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1、 高三第二次模拟考试数学试题卷（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合，集合，则等于（ ）A B C D2、复数满足，则等于 A1 B C2 D43、下列关于命题的说法错误的是A命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B“”是“在其定义域上为增函数”的充分不必要条件 C若命题，则 D命题“”是真命题.4、已知平面向量，则的值为A B C D15、设变量没做，则的最大值为A20 B35 C45 D556、等差数列中的是函数的极值点，则等于A2 B3 C4 D57、已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值是A B4 C
2、 D98、已知中，分别是角所对的边，若，则角B的大小为A B C D9、已知函数的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位后得到图象关于原点对称，则函数的图象A关于直线对称 B关于直线对称 C关于直线对称 D关于直线对称10、过培训按的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点，若先AB的垂直平分线经过点，则等于A B C D11、 如图，网格纸上小正方形的变换成为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A B C D12、已知，若函数 且至少有三个零点，则的取值范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、曲线在点处的
3、切线方程为 14、从某班5为老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为，则在这5位老师中，女老师有 人.15、共圆263年左右，我过数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积饿无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，用“割圆术”刘徽得到了圆周率姐却道小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n的值为 （参考数据：）16、在等腰直角中，为AC边上的两个动点，且满足，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列中，且数列是公差为2的等
4、差数列.（1）求的通项公式； （2）记数列的前n项和为，求满足不等式的的最小值.18、（本小题满分12分） 在一次文、理科学习倾向的调查中，对高一年级的1000名学生实行文综、理综各一次测试（满分均为300分），测试后，随机抽取了若干名学生成绩，记理综成绩X，文综成绩Y，|X-Y|为Z，将Z值分组统计制成下表： 并将其中女生的Z值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）（1）若已知直方图总频数为25，试分别估计全体学生中，的男、女生人数； （2）记Z的平均数，如果称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年级女生的值（同一组中的数据用该区间中点值作代表），并帕努单高一年级女生是否整体具有显著学科学习倾
5、向.19、（本小题满分12分） 如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度），若液面恰好分别过棱的中点.（1）求证：平面平面； （2）当地面ABC水平放置时，求液面的高.20、（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的四个顶点分别为，左右焦点分别为，若圆上有且只有一个点满足.（1）求圆的半径； （2）若点为圆上一个动点，直线交椭圆与点，角直线于点，求的最大值.21、（本小题满分12分） 已知函数（1）如曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值； （2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围； （3）若，求证：.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
6、第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，E是圆内两条弦AB和CD的焦点，F为AD延长线上一点，FG切圆于点G，且FE=FG.（1）证明：FE/BC； （2）若，求.23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，为正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求直线与曲线交点的极坐标； （2）若直线与曲线相切，求的值.24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 设函数.（1）若，解不等式； （2）记函数的值域为，若，求的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
