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1、单元检测十电磁感应（时间：60分钟满分：100分）一、单项选择题（共4小题，每题4分，共16分）1如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中（）A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q214C通过任一截面的电荷量q1q212D外力的功率P1P2122如图甲所示，长直导线与闭合线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0时间内，长直导线中电流向上，则线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（）A0T时间内，线框中感应电流方向为顺时针方向B0T时间内，线框中感应电流方向为先顺时针方
2、向后逆时针方向C0T时间内，线框受安培力的合力向左D0时间内，线框受安培力的合力向右，T时间内，线框受安培力的合力向左3如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为l，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为l、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（）4如图所示，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成角，R1R22R，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab质量为m，棒的电阻为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为。导体棒ab沿导轨向上
3、滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列说法正确的是（）A此时重力的功率为mgvcosB此装置消耗的机械功率为mgvcosC导体棒受到的安培力的大小为D导体棒受到的安培力的大小为二、双项选择题（共5小题，每题6分，共30分）5如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场区域运动到位置2，下列说法中正确的是（）A线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D线圈加速穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感
4、应电流，而且感应电流越来越大6如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（）A合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿熄灭D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭7如图所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，在空气中竖直下落一段距离后（空气阻力不计），进入一宽为h、磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为Ek1，穿出磁场时的动能为Ek2，这一过程中产生的焦耳热为Q，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为W2，线
5、圈重力势能的减少量为Ep，则以下关系中正确的是（）AQEk1 BQW2W1CQW1 DW2W1Ek2Ek18用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率k（k0）。则（）A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为D图中a、b两点间的电势差Uab|kr2|9如图所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属
6、棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是（）A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做功将机械能转化为电能C重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和三、计算题（共3小题，每题18分，共54分）10如图所示，水平放置的导体框架，宽L0.50m，接有电阻R0.20，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B0.40T。一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体棒ab的电阻均不计。当ab以v4.0m/s的速度向右匀
7、速滑动时，求：（1）ab棒中产生的感应电动势大小；（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；（3）若将外力F突然减小到F，简要论述导体棒ab以后的运动情况。11如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为l，导轨平面与水平面夹角30，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为l的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm。求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）金属棒沿导
8、轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热。12如图所示，间距l0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4T、方向竖直向上和B21T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R0.3、质量m10.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05kg的小环。已知小环以a6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆
9、且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g10m/s2，sin370.6，cos370.8。求：（1）小环所受摩擦力的大小；（2）Q杆所受拉力的瞬时功率。参考答案1A2A3C解析：在l与2l之间，bc边切割磁感线的有效长度增大，产生的感应电动势逐渐增大，最大值为EBlv，因而感应电流从零均匀增加，最大值为，方向为abcda；在2l与3l之间，ad边切割磁感线，产生的感应电流也从零均匀增加，最大值也为，但方向变为adcba，故选项C正确。4C解析：根据功率计算公式，则此时重力的功率为mgvsin ，即选项A不正确；由于摩擦力Ffmgcos ，故因摩擦而消耗的热功
10、率为mgvcos ，由法拉第电磁感应定律得EBlv，回路总电流I，导体棒滑动时受到安培力FBIl，故整个装置消耗的机械功率为（mgcos ）v，即选项B不正确。由于R1R22R，棒的电阻也为2R，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，则定值电阻R1消耗的电功率也为P，根据电路的基本特点，此时导体棒ab消耗的电功率应该为4P，故整个电路消耗的电功率为6P，即安培力做功的功率为6P，所以导体棒受到的安培力的大小为F，即选项C正确，而选项D错误。5AD6AD7CD解析：安培力做的负功等于其他能转化的电能，电能最后变成热能，故C对，A、B错；由动能定理得W2W1Ek2Ek1，即W2W1Ek
11、2Ek1，D正确。8BD解析：根据楞次定律可知，磁通量减小，产生顺时针方向的感应电流，A选项不正确；圆环面积有扩张的趋势，B选项正确；产生的感应电动势为，则电流大小为|，C选项不正确；Uab等于kr2的绝对值，D选项正确。9AC解析：由于金属棒匀速下滑，故作用在棒上的各个力的合力做功为零，故A正确；克服安培力做功将机械能转化为电能，故B错误；列出动能定理方程WGWFW安0，变形可得WGWFW安，可知C正确，D错误。10答案：（1）0.8 V（2）0.8 N（3）见解析解析：（1）ab棒切割磁感线，故EBLv（0.400.504.0） V0.8 V。（2）回路电流I A4 A故F安BIL（0.4
12、040.50） N0.8 N因导体棒匀速运动，则FF安0.8 N。（3）当F突然减小为F时，F安F，导体棒ab所受合外力方向向左，导体棒做减速运动；由F合F安FFma知，棒ab做加速度减小的减速运动，当a0时，导体棒做匀速直线运动，速度为v。11答案：（1）gsin （2）（3）解析：（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有mgsin ma解得agsin 。（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时产生的电动势EBlvmcos 回路中产生的感应电流I金属棒所受安培力FBIlcd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则Fcos mgsin 由式解得B。（3）设
13、电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则mgssin mvQ总QQ总由式解得Q。12答案：（1）0.2 N（2）2 W解析：（1）设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2gFfm2a代入数据，得Ff0.2 N。（2）设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有FfB1I1l设回路总电流为I，总电阻为R总，有I2I1R总R设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有IEB2lvFm1gsin B2Il拉力的瞬时功率为PFv联立以上方程，代入数据得P2 W。内容总结（1）（2）回路电流Ieq f(E,R)eq f(0.80,0.20) A4 A故F安BIL（0.4040.50） N0.8 N因导体棒匀速运动，则FF安0.8 N
