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1、广东省汕头市朝阳实验学校2014-2015学年高一上学期月考数学试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知全集A=3，4，5，B=1，3，6，则AB=（）A3B4，5C1，6D2，4，5，72（5分）函数y=的定义域为（）Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0x13（5分）设a，bR集合a，1=0，a+b，则ba=（）A1B1C2D24（5分）下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=x23xCf（x）=|x|D5（5分）设集合A=x|1x2，B=x|xa，若AB，则a的范围是（）
2、Aa2Ba1Ca1Da26（5分）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=x1，g（x）=1Cf（x）=x，g（x）=（）2Df（x）=|12x|，g（x）=7（5分）函数的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称8（5分）函数f（x）=（xR）的值域是（）A（0，1）B（0，1C9（5分）设f（x）=，则f=（）ABCD10（5分）若xR，nN*，规定：H=x（x+1）（x+2）（x+n1），例如H（4）（3）（2）（1）=24，则f（x）=xH的奇偶性为（）A为偶函数不是奇函数B是奇函数不是偶函数C既是奇函
3、数又是偶函数D非奇非偶函数二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11（5分）已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则MN等于12（5分）若f（x）在上为奇函数，且f（3）=2，则f（3）+f（0）=13（5分）已知f（x）的定义域是有最大值3，最小值1，则m的取值范围是三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.15（12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB16（12分）设A=x|1x4，B=x|m1x3m+1，（1）当xN*时，求A的子集的个数
4、；（2）当xR且AB=B时，求m的取值范围17（14分）已知集合A=x|x2+x20，B=x|2x+14，设集合C=x|x2+bx+c0，且满足（AB）C=，（AB）C=R，求实数b，c的值18（14分）已知函数f（x）=，且f（1）=3，f （2）=（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；（2）判断f（x）在区间时f（x），求实数a的值20（14分）设函数f（x）=|x24x5|（1）在区间上画出函数f（x）的图象；（2）设集合A=x|f（x）5，B=（，2（3）当k2时，求证：在区间上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方广东省汕头市朝阳实验学校2014-2015学年高一上学期
5、月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知全集A=3，4，5，B=1，3，6，则AB=（）A3B4，5C1，6D2，4，5，7考点：交集及其运算 专题：集合分析：利用交集的性质求解解答：解：全集A=3，4，5，B=1，3，6，AB=3故选：A点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用2（5分）函数y=的定义域为（）Ax|x1Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0x1考点：函数的定义域及其求法 分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域解答：解：函数y=，1x0，x0
6、，0x1，故选D点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题3（5分）设a，bR集合a，1=0，a+b，则ba=（）A1B1C2D2考点：集合的相等 专题：集合分析：根据集合a，1=0，a+b，可得a=0，a+b=1，解得即可解答：解：集合a，1=0，a+b，a=0，a+b=1，解得a=0，b=1ba=1故选：A点评：本题考查了集合的性质、相等，属于基础题4（5分）下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=x23xCf（x）=|x|D考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：由所给函数解析式知A和C中的函数在（0，+）上为减函
7、数；B中的函数在（0，+）上先减后增；D中的函数在（0，+）上为增函数解答：解：f（x）=3x在（0，+）上为减函数，A不正确；f（x）=x23x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，）上递减，在（，+）上递增，B不正确；f（x）=|x|在（0，+）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，C不正确f（x）=在（0，+）上y随x的增大而增大，所它为增函数，D正确；故选D点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答5（5分）设集合A=x|1x2，B=x|xa，若AB，则a的范围是（）Aa2Ba1Ca1Da2考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：根据两个集合间的包含关系，
8、考查端点值的大小可得 2a解答：解：集合A=x|1x2，B=x|xa，AB，2a，故选：A点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题6（5分）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=x1，g（x）=1Cf（x）=x，g（x）=（）2Df（x）=|12x|，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可解答：解：对A，g（x）=x0的定义域是x|x0，xR，两函数定义域不同，不是同一函数；对B，f（x）的定义域是R，g（x）
9、的定义域为x|x0，xR，两函数定义域不同，不是同一函数；对C，g（x）的定义域是C考点：函数的值域 分析：本题为一道基础题，只要注意利用x2的范围就可以解答：解：函数f（x）=（xR），1+x21，所以原函数的值域是（0，1，故选B点评：注意利用x20（xR）9（5分）设f（x）=，则f=（）ABCD考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 分析：判断自变量的绝对值与1的大小，确定应代入的解析式先求f（），再求f，由内而外解答：解：f（）=，即f=故选B点评：本题考查分段函数的求值问题，属基本题10（5分）若xR，nN*，规定：H=x（x+1）（x+2）（x+n1），例如H（4）（
10、3）（2）（1）=24，则f（x）=xH的奇偶性为（）A为偶函数不是奇函数B是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数考点：函数奇偶性的判断 专题：新定义分析：由已知中Exn=x（x+1）（x+2）（x+n1），我们可以求出f（x）=xEx25的解析式，结合奇偶性的定义可得答案解答：解：Exn=x（x+1）（x+2）（x+n1），f（x）=xEx25=x（x2）（x1）x（x+1）（x+2）则f（x）=（x）（x2）（x1）（x）（x+1）（x+2）故f（x）=f（x）f（x），故f（x）为偶函数不是奇函数故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据新定义，求出函数的解
11、析式是解答本题的关键二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11（5分）已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则MN等于（3，1）考点：交集及其运算 分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点解答：解：联立两方程解得MN=（3，1）故答案为（3，1）点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素12（5分）若f（x）在上为奇函数，且f（3）=2，则f（3）+f（0）=2考点：奇函数 专题：计算题分析：根据f（x）在上为奇函数，且f（3）=2，求出f（3）、f（0）的值，即可求得结果解答：解：f（x）在上为奇函
12、数，f（0）=0，f（x）=f（x）f（3）=2，f（3）=2，f（3）+f（0）=2故答案为：2点评：考查奇函数的定义，注意奇函数在原点有定义时，有f（0）=0，反之不成立，考查分析解决问题的能力和运算 能力，属基础题13（5分）已知f（x）的定义域是有最大值3，最小值1，则m的取值范围是考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可解答：解：由题意可知抛物线的对称轴为x=2，开口向上由于02，则函数在上单调递减或者先减后增，函数f（x）在上有最大值3，最小值1，且f（0）=3，f（2）=22+3=1m2抛物线的图象关于x=2对称即f（4）=3m4故答案为点评：本题考查了抛物线的图象和性质，做题时一定要记清抛物线的性质和图象三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.15（12分）若A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，BA=9，求AB考点：交集及其运算；并集及其运算 专题：计算题分析：根据A与B的交集中的元素为9，得到9属于A又属于B，求出x的值，确定出A与B，
