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1、 数 学 A单元 集合与常用逻辑用语 A1 集合及其运算2A1 设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A(UB)()A1，2，5，6 B1C2 D1，2，3，42B 由UB1，5，6得A(UB)11A1 若集合M1，1，N2，1，0，则MN()A0，1 B0C1 D1，11C MN1，故选C.10.A1 已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A77 B49C45 D3010C 集合A表示如图所示的所有“”点，集合B表示如图所示的所有
2、“”点所有“”点，集合AB显然是集合(x，y)|x|3，|y|3，x，yZ中除去四个点(3，3)，(3，3)，(3，3)，(3，3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点)，即集合AB表示如图所示的所有“”点所有“”点所有“”点，共45个故AB中元素的个数为45.故选C.1A1 已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()A5 B4C3 D21D 集合A2，5，8，11，14，17，所以AB8，14，所以AB中有2个元素1A1 已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB()A(1，3) B(1，0)C(0，2) D(2，3)1A 根据并集的概念可
3、知ABx|1x2x|0x3x|1x3(1，3)，选A.1A12015北京卷若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB()Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x31A ABx|5x2x|3x3x|3x2，故选A.2A1 若集合Mx|2x2，N0，1，2，则MN等于()A0 B1C0，1，2 D0，12D 根据交集的概念得MN0，111A1 已知集合U1，2，3，4，A1，3，B1，3，4，则A(UB)_111，2，3 UB2，故A(UB)1，321，2，31A1 已知集合Ax|2x4，Bx|(x1)(x3)0，则AB()A(1，3) B(1，4)C(2，3) D(2，4)1C Bx|1
4、x3，AB(2，3)1A1 设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A B(0，1C1A 由题得集合M0，1，N(0，1，所以MN1A12015四川卷设集合Ax|1x2，集合Bx|1x3，则AB()Ax|1x3Bx|1x1Cx|1x2Dx|2x31A 集合A(1，2)，B(1，3)，故AB(1，3)1A1 已知全集U1，2，3，4，5，6，集合A2，3，5，集合B1，3，4，6，则集合A(UB)()A3 B2，5C1，4，6 D2，3，51B UB2，5，A(UB)2，3，52，52，5，故选B.1A12015浙江卷已知集合Px|x22x3，Qx|2x4，则PQ()AC(1，2) D(
5、1，31A 不等式x22x3，即x22x30，即(x1)(x3)0，解得x1或x3，即P(，1 已知集合A1，2，3，B1，3，则AB()A2 B1，2C1，3 D1，2，31C 由集合交集的定义，得AB1，31A1 已知集合A1，2，3，B2，4，5，则集合AB中元素的个数为_15 因为AB1，2，3，4，5，所以AB中元素的个数为5.A2 命题及其关系、充分条件、必要条件3A2 设p：x3，q：1x3，则p是q成立的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3C 因为(1，3)是(，3)的真子集，所以qp，但p/ q，因此p是q的必要不充分条件5A2、G3 l
6、1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则()Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件5A 由l1，l2是异面直线，可得l1，l2不相交，所以pq；由l1，l2不相交，可得l1，l2是异面直线或l1l2，所以q/ p所以p是q的充分条件，但不是q的必要条件故选A.6A2，F3 设a，b是非零向量“ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6A 根据数量积的定义，abcos ，由ab可得cos
7、 1，根据向量所成角的范围得到0，所以ab；若ab，可得向量a与向量b共线，即所成的角为0或，所以ab，故选A.12A2、E1 “对任意x0，ksin xcos xx”是“k1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件12B 当x0，时，ksin xcos xxk1，所以k1，故选B.3A2 设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3C x1，x31，由x310得(x1)(x2x1)0，解得x1，“x1”是“x31”的充要条件，选C.5A2 设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否
8、命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m05D 逆否命题是将原命题的条件与结论互换并分别否定，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”图116A2 “sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6A sin cos 时，cos 2cos2sin20，反之，sin cos ，即“sin cos ”是“cos 20”的充分不必要条件4A2、B7 设a，b为正实数，则“ab1”是“log2a
9、log2b0”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4A 当ab1时，log2alog2b0成立；反之也正确故选A.4A2、E2 设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4A 由|x2|1，解得1x3.若1x2，则1x3，反之不成立，所以“1x2”是“|x2|0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3D 当a2，b3时，ab0，而ab0，而ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件2A2 “x1”是“x22x10”的()A充要条件B充分而不
10、必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件2A 由x22x10，解得x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件，故选A.A3 基本逻辑联结词及量词3A3 命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax0(0，)，ln x0x01Bx0(0，)，ln x0x01Cx(0，)，ln xx1Dx(0，)，ln xx13C 特称命题的否定是全称命题，且注意否定结论，故原命题的否定是“x(0，)，ln xx1”故选C.A4 单元综合 4 下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“若xy，则sin xs
11、in y”的逆否命题为真命题D命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”4C 命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，所以选项A不正确由x1，能够得到x25x60，反之，由x25x60，得到x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，所以选项B不正确命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，所以其逆否命题也为真命题，所以选项C正确命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，所以选项D不正确6 “x0”是“ln(x1)b”是“x1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9B 如图所示，当xx0时，ab.若ab，则得到x
