《第三章 汽轮机的变工况特性-第二节 级与级组的变工况特性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 汽轮机的变工况特性-第二节 级与级组的变工况特性（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 级与级组的变工况特性在了解喷嘴与动叶的变工况特性后，就可分析级与级组的变工况特性。一、级内压力与流量的关系分级内为临界工况与亚临界工况两种情况来讨论。1级内为临界工况 级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度，就称该工况 为级的临界工况。1)级的工况变化前后喷嘴流速均达到或超过临界值时，不论动叶中流速是否 达到临界值，此级的流量与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根 成反比，即3.2.1)GP o : T oP Tcl = 014 = 010-GP o T oP T0 01 0 X 01若不考虑温度变化，则二第=Pi(322)Gp0 pC0 02)级的工况变化前
2、后喷嘴流速均未达到临界值而动叶内流速均达到或超过临界值时，只要采用动叶的相对热力参数，喷嘴变工况的结论都可用在动叶上， 故GciGcp 0T 0二一niP0T 0iiP T二 _1P Ti ii3.2.3)若不考虑温度变化，则GciGcp 0 pii 二 ii3.2.4)p0pi若冲动级动叶顶部采用曲径汽封，则叶顶漏汽量极小，漏汽效率近于i49, 其他情况下叶顶漏汽也不大。为了简化，可以认为喷嘴流量等于动叶流量，这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程可写成Gc =卩 P0A n 0 n2kiKiRT008 2 K (K+i) KnnGclni 2k 1=y p0n 01 K 1 RT 01 0
3、1 2 K 8(K+1) K-n1n1由于喷嘴在设计工况和变工况下处于亚临界工况，故斜切部分没有偏转，喷嘴出口面积 A 不变。将上两式相比后代入式（323）得cn这里设n；T0；T0,对于动叶处于临界工况的凝汽式汽轮机末级是可行的,例如流量增大 20时，其误差小于0.24。则上式变为3.2.5)Gp 0T 0PT= 014 = 0+0-Gp 0 T 0PTc001001若不考虑温度变化的影响，则Gc1Gcp001013.2.6)p00p0可见级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或 初温的平方根成反比；若不考虑温度变化，则流量只与滞止初压或初压成正比。2级内为亚临界工况若
4、级内喷嘴和动叶出口汽流速度均小于临界速度，则称该级工况为亚临界工况。这时级的喷嘴出口连续方程为Gv 二卩 A c1tn n 1t则c1t3.2.7)式（327）括号中的数值表示级的反动度为零时流过该级喷嘴的流量 G，这时喷嘴出口理想比容v是由状态点p、t等比嫡膨胀到P的比容。若这时喷2t0 02嘴出口速度仍小于临界值，则全级肯定是亚临界工况，那么G = 0 Gc二0.648A区口厶cI p0 - pc代入式（3.2.7）得设计工况为亚临界工况的流量方程：G 二 0. 6 448，匕n(、21 2匕(p 0 p 丿0 cZV0同理，可写出工况变为亚临界工况的流量方程t2 QVm11G _ 0.6
5、484 你；1 -1n v Y01 (p p 24cI p - p 丿01c1 yi 二 百li- QVmlltl两式相比，并考虑：1)亚临界工况下比容变化较小，经许多计算表明(V V )(V V )u 11t 2t1:1t12t2):p v00P V 0 01(P01(p - pp p01c1P2 (1-8)20_7nc-3) p )2 ( pc21=p 2 p 2 )8(p0121 nc 01=(1 8)(p2 p2 ,nc 0121p V010：p V p2 (1 8)20 0101ncp ) _ p2 p2 28 p (p21c10121 nc 01 p )2 8(p 2 p 2 )0
6、121 nc 0121)8(p p )2nc 0121；T ；01T01- p 21 )214)令 AQ = Q Q，则m m1 mAQm3.2.8)_ (p2 -p2)-(p -p )28_/(1 8 ) l AQit=01210121 ncnc 1 -m0-(p 2 p 2) (p p)2 8 /(1 8 )1 Q T0202 ncncm 01这是级的亚临界工况计算中的一个比较准确的公式。只有(VV )(V V)11t 2t11t1 2t带来误差，但很小。所没c沁0，只是为了将p0、T0用p、T代替，不会带来0 0 0 0 0误差。若c丰0，则可用p0、T0代替p、T来计算。该式也可用来对
7、凝汽式汽 0 0 0 0 0轮机最末几级的小容量流量工况进行某些计算。近似计算中可对式(328)作两点近似假定：工况变动时，反动级的反动度基本不变，冲动级的速比变化不大时，反动度变化较小，故可设AQ u 0 ；亚 m临界级的P2p较大，(p - p )较小，对于冲动级，(p2-p2)是(p -p )2的几7 p 0020202倍或十几倍，对于反动级倍数更多，故可同时忽略式(3.2.8)大根号内分子、分母 的第二项。则式(328)简化为3.2.9)3.2.9a)G P 2 - P 2 T1 = 01 0-GP 2 -P2T0 2 01若不考虑温度变化，则G P 2 - P 21 二 0121G
