与最亮的重合），如图 2 所示，如该步骤
9、调好了，这时M与M大致平行。然后图2亮点重合12在光阑后放一扩束镜使光束汇聚，形成点光源，并使其发出的球面波照射到G1 上, 再在E处放一毛玻璃屏，这时在屏上就可以看到干涉条纹，此时再调节M2的拉 簧使M |与M，严格平行，在屏上就可以看到非定域的同心条纹，且圆心位于光场12中心。2.1.2条纹的判断要想观察到等倾干涉现象，Ml与M，平行是实验成功的前提，这样圆形干涉2 条纹才能很容易调出，但是在实际的实验中我们所调出的圆形条纹后，是否就能 直接判断所发生的干涉就是等倾干涉了呢？答案是不一定。 在实验中我们发现随 着观察者眼睛上下左右移动，干涉圆环有冒出或缩进现象，或者圆环的大小会发 生变化。
10、为什么会出现这种现象呢？是由于两反射镜M与M2不严格垂直，在移 动镜片M与虚平面镜M!之间形成很小的楔角，如图3所示，12当眼睛在视场中移动时，移动镜M1与虚平面镜M，之间的距离随之变化，由于中 12心级次高，中心级次随两镜片的距离的变化而变化。当眼睛向右移动时，就会看2 .2 干涉条纹特点的分析依据等倾干涉原理，其光程差为A= 2d C0S i其中i入射光与M1镜面发现的夹角，则第k级亮条纹满足2d cos i = k九（2_i）设第k级与第k+1级干涉条纹分别由倾角9与9的光干涉形成，由（2-1）式可 kk+1i + i九 1i kk +1求得干涉条纹的角间距为Ai - 丄 （其中k 2）
11、（2-2）k2 d ikn当”与Mf有微小的夹角时（实验中不可能将M1与M2调整到严格垂直）且12nd工0时，s2将偏离轴向2，干涉圆环中心将移到p点，这时的干涉仍满足（2-1）式，可视为近似等倾干涉，见图5,图中假设M1垂直与导轨，而不严格垂直与m ，12此时干涉条纹有如下特点 （在实验中能观察到）图 5 非定域干涉2-3)九12 d ik，由(2-3)式可见(1)对于当d定时对于同一级干涉条纹i i ,则Ai Ai，也就是说，由于k kkkn“与M，的不严格平行，干涉条纹变细密，且 越大，现象越明显。12n(2) 条纹中心位置随d值变化而改变。当夹角s 定时，d增大，条纹中心移近视 场中心
12、。点，反之亦然。因此，实验中选择在M较远的位置进行测量，可12减小由于“与Mf不严格垂直造成的系统误差的有效措施。12(3) 标准等倾条纹的调节。随着d减小当条纹中心移向视场边缘时，微调M2的水平 或垂直拉簧，M,Mf可达到很高的平行度，条纹中心移向视场中心。12(4) 产生等倾干涉的d值变化范围。主要取决于所用光源。如以He-Ne激光作光源， 其波长为九=632.8nm，谱线宽度为A九二0. O02nm，相干长度可达200mm，因此在M】 镜在移动过程中(d=0处除外)均能看到圆形干涉条纹。故在测波长时，选择在“ 与M!相距d=100九-2000九之间进行测量，可减小由于M与M!不严格平行所
13、造2 1 2成的系统误差。(5) dO时的干涉条纹变化。条纹圆环中心趋向8，视场中心0处的干涉条纹曲率半径趋向8,向等厚过渡，整个视场的干涉条纹变为“共心弧状条纹”。当d=0且 a一a很小时，屏中心可以观察到相互平行的直条纹，两侧为双曲线条纹；若 为0 则整个视场为亮条纹。（6）干涉条纹中心级次高，条纹中心疏边缘密。当”1与M，之间的距离增大或减 12小时，中心圆环相应的“冒出”或“陷入”。2.3.等厚干涉的形成及其特点当a工0, d=0时，Ml与Mf之间的空气层变为对顶劈尖，si、s 重合。这 22时si （或s2 踞“】（或M）与小相比可视为无穷远，干涉为等厚干涉，等间距的 l2平行干涉条
14、纹间距取决于a，a大，条纹细密；a小，条纹稀疏；若a=o,整个 视场全为亮条纹，此即标准等倾干涉d=0时的图样。2.4 等厚干涉的界定用迈克尔逊干涉仪调出的等厚干涉条纹也是一种极端情况。等厚干涉，从理 论上讲，是由空气薄层厚度相同的地方所产生的反射光形成的，我们称这种干涉 为等厚干涉,这种定义是被一致认同的。但在具体的实验中绝大多数实验讲义中描 述其条纹特点为等间距的明暗相间的平行直条纹，而在实际观察中，我们看到的 条纹可能有这几种情况；直线、曲线或圆环状。一般的情况是说当”与Mf之间有 l2a一个很小的角度 时，”】与Mf之间形成楔形空气薄层，就会出现等厚干涉条纹, l2而这时干涉条纹一般会是曲线或圆环状，曲线和圆环状干涉条纹上的各个点对应M1M，之间形成楔形空气薄层厚度已经不同了，这时再叫等厚干涉显然与其定义不 l2符。实际上,按等厚干涉定义分析，只有当夹角a很
