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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!碰撞中的弹簧问题卢宗长vBA1如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ABD ）A弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零2.如图所示,在足够大的光滑水平面上放有质量相等的物块A和B,其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态,物块B以速度v0向着物块A运动.当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运动.则在物块A
2、、B与弹簧相互作用的过程中,两物块A和B的v-t图象正确的是 （ D ）F3如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动求：（1）当B离开墙壁时，A物块的速度大小；（2）当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；（3）当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值解析（1）当B离开墙壁时，A的速度为v0，由机械能守恒有 mv02E 解得 v0= （2）以后运动中，当弹簧弹性势能最大时，弹簧达到最大程度时，A、B速度相等，设为v,由动量守恒有 2
3、mv=mv0 解得 v= （3）根据机械能守恒，最大弹性势能为 Ep=mv022mv2=E 【答案】（1）v0= （2）v= （3）Ep=EMmv04如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3.0kg。质量m=1.0kg的铁块以水平速度v0=4.0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为：（ A ）A3.0JB6.0J1 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!C20JD4.0J5图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量
4、与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。解：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 6
5、.质量M=3.0kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=1.0kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠放在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功为W=135J。撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B从小车左端抛出，求：ABM（1）B与A分离时，小车的速度是多大？（2）从撤去外力到B与A分离时，A对B做了多少功？（3）假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在小车上，求此时弹簧的弹性势能。解析：（1）当弹簧第一次恢复原长时，B与A恰好分离，由：动量守恒定律
6、：2mv1=Mv2能量守恒定律：解得：v1=9m/s，v2=6m/s（2）根据动能定理，从撤去外力至B与A分离时，A对B做的功为：（3）B与A分离后其水平速度v1=9m/s保持不变，弹簧最长时，A与小车速度相同，设为v3，由：2 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!动量守恒定律：能量守恒：解得：Ep=84.4JPQCBA7.如图所示，水平放置的轻质弹簧，左端固定，右端与小物块P接触而不连接，当P到A点时，弹簧为原长，现用水平向左的推力将P缓慢地从A推到B点，需做功6J，此时在B点撤去外力后，P从表此开始沿着水平桌面滑到停放在水平光滑地面上的小车Q上（小车与桌面等高），已知P的质量为
7、m=1.0kg，Q的质量为M=4.0kg，AB的距离为5cm，AC的距离为90cm，P与桌面和Q面间的动摩擦因数均为=0.4。试求：（1） 使P不会从Q的右端滑出，则小车至少多长？（2） 从推力作用于P到P与Q一起运动的全过程中产生的热量。答案：（1）0.4m；（2）5.6J11（1） （另一解舍去） =0.4m(2)产生的热量为=Q=Q1+Q2=5.6J8固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示另有一质量为m的物块C，从Q处自由下落，与B相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C被反弹下列结
8、论中正确的是（ BD ）AB、C反弹过程中，在P处物块C与B相分离BB、C反弹过程中，在P处物C与B不分离CC可能回到Q处DC不可能回到Q处9如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上的A、B两点间做简谐运动，点O为平衡位置，C为O、B之间的一点已知振子的周期为T，某时刻物体恰好经过C向上运动，则对于从该时刻起的半个周期内，以下说法中正确的是(ABD)3 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!A物体动能变化量一定为零B弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量C物体受到回复力冲量的大小为mgT/2D物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgT/2解析：这是弹簧
9、振子在竖直方向上做简谐运动，某时刻经过C点向上运动，过半个周期时间应该在C点大于O点对称位置，速度的大小相等，所以动能的变化量为零，A选项正确；由系统机械能守恒得，弹簧弹性势能的减少量一定等于物体重力势能的增加量，B选项正确；振子在竖直方向上做简谐运动时，是重力和弹簧的弹力的合力提供回复力的，由动量定理I合=p，设向下为正方向，又因为C点为BO之间的某一点，v0，所以，C选项错误，D选项正确10（1997年全国）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连它
10、们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度求物块向上运动到达的最高点与O点的距离【答案】解析：物块自由下落3x0的过程中，由机械能守恒定律得 物块与钢板碰撞，由动量守恒定律得 设刚碰完时弹性势能为，根据机械能守恒定律 设质量为2m的物块与钢板碰后一起向下运动的速度为v2，则 由机械能守恒定律得 以上两种情况下，弹簧的初始压缩量都为x0，故有 物体从O点再向上以初速v做竖直上抛运动到达的最高点与O点的距离由以上各式解得4 / 5如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!11如图所示，物体B和物体C用劲
11、度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？解：设物体A从距B的高度H处自由落下，A与B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得 v1=。设A、B碰撞后共同速度为v2，则由动量守恒定律得：Mv12Mv2，解得： v2。当C刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为x=Mg/k，由于对称性，所以弹簧的弹性势能仍为E。当弹簧恢复原长时A、B分离，设此时A、B的速度为v3，则对A、B一起运动的过程中，由机械能守恒得： ,从A、B分离后到物体C刚好离开地面的过程中，物体B和弹簧组成的系统机械能守恒，即 。联立以上方程解得：。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 5 / 5