8、P 2 - P 2 02虽然设AQ u 0与忽赂大根号中分子、分母第二项的作用之间互有补偿，但并末m完全抵消。故式(3.2.9)与式(3.2.9a)都是近似式。我们通过对BP25型阴冲动式背压式汽轮机进行的全机变工况计算机详算发现，在流量比设计值小 30时， 用式(3.2.9)的误差为 3.14，流量偏离设计值越近，误差越小。二、级组压力与流量的关系流量相等而依次串联排列的若干级称为级组。当级组内各级的汽流速度均小 于临界速度时，称级组为亚临界工况；当级组内至少有一列叶栅 (如某一级的喷 嘴或动叶)的出口流速达到或超过临界速度时，称级组为临界工况。级组压力与 流量的关系也要分临界与亚临界两种工
9、况来讨论。1工况变化前后级组均为临界工况在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级组，若级组前后压差由 小变大，则各级流量和流速也要增大，这时一般是级组内最后一统最先达到临界 速度，因为后面的级的比容较大，其平均直径往往比前而的级要大，若相邻两级 的速比和反动度基本相同，则后一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降往 往最大，流速也常最大；然而，最后一统的蒸汽绝对温度量低，当地音速最小， 因此最后一级常最先达到临界速度。亚临界工况级组中某一级(一般是最末级)的喷嘴或动叶的汽流速度刚升到临 界速度时，级组前后的压力比称为级组临界压力比，以表示，级组背压p称 nc g 为级组在初压 p 下的级
10、组临界压力，以 p 表示，这时的流量为级组的临界流量， 0 gc仍以 G 表示。c若变工况前后级组的末级都是临界工况，则G _ p厂C- _ z1 z-G p Tz z1式中 p ,T 设计工况下末级级前压力和热力学温度； zZp , T 变工况下末级级前后压力和热力学温度。 z1 z1再对倒二级的动叶和喷嘴、倒三级的动叶和喷嘴、依次采用由式(323)推导 式(3.2.5)的方法，并设GPC1 = 0GPc0式中T、T、一一设计工况与变工况下倒二级级前绝对温度。 (z-l)(z-1)13.2.10)式中 p ,T 级组前后设计工况下的压力和绝对温度；00p ,T 级组前后变工况下的压力和绝对温
11、度。 01 01GclGc若不考虑温度变化，则3.2.11)p=01p0可见级组为临界工况时，级组流量与级组前压力成正比，与级组前绝对温度的平 方根成反比，若不考虑温度变化，则级组流量只与级组前压力成正比。2工况变化前后级组均为亚临界工况图3.2.1(a)是斯托陀拉实验所得的级组蒸汽流量与初压p、背压p的关系曲0g线，每一条曲线表示级组在某一初压 p 下的背压与流量的关系。只是由于级组 0中有若干列喷嘴和动叶，故同一初压下的级组临界压力 p 必然比喷嘴临界压力gcp小很多。期托陀拉实验的级组有8级，级组临界压力比 = 0.06。cgc圈3,1级组比与压方的关案曲践级组松界压力九空组临界压力p“
12、=D为简化计算，设级组内级数为无限多，则级组临界压力p =0,图3. 2. 1(a) gc中的直线0B与纵坐标轴OA重合，如图3. 2. 1 (b)所示，各条曲线都变为中心I po丿P 2 p 20 gP 20在原点的椭圆曲线。把图(b沖的任意一条曲线视为设计工况下p的曲线，贝怡r p + gIP丿0再把图(b)中另一条曲线看作变工况下p01的曲线，贝I有3.2.12)3.2.13)G:p2 p2 T1 =01gl q_Gp 2 p 2 T0g 01若不考虑温度变化，则G p2 p21 =. 01glG . p 2 p 2I 0g式(3. 2. 12)和式(3. 2. 13)就是著名的弗留格尔
13、公式，是级组在亚临界工况下的级组流量与压力的近似关系式。对于式(3213),若初压不变(p = p )，则流 01 0量与背压为椭圆关系，即式(3.2.13)变为椭圆方程；若背压不变( p =p )，则流 g1 g量与初压为双曲线关系，即式(3.2.13)变为双曲线方程。显然，级组内级数越多，同一p下的临界压力p相对地越接近于零，应用 0gc弗留格尔公式计算的误差越小；反之，误差越大。不论级组内级数多少，在设计 工况下应用弗留格尔公式时，p = p、p = p及T = T，必然使G = G，因010g1g 0101此没有误差。偏离设计工况越近，误差越小；反之，误差越大。当 p = p ，时， g1 01G二0，弗留格尔公式的计算误差也为零。斯托陀拉流量实验很早，为了验证其正确性，我们对 BP25 型背压式汽 轮机进行了全机变工况的计算机详算。计算表明，弗留格尔公式是近似公式，级 组内级数越多，偏离设计工况越近，误差越小。对于BP25型汽轮机员末两级 组成的级组，在流量比设计值减小 30以内时，用弗留格尔公式计算的误差在 2.6以内，表明偏离设计工况较近时，即使级组内级数很少，仍可用弗留格尔 公式近似计算。此外，在进行BP25型背压式汽轮机的全机变工况计算机详算
