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1、锐角三角比的应用【例题1】在RtAABC中，ZC=90 ,如果各边的长都延长到原来的两倍，那么锐角A的 各三角比的值（）A.都扩人到原来的2倍E.都缩小为原来的一半C.没有变化D.不能确定【例题2】解答或证明一卞各题：(1)己知suia + cos6Z = V2 ,求sma cosa的值。(2)在厶小。中，若|sniA- |+(V3-tan5)2 =0,则厶ABC属于哪种三角形?(3)化简：sin21 + sin22 + - + sin288 + sin289(4)化简：taiil0 - taii2taii88c tail89【例题3】已知海岛A四周20海里范闱内是暗礁区。一艘货轮由东向西航行
2、，在E处测得 岛A在北偏西60 ,航行24海里后到C处，测得册A在北偏西30。请通过计算说明， 货轮继续向西航行，有无触礁危险？【例题4】利用几何图形，求15角的四种三角比值。【例题5】如图所示，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OE对折，使点A落在人处。已知04 =AB=1,求点A】的坐标。【例题6】如图所示,在3C 中, AB=d 是 EC 上-点，4, CD=3,求ZADC的度数及AC的长。【例题7】如图所示，己知在/XABC中，ZC=9O0 , ZA=45 , ED为AC边上的中线,求 sinZABD 和 taiiZABDo【例题8】如图所示一条南北流向的河流，小明在河东片点A处观测到河
3、对片水边有一点C ,测得C在4北偏西31。的方向上，小明沿河#向北前行20米到达B处，测得C在B北偏 西45。的方向上，请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度.（参考数值：tan31D,4一，sin31 a)52【例题9】如图，己知一次函数y = kx+b的图象经过A（_2厂1）,两点，并且交x轴于点G交y轴于点D.（1）求该一次函数的解析式;（2）求tailZOCD的值；（3）求证：Z4OB = 135 【例题10】如图，梯形ABCD中，ABCD, AB=2, CD二5, ZABC二90 , E是BC上的一点，若 把ZCDE沿DE翻折后，点C与点A重合，求（1） BC的长；（2） ta
4、nZCDE的值。ABC2如图2,在等腰直角三角形AABC中,ZC = 90, AC = 6,D为AC k一点，若tan ZDBA =丄,则4D的长为（）5B. 2C. 1AB图23等腰三角形的三边的长分别为1、1、羽,那么它的底角为（A. 15B. 30C. 45D. 60【课后练习】一、选择题:1 如图、沿4E折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点尸处已知，BC = 10,AB=8,则tanZEFC的值为（）A. 2 羽 cmB. 4 VJ cmC 6 V3 cmD. 12 cm：5.在菱形ABCD中，ZABC = 60 , AC二4,则 BD 的长是( )4、83B、43C、23D、8
5、二、填空题：1、如图1 ,RtMBC 中,ZC = 90 , D是直角边AC 的点，且则AABC的面积是4. /ABC中，ZA二60 , AB=6 cm, AC=4 cm,AD = DB = 2a9 ZA = 15 ,则BC边的长为2、如图2,在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,4若tanZAE/=-,四边形MGH的周长为40,则矩形ABCD的面积为 33、如图 3 所示，AABC中，AB = AC,血丄4C于D, DC = -AD,贝iJcosC =24、等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余眩值为5、若三角形的三个内角的度数的比为1:2:3,则其最
6、小角的正弦值为6、若矩形的一条对角线的长为12,这条对角线与一条边的夹角的余弦值为丄，则这个矩形3的面积为7、如图，在.磁中，ZC二45。，AC二=2血 点D为BC上的点，且BD = 30, AD二6,则 BC二8、如图，在.磁中，ZC二90 , AC二12, ZA的平分线AD二8石，则AB二9、如图，在.AABC 中，ZA=30 , ZABC=105 , BD丄AC 于点 D,且 DB二4,则 ABC 的周长为10、如图，在.ABC 中，ZABC=90 , tailA = -,CD 是 AB 边上的高，DE 丄 AC, DF 丄 BC,已3知 AB二20,则 DE+DF二一三、解答题；1、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30。方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60。方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）2、己知，如图，海岛A四周20海里范闱内是暗礁区.由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西60。到C处，测得岛A在北偏西30。请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险?
