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1、2013年中考数学试题分析2014年中考数学命题展望命 题 指 导 思 想贯彻落实新课标，体现素质教育新标准，新理念，面向全体考生,考查基础知识、有效知识、基本能力，注重数学思想方法的运用，杜绝繁、难、怪题。以2012年中考的题型、题量为标准，适当增加数学在生活中的实践应用，兼顾选拔与毕业两大功能。注重知识和方法技巧的延续性，力争有利于高中教学。有利于促进教学改革，以学生为本，对中，难题合理把握梯度，体现活用与实用，适当渗透知识的迁移与联系。知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观三者并重。命题依据 以国家义务教育阶段数学课程标准、巴中市2013年中考考试说明为命题依据.依据教材：华东师范大学
2、出版社出版的义务教育阶段79年级数学教材。 试卷整体分析各知识点分值和难易度设置全卷满分150分，120分钟完卷，难易程度 全卷按721设置容易、中档、较难题。避免了偏、难、怪题，降低几何知识推理难度。 考查知识点a 数与代数部分约占75分。 知识点：有理数的性质（相反数、倒数、绝对值）、实数概念及运算、整式的运算、分式的运算、二次根式的化简、科学记数法、因式分解、方程（一元二次方程）的解法、方程及方程组的解法、综合运用不等式（组）的解法、一元二次方程、函数的图象、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质和运用。b空间与图形部分约占58分。 知识点：立体图形的平面展开图、补角的性质、平行线的
3、性质、轴对称、中心对称、等腰三角形、直角三角形、全等三角形的判定和性质、梯形的中位线、矩形的判定、菱形的性质、多边形的内角和、命题、图形的面积计算、三角函数、勾股定理、解直角三角形、圆的基本性质、切线的判定、相似的判定及性质、圆中的计算等。c统计与概率约占17分。知识点：平均数、中位数、众数、方差、概率、频数、频率、统计图表试题的主要特点对照每年的中考说明要求，均注意到了对重要基础知识点的考查。如：在13年的第一类解答题中，必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程、概率统计等；在13年的第二类解答题中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图
4、形的简单论证和计算等是考查的重点；在13年的第三类解答题中，则是中考稳中求变的突破口，将基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中，具体分析如下(一)试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。数与式部分的试题点多面广，多是与数学意义、与实际生活紧密联系的问题，严格控制代数恒等变形的难度；空间与图形部分的内容难度也有降低，没有繁难的几何论证题目，在填空题和选择题中重点考查视图、几何体及其平面展开图之间的关系以及初步的空间观念，几何论证题以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，注重格式的规范性及论证的严密性；统计与概率部分的试题，仍受到重视。新课标指出，发展统计观念
5、是新课程的一处重要目标，此类题要求学生有较强的阅读能力和图标信息处理能力。总的说来试题体现了“人人都获得现代公民必须的基础的数学知识与技能”的教育理论。 (二)注重运用知识解决实际问题的考查试题部分内容考查与学生的生活实际相联系。以身边的数学作背景设置数学问题，力求更有利于体现“数学来源于生活，同时也必将应用于生活，”学数学就是为了解决生活中所碰到的实际问题。部分试题通过身边的数学问题，提高学生的兴趣，培养学生自己动手，实践操作能力，培养学生用数学的意识、观点、方法去观察问题、分析问题、解决问题。通过对运用数学知识解决实际问题的考查，让不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度和综合运用数学
6、知识、思想方法去解决实际问题的能力。（三）试题注意与社会热点相联系，力求体现教育的社会价值。强化学生的爱国理念，通过社会热点，让学生进一步意识到“风声，雨声，读书声，声声入耳，家事，国事，天下事，当事事关心。”更让学生感受自身所需要承担的社会责任，有利于树立正确的价值观，人生观。(四)注重创新思维与数学活动过程的考查试题注重对学生数学学习结果的评价，更注重对学生数学活动过程的评价；不仅注重数学思想方法的考查，还注重对学生在一般性思维方法与创新思维能力发展等方面的评价，尤其注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注学生知识水平的提高，更多的则是关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。试
7、题的形式多样，既有通过学生阅读材料去理解一些数学对象的试题，也有借助所提供的各种形式的素材去考查学生从中获取信息的试题，还有适量的操作性和探索性试题。 2013年福建省莆田市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1（4分）（2013莆田）2013的相反数是（）A2013B2013CD考点：相反数349910 分析：直接根据相反数的定义求解解答：解：2013的相反数为2013故选B点评：本题考查了相反数：a的相反数为a2（4分）（2013莆田）
8、下列运算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B3a22a2=a2C2（a1）=2a1Da6a3=a2考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法349910 专题：计算题分析：A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式合并得到结果，即可作出判断；C、原式去括号得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、原式=a2+2ab+b2，本选项错误；B、3a22a2=a2，本选项正确；C、2（a1）=2a+2，本选项错误；D、a6a3=a3，本选项错误，故选B点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，
9、以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（4分）（2013莆田）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9下列说法错误的是（）A众数是4B中位数是5C极差是7D平均数是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数349910 分析：根据平均数、众数、中位数和极差的定义分别进行计算，即可求出答案解答：解：4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；共有6个数，中位数是第3，4个数的平均数，则中位数是（4+5）2=4.5；极差是92=7；平均数是：（2+4+4+5+6+9）6=5；故选B点评：此题考查了平均数、众数、中位数和极差，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，中位数是将一组数据
10、从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数4（4分）（2013莆田）如图，一次函数y=（m2）x1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm2Dm2考点：一次函数图象与系数的关系349910 分析：根据一次函数图象所在的象限得到不等式m20，据此可以求得m的取值范围解答：解：如图，一次函数y=（m2）x1的图象经过二、三、四象限，m20，解得，m2故选D点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象
11、限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5（4分）（2013莆田）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）ABCD考点：简单组合体的三视图349910 分析：找到从上面看所得到的图形即可解答：解：从上面可看到一个长方形里有一个圆故选C点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6（4分）（2013莆田）如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55B
12、70C125D145考点：旋转的性质349910 分析：根据直角三角形两锐角互余求出BAC，然后求出BAB，再根据旋转的性质对应边的夹角BAB即为旋转角解答：解：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55，点C、A、B1在同一条直线上，BAB=180BAC=18055=125，旋转角等于125故选C点评：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握旋转的性质，明确对应边的夹角即为旋转角是解题的关键7（4分）（2013莆田）如图，ABC内接于O，A=50，则OBC的度数为（）A40B50C80D100考点：圆周角定理349910 分析：连接OC，利用圆周角定理即可求得BOC
13、的度数，然后利用等腰三角形的性质即可求得解答：解：连接OC则BOC=2A=100，OB=OC，OBC=OCB=40故选A点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键8（4分）（2013莆田）下列四组图形中，一定相似的是（）A正方形与矩形B正方形与菱形C菱形与菱形D正五边形与正五边形考点：相似图形349910 分析：根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形解答：解：A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C、菱形与菱形，对应边不值相等，
14、但是对应角不一定相等，故不符合题意；D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意故选：D点评：本题考查了相似形的定义，熟悉各种图形的性质和相似图形的定义是解题的关键二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分）9（4分）（2013莆田）不等式2x40的解集是x2考点：解一元一次不等式349910 专题：计算题分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加4再除以2，不等号的方向不变解答：解：不等式2x40移项得，2x4，系数化1得，x2点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号
