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1、勾股定理一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1. （3分）ZABC周长是24, M是AB的中点，MC=MA=5则4ABC的面积是（）A. 121B16（C.24D.302.（3分）如图,在正方形ABC前，N是DC上的点，且=-3, M是AD上异于D的点，且/NMB=MBCHC 4则国!=（）ABA.3.（B C3分）如图，已知 O是矩形ABCDft一点，且 OA=| OB=3 OC=4 那么 cD）D的长为（）A. 2B.C.D. 324. （3分）如图，P为正方形ABCDft一点，PA=PB=10并且P点到CD边的距离也等于10,那么，正方形ABCD的面积是（）A. 200B. 2
2、25C. 256D.150+10、 15. （3分）如图，矩形 ABCDK AB=20 BC=10若在AR AC上各取一点 N、M 使得BM+MN勺值最小,这个最小值为（A. 12B.C. 16D. 20二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）6. （4 分）如图， ABC中，AB=AC=2 BC边上有 10个不同的点 Pi, P2, P ，记M=Ap2+PB?pC （ i=1 , 2,10）,那么，M+M2+ +M0=,C为 AM7. （4分）如图，设/ MON=2 0, A为OM上一点，。庆二华4，D为ON上一点，OD=上任一点，B是OD上任意一点，那么折线 ABCD勺长最小为8.
3、（4分）如图，四边形 ABC遑直角梯形，且 AB=BC=2ADPA=1, PB=2, PC=3那么梯形 ABCD勺面积9. （4 分）若 x+y=12,求 +4+犷+9的最小值10. （4分）已知一个直角三角形的边长都是整数，且周长的数值等于面积的数值，那么这个三角形的三边长分别为 三、解答题（共5小题，满分65分）11 . （13分）如图4ABC三边长分别是 BC=17, CA=18, AB=19,过ZABC内的点P向4ABC三边分别作垂线 PD, PE PF,且 BD+CE+AF=27 求 BD+BF勺长度*12. （13 分）如图，在乙 ABC 中，AB=2, AC=4 3，Z A=Z BCD=45 ,求 BC 的长及 BDC 的面积*13* （13分）设a, b, c, d都是正数*求证:14*（13分）（2012?大兴区一模） 如图，四边形 ABCD中，ZABC=135 , ZBCD=120 , AB= , BC=5 : CD=6 求 AD15. （13分）如图，正方形 ABCD内一点E, E到A、R C三点的距离之和的最小值为 V2+V6求此正方形的边长.
