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1、单元检测十电磁感应(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(共4小题,每题4分,共16分)1如图所示,阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置,若v1v212,则在这两次过程中()A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q214C通过任一截面的电荷量q1q212D外力的功率P1P2122如图甲所示,长直导线与闭合线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0时间内,长直导线中电流向上,则线框中感应电流的方向与所受安培力情况是()A0T时间内,线框中感应电流方向为顺时针方向B0T时间内,线框中感应电流方向为先顺时针方
2、向后逆时针方向C0T时间内,线框受安培力的合力向左D0时间内,线框受安培力的合力向右,T时间内,线框受安培力的合力向左3如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域,其直角边长为l,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。一边长为l、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正,则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()4如图所示,连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成角,R1R22R,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab质量为m,棒的电阻为2R,棒与导轨之间的动摩擦因数为。导体棒ab沿导轨向上
3、滑动,当上滑的速度为v时,定值电阻R2消耗的电功率为P,下列说法正确的是()A此时重力的功率为mgvcosB此装置消耗的机械功率为mgvcosC导体棒受到的安培力的大小为D导体棒受到的安培力的大小为二、双项选择题(共5小题,每题6分,共30分)5如图所示,让线圈由位置1通过一个匀强磁场区域运动到位置2,下列说法中正确的是()A线圈进入匀强磁场区域的过程中,线圈中有感应电流,而且进入时的速度越大,感应电流越大B整个线圈在匀强磁场中匀速运动时,线圈中有感应电流,而且感应电流是恒定的C整个线圈在匀强磁场中加速运动时,线圈中有感应电流,而且感应电流越来越大D线圈加速穿出匀强磁场区域的过程中,线圈中有感
4、应电流,而且感应电流越来越大6如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略不计,下列说法中正确的是()A合上开关S接通电路时,A2先亮A1后亮,最后一样亮B合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮C断开开关S切断电路时,A2立即熄灭,A1过一会儿熄灭D断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭7如图所示,矩形线圈长为L,宽为h,电阻为R,质量为m,在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计),进入一宽为h、磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈进入磁场时的动能为Ek1,穿出磁场时的动能为Ek2,这一过程中产生的焦耳热为Q,线圈克服安培力做的功为W1,重力做的功为W2,线
5、圈重力势能的减少量为Ep,则以下关系中正确的是()AQEk1 BQW2W1CQW1 DW2W1Ek2Ek18用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图,磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)。则()A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为D图中a、b两点间的电势差Uab|kr2|9如图所示的电路中,两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上,导轨下端接有电阻R,导轨电阻不计,斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,电阻可略去不计的金属
6、棒ab质量为m,受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用,金属棒沿导轨匀速下滑,则它在下滑h高度的过程中,以下说法正确的是()A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做功将机械能转化为电能C重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和三、计算题(共3小题,每题18分,共54分)10如图所示,水平放置的导体框架,宽L0.50m,接有电阻R0.20,匀强磁场垂直框架平面向里,磁感应强度B0.40T。一导体棒ab垂直框边跨放在框架上,并能无摩擦地在框架上滑动,框架和导体棒ab的电阻均不计。当ab以v4.0m/s的速度向右匀
7、速滑动时,求:(1)ab棒中产生的感应电动势大小;(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小;(3)若将外力F突然减小到F,简要论述导体棒ab以后的运动情况。11如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为l,导轨平面与水平面夹角30,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为l的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨保持电接触良好,金属棒的质量为m、电阻为r,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,当金属棒沿导轨下滑距离为s时,速度达到最大值vm。求:(1)金属棒开始运动时的加速度大小;(2)匀强磁场的磁感应强度大小;(3)金属棒沿导
8、轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的电热。12如图所示,间距l0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4T、方向竖直向上和B21T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R0.3、质量m10.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1、b2点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m20.05kg的小环。已知小环以a6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆
9、且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。取g10m/s2,sin370.6,cos370.8。求:(1)小环所受摩擦力的大小;(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。参考答案1A2A3C解析:在l与2l之间,bc边切割磁感线的有效长度增大,产生的感应电动势逐渐增大,最大值为EBlv,因而感应电流从零均匀增加,最大值为,方向为abcda;在2l与3l之间,ad边切割磁感线,产生的感应电流也从零均匀增加,最大值也为,但方向变为adcba,故选项C正确。4C解析:根据功率计算公式,则此时重力的功率为mgvsin ,即选项A不正确;由于摩擦力Ffmgcos ,故因摩擦而消耗的热功
10、率为mgvcos ,由法拉第电磁感应定律得EBlv,回路总电流I,导体棒滑动时受到安培力FBIl,故整个装置消耗的机械功率为(mgcos )v,即选项B不正确。由于R1R22R,棒的电阻也为2R,当上滑的速度为v时,定值电阻R2消耗的电功率为P,则定值电阻R1消耗的电功率也为P,根据电路的基本特点,此时导体棒ab消耗的电功率应该为4P,故整个电路消耗的电功率为6P,即安培力做功的功率为6P,所以导体棒受到的安培力的大小为F,即选项C正确,而选项D错误。5AD6AD7CD解析:安培力做的负功等于其他能转化的电能,电能最后变成热能,故C对,A、B错;由动能定理得W2W1Ek2Ek1,即W2W1Ek
11、2Ek1,D正确。8BD解析:根据楞次定律可知,磁通量减小,产生顺时针方向的感应电流,A选项不正确;圆环面积有扩张的趋势,B选项正确;产生的感应电动势为,则电流大小为|,C选项不正确;Uab等于kr2的绝对值,D选项正确。9AC解析:由于金属棒匀速下滑,故作用在棒上的各个力的合力做功为零,故A正确;克服安培力做功将机械能转化为电能,故B错误;列出动能定理方程WGWFW安0,变形可得WGWFW安,可知C正确,D错误。10答案:(1)0.8 V(2)0.8 N(3)见解析解析:(1)ab棒切割磁感线,故EBLv(0.400.504.0) V0.8 V。(2)回路电流I A4 A故F安BIL(0.4
12、040.50) N0.8 N因导体棒匀速运动,则FF安0.8 N。(3)当F突然减小为F时,F安F,导体棒ab所受合外力方向向左,导体棒做减速运动;由F合F安FFma知,棒ab做加速度减小的减速运动,当a0时,导体棒做匀速直线运动,速度为v。11答案:(1)gsin (2)(3)解析:(1)金属棒开始运动时的加速度大小为a,由牛顿第二定律有mgsin ma解得agsin 。(2)设匀强磁场的磁感应强度大小为B,则金属棒达到最大速度时产生的电动势EBlvmcos 回路中产生的感应电流I金属棒所受安培力FBIlcd棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大,则Fcos mgsin 由式解得B。(3)设
13、电阻R上产生的电热为Q,整个电路产生的电热为Q总,则mgssin mvQ总QQ总由式解得Q。12答案:(1)0.2 N(2)2 W解析:(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff,由牛顿第二定律,有m2gFfm2a代入数据,得Ff0.2 N。(2)设通过K杆的电流为I1,K杆受力平衡,有FfB1I1l设回路总电流为I,总电阻为R总,有I2I1R总R设Q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为E,有IEB2lvFm1gsin B2Il拉力的瞬时功率为PFv联立以上方程,代入数据得P2 W。内容总结(1)(2)回路电流Ieq f(E,R)eq f(0.80,0.20) A4 A故F安BIL(0.4040.50) N0.8 N因导体棒匀速运动,则FF安0.8 N