《勾股定理竞赛试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勾股定理竞赛试题(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)1. (3分)ZABC周长是24, M是AB的中点,MC=MA=5则4ABC的面积是()A. 121B16(C.24D.302.(3分)如图,在正方形ABC前,N是DC上的点,且=-3, M是AD上异于D的点,且/NMB=MBCHC 4则国!=()ABA.3.(B C3分)如图,已知 O是矩形ABCDft一点,且 OA=| OB=3 OC=4 那么 cD)D的长为()A. 2B.C.D. 324. (3分)如图,P为正方形ABCDft一点,PA=PB=10并且P点到CD边的距离也等于10,那么,正方形ABCD的面积是()A. 200B. 2
2、25C. 256D.150+10、 15. (3分)如图,矩形 ABCDK AB=20 BC=10若在AR AC上各取一点 N、M 使得BM+MN勺值最小,这个最小值为(A. 12B.C. 16D. 20二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)6. (4 分)如图, ABC中,AB=AC=2 BC边上有 10个不同的点 Pi, P2, P ,记M=Ap2+PB?pC ( i=1 , 2,10),那么,M+M2+ +M0=,C为 AM7. (4分)如图,设/ MON=2 0, A为OM上一点,。庆二华4,D为ON上一点,OD=上任一点,B是OD上任意一点,那么折线 ABCD勺长最小为8.
3、(4分)如图,四边形 ABC遑直角梯形,且 AB=BC=2ADPA=1, PB=2, PC=3那么梯形 ABCD勺面积9. (4 分)若 x+y=12,求 +4+犷+9的最小值10. (4分)已知一个直角三角形的边长都是整数,且周长的数值等于面积的数值,那么这个三角形的三边长分别为 三、解答题(共5小题,满分65分)11 . (13分)如图4ABC三边长分别是 BC=17, CA=18, AB=19,过ZABC内的点P向4ABC三边分别作垂线 PD, PE PF,且 BD+CE+AF=27 求 BD+BF勺长度*12. (13 分)如图,在乙 ABC 中,AB=2, AC=4 3,Z A=Z BCD=45 ,求 BC 的长及 BDC 的面积*13* (13分)设a, b, c, d都是正数*求证:14*(13分)(2012?大兴区一模) 如图,四边形 ABCD中,ZABC=135 , ZBCD=120 , AB= , BC=5 : CD=6 求 AD15. (13分)如图,正方形 ABCD内一点E, E到A、R C三点的距离之和的最小值为 V2+V6求此正方形的边长.