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1、 北京市西城区九年级模拟测试 数学试卷 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。考 2.在试卷和答题卡上精确填写学校名称、姓名和学号。生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其她试题用黑色笔迹签字笔作答。知 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一种 如图所示,a,直线a与直线b之间的距离是A线段PA的长度 B线段的长度C.线段C的长度 D线段CD的长度2. 将某不等式组的解集表达在数轴上，下列表达对
2、的的是3 下列运算中，对的的是A. B. C. D4下列实数中,在和3之间的是 B C D. 一副直角三角板如图放置,其中C=DFE= 90,A = 45， 6，点F在C的延长线上.若C，则DF等于A35 .30 2 D1 6 中国古代在运用“计里画方”（比例缩放和直角坐 标网格体系）的措施制作地图时，会运用测杆、 水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中,记照板“内芯”的高度为 EF. 观测者的眼睛（图中用点表达)与B在同一水平线上，则下列结论中,对的的是A B C. 7 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手,记录她们的成绩（所用的时间)如下：选手2345678
3、910时间(min)129610154614141581615由此所得的如下推断不对的的是A.这组样本数据的平均数超过130 B.这组样本数据的中位数是7C在这次比赛中，估计成绩为130 in的选手的成绩会比平均成绩差D在这次比赛中，估计成绩为142 mi的选手，会比一半以上的选手成绩要好8.如图1所示,甲、乙两车沿直路同向行驶,车速分别为20 m/s和v（s)，起初甲车在乙车前a (m)处,两车同步出发,当乙车追上甲车时，两车都停止行驶设(s)后两车相距y(m),y与x的函数关系如图2所示有如下结论：图1中a的值为50;乙车的速度为5 s;图1中线段F应表达为;图2中函数图象与轴交点的横坐标
4、为10.其中所有的对的结论是. B D二、填空题（本题共16分，每题2分)9. 如果故意义,那么x的取值范畴是 10.不透明袋子中装有5个红色球和个蓝色球,这些球除了颜色外没有其她差别.从袋子中随机摸出一种球，摸出蓝色球的概率为 .11. 如图，等边三角形AC内接于O，若的半径为,则图中阴影部分的面积等于 12. 某校“百变魔方”社团为组织同窗们参与学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买，B两款魔方社长发现若购买2个A款魔方和个B款魔方共需10元,购买A款 B款3个A款魔方和购买个B款魔方所需费用相似.求每款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元,B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为 .13.
5、如图，在矩形AD中,顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFG. 若AB=,AD=，则四边形EFGH的周长等于 .14.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线平移后得到抛物线.请你写出一种平移措施.答： .5.如图,A为O的直径，AC与O相切于点A，弦BDC.若,则OC= .16. 我们懂得：四边形具有不稳定性如图,在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上,边D长为5 现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为），相应地,点C的相应点的坐标为 .三、解答题（本题共68分,第1721题每题5分，第22、23题每题6分,第24题5分,第25、26题每题分,第27、8题每题分)
6、17.计算：18.解方程:.1. 如图，在四边形ABCD中，为AB的中点，EAB于点， ,BC=AD，求C的度数.20先化简，再求值：，其中2.如图,在RtAC中,，CDA于点,BEA于点B,BE=,连接C，DE.(1)求证：四边形CDE为矩形;()若AC=2，求的长.2.阅读下列材料:材料一:早在9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,全年网络售票仅占.8.至，全年网络售票占比都在2%左右.全年网络售票占1.%,全年网络售票占比增长至41.4%.8月实现网络售票占比77%.10月日,初次实现所有网上售票.与此同步，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代
7、客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下,观众可以更自主地安排自己的行程筹划,获得更美好的文化空间和参观体验.材料二：如下是某同窗根据网上收集的数据制作的-中国国家博物馆参观人数及年增长率登记表年度参观人数(人次）7 50 076302 0007 55 00080 000年增长率（%）38.2.4-4.53.66.8她还注意到了如下的一则新闻:3月8日,中国国家博物馆官方微博发文,宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆,同步馆方工作人员紧张的是：“虽然有故宫免（纸质)票的经验在前,但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上
8、付费购买门票,她遵守预约的限度是不同样的但（国博）免费就有也许约了不来，挤占资源,因此难度其实不同样.”尽管如此,国博仍将积极采用技术和服务升级,但愿带给观众一种更完美的体验方式 根据以上信息解决下列问题：（）补全如下两个记录图;(2)请你预估中国国家博物馆的参观人数,并阐明你的预估理由.2 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（)的图象通过点，AB轴于点B,点C与点有关原点O对称,CDx轴于点D，AB的面积为8.(1）求m，的值;(2)若直线(k0）通过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E,当时，求点F的坐标2.如图，B是O的直径，是圆上一点,弦DAB于点，且D=D过点A作O的切线，过点C作
9、DA的平行线，两直线交于点F,FC的延长线交A的延长线于点.（1)求证:F与O相切；()连接EF，求的值25.阅读下面材料:已知：如图,在正方形ABCD中,边. 按照如下操作环节,可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系,并且一种比一种小. 请解决如下问题：（1)完毕表格中的填空: ; ; ; ；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ(不规定尺规作图）.26 抛物线M：(a0）与x轴交于A，B两点(点在点左侧），抛物线的顶点为D.（)抛物线M的对称轴是直线_;（2)当B2时,求抛物线的函数体现式;（)在(2）的条件下，直线l：(）通过抛物线的顶点D
10、，直线与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为,直线与直线l的交点的横坐标记为(),若当n时，总有，请结合函数的图象,直接写出k的取值范畴. 27. 如图1,在等边三角形ABC中,C为中线，点在线段CD上运动,将线段QA绕点顺时针旋转,，使得点A的相应点E落在射线BC上连接B，设DQ=（06且30）.（1)当30时,在图中依题意画出图形，并求BQE(用含的式子表达)；探究线段CE，C，CQ之间的数量关系，并加以证明；（）当36时,直接写出线段,A,CQ之间的数量关系.图1 备用图28. 对于平面直角坐标系xOy中的点（0),将它的纵坐标y与横坐标x的比 称为点Q的“抱负值”,记作.如的“抱
11、负值”.()若点在直线上,则点的“抱负值”等于_;如图，的半径为1. 若点Q在上，则点Q的“抱负值”的取值范畴是 (2)点在直线上，D的半径为1,点Q在D上运动时均有0LQ,求点D的横坐标的取值范畴;（3）(m),是以为半径的M上任意一点，当0LQ时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径的值.(规定画图位置精确,但不必尺规作图）北京市西城区九年级模拟测试 数学试卷答案及评分原则 .5一、 选择题(本题共16分,每题2分）题号12358答案ABCDBC二、 填空题（本题共6分,每题分)9. x2 10. 11 . 2. 1. 20 14答案不唯一,例如,将抛物线先向右平移2个单位长度,再向上平移个单位长度得到抛物线.1554 . 三、解答题（本
