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1、春季学期线性代数作业一、选择题（每题2分，共6分）1（教材1.)行列式(）。A.6.5C10D72.(教材1.1)行列式（A)。AC.0.(教材12)行列式（D）。A40B-4C.1D.-04.(教材1）下列对行列式做的变换中,（A)会变化行列式的值。A将行列式的某一行乘以.对行列式取转置C将行列式的某一行加到此外一行D将行列式的某一行乘以3后加到此外一行5.（教材13）行列式（2/9）。(提示：参照教材32例.3.3）.29B.2/3C.2/9D. 3/46.（教材14)若线性方程组 有唯一解，那么（B)。A.1.-3D.1/7.(教材2.2)矩阵的秩是 （D）。A.B.C3D.48.（教材
2、.）若线性方程组无解，则a的值为(C）。A.B.-2C-3D.09.（教材31)已知向量，,则向量（B）。A.C.D.10.（教材3.3)已知向量组线性有关,下面说法对的的是(C）。A.如果，则必有;B.矩阵的秩等于向量的个数;C.元齐次线性方程组有非零解;D.向量组A中任何一种向量都不能由其他的个向量线性表达。11（教材33）下列向量组中，线性无关的是()。A.BD12（教材3.3）下列向量组中,线性有关的是(D）。A.B.D.13(教材.1）已知矩阵,矩阵和矩阵均为n阶矩阵，为实数,则下列结论不对的的是(C)。AB. D.14.(教材.）已知矩阵，矩阵，则(A）。.B C.D15.(教材4
3、.1)已知矩阵，为矩阵,矩阵为矩阵，为实数,则下列有关矩阵转置的结论，不对的的是（）。A. . C D.6（教材42)已知矩阵,则()。ACD.1.（教材43)下列矩阵中,（B）不是初等矩阵。A. B . D. 18.（教材.）矩阵的特性值是(C）。.B.C.D.二、填空题（每题2分,共24分)19（教材.）行列式的值是 be 。20(教材1.）如果齐次线性方程组有非零解，那么的值为 。21.（教材2.2)线性方程组的增广矩阵是: _,系数矩阵的秩等于 3 (公式）.(教材.)齐次线性方程组 没有 (填“有”或“没有”）非零解。23.（教材4.1）设,，则 _4（教材3.3)设向量与向量线性有
4、关，则 4 5.（教材.3）向量组是线性 无关 （填“有关”或“无关”）的。2. (教材41）已知矩阵,矩阵，那么 9 。27. (教材52）设矩阵，写出所有的特性值: 1和- 2(教材.1)已知上三角矩阵，求。29.（教材4.2)已知矩阵,那么。30. (教材5.1）如下有关相似矩阵的说法,对的的有，3,4 (多选)。 若，则;若,则; 若,则;若,则。二、解答题（每题8分，共40分)31.(教材4.1)已知矩阵，求(1);(2）。解:(） （2) 2.（教材.1)已知矩阵,，求。解： 33.（教材1.3）计算行列式。解： 3(教材4）求向量组的一种极大无关组和秩数。解：设,对矩阵进行初等行变换可见是一种极大无关组35 (教材5.2)求矩阵的特性值和特性向量。解： 令得:当时,相应的特性向量为另一方面线性方程组的解得,特性向量为当时，相应的特性向量为另一方面线性方程组的解得，当时,特性向量为当时,特性向量为
