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1、增长型年金计算总结柳随风2008年5月11日整理一、期初、期未年金的相互关系期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍，即：期初PV-期未PV* (1+r) 期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍，即：期初FV-期未 FV*(1+r)二、运用等比数列求和公式推导的增长型年金计算公式(期末)增长型年金现值的计算公式为:(期末)增长型年金终值的计算公式为;当rg时;当rg 时PV = r-grg1-i+gYi+f j2、2、当rji中3金融理肘标准委员会(FFsq注意：(1)粘贴的公式中实际只存在rHg和r=g这两种情形。(2)粘贴的为期未型年金公式，期初年金用(1+r)进行调整即可。三、林鸿
2、钧老师总结的简易公式(1)当rHg时r*=(1+r)/(1+g)-1,为实质报酬率期初增长型年金现值=PV(r*, 期末增长型年金现值=PV(r*, 期初增长型年金终值=PV(r*, 期末增长型年金终值=PV(r*,n,-C,0,1)n,-C,0,1)/(1+r)n,-C,0,1)X(1+r)Ann,-C,0,1)X(1+r)A(n-1)探 注意下面PV ()括号里最后的1表示要设置期初模式，一定要注意这点。即不管所要求 的年金是何模式，均用期初模式进行转换。) r* 为正值即输入正值，为负值即输入负值。(2)当r=g时(T表示年金次数，C表示PMT)期初增长型年金现值=TC期末增长型年金现值
3、=TC/(l+r)期初增长型年金终值=TC X (1+r)An期末增长型年金终值=TC X (1+r)A(n-1)四、实战经验一般案例中会有投资回报率，通货膨胀率、收入成长率、学费成长率等，在进行不同的计算 时，分别使用不同的“率”。比如计算学费，确定上学初年为基准点，由学费成长率计算学费需求值pv,由收入成长率 和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算学费供给FV。同理，计算退休金缺口时，不关学费成长率因素，用通货膨胀率计算退休金需求PV,由收 入成长率和投资回报率迭加计算r*，再运用简易公式计算退休金供给FV。大家在解决问题时，先判断案例是有“率”的迭加影响，如有，就涉及到增长型年金的运用。 接着确定合理的时间基准点，分析 PV， FV 由何种“率”单独影响或迭加影响。再接着根 据简易公式，计算r*，设置期初模式，算出PV ()值，再根据题目本身要求的年金类型， 用(1+r)进行调整。最后的一步，建议记熟8个简易公式，直接运用，以加快解题速度。
