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1、带电粒子在电场中的运动专题练习（825）【例1】如图，E发射的电子初速度为零， 上有小孔oa、ob，则电子经过oa、Eka=，Ekb两电源的电压分别为45V、30V, A、B两板Ob孔以及到达C板时的动能分别是：Ekc=【例2】如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板之间加一个周期为T的交变电压U，A板的电势八TT中a = 0，B板的电势R随时间的变化规律为：在0到-时间内， =甲 （正的常数）；在-到T时间3T 、3T内， =甲0 ;在T到项时间内， =甲0,在项到2T时间内， =甲0 现有一电子从A板上 的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，试分析电子在板间的
2、运动情况，,，叩 T 2并讨论电子能达到另一板的条件（设板间距离d七a ,其中e、m分别是电子的电荷量和质量）练习题1、长为L、倾角为。的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则（A.B.C.D.A、B两点间的电压一 定等 于 mgLsin0 /q小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则
3、它们带电荷量之比q1： q2等于（）B. 2： 1 C. 1： i2D. 、；2 : 1A. 1： 2以初速度v0从斜面）充电后板间有匀3.如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成a角放置在同一竖直平面， 强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断 中正确的是（）。A、电场强度的大小E=mgcosa /qB、电场强度的大小E=mgtga /qC、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgam、D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsina4. 如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为 E的
4、匀强电场中。当微粒经过B点时速率为Vb = 2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是()。A、A、B两点间电势差为2mV02/qB、A、B两点间的高度差为V02/2gC、 微粒在B点的电势能大于在A点的电势能:D、 从A到B微粒作匀变速运动 *E5. 一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹 角 仕30，已知带电微粒的质量 m=1.0x10-7kg，电量 g=1.0x10-10C，A、B 相距 L=20cm.(取 g=10m/s2， 结果保留二位有效数字)求：(1) 说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.疽_(2) 电场强度的大小和方向？
5、(3) 要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？一才A6. 一个带电荷量为一q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，u的方向与电场方向成。角，已知油滴 的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为刃求：(1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？(2) 电场强度E为多少？(3) 最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少?7. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间 距离d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m = 2X10
6、-6kg，电量q = 1X10-8C，电容器电容为C =10-6F.求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少?AB(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？带电粒子在电场中的运动专题练习参考答案例1【解析】由图示可知：A、B板带正电，且电势相等，电子在E、A之间被电场加速，由动能定理可得:eUEA=EKA0而 UEA=45V所以 EKA=45eV电子在A、B之间作匀速直线运动，所以E R=E=45eV KB KA电子在B、C之间作减速运动，由动能定理可得：一eU“=E顷一BC KC KB而 Ubc = 30V所以 EKC =
7、EKB eUBC=15eV【答案】45eV、45eV、15eV例2【解析】由题意可知：B板上的电势变化规律如图所示，A、B两板间的场强恒定，方向作周期变化，故电子所受电场力也是大小恒定，方向作周期变化，即F= 土eE =e号 d为两板间距，故电子在各时 0 d间间隔内均为匀变速直线运动，至于运动的方向、运动速度的加、减情况以及运动过程所能到达的范围等， 则完全取决于何时释放电子，此例可借助于电子运动的“v-t”图线来解决。如图所示坐标系vot对应于电 子从t=0、T、2T时刻进入电子若从其它时刻进入，则其“ v-t”图线可通过平移坐标轴得到（如图的 坐标系v/o/t/），通过“v-t”图线可直
8、观、形象地对电子的运动情况进行分析判断。由“v-t”图分析易知，若电子在0T，T5TnT（n+1 ） T时间内某时刻进入，则电子将先向B 444板作加速、减速运动，再回头向A板作加速、减速运动不断重复上述过程，由于每一个周期中，向B TT 5一3一板运动的位移大于回头向A板运动的位移，故电子最终将到达B板，若电子在，TT，.42 42（n+1） T（n+1） T时间某时刻进入，则电子在经历了一次向B板加速、减速，再回头向A板加速、 42减速（也可能不经历减速）后将从A板小孔飞出电场。练习题：1、A D 2、B 3 AD 4 ABD5. （1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向作直线运动，所以
9、其合力在AB方向上，分析可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动.（2）在垂 直于AB方向上，有qEsin/mgcos0=0 所以电场强度E=1.7x104N/C电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsinO+qELcos但mvA2/2 代入数据，解得vA=2.8m/smv 2 sin 2 06. （1）在O点的左方.（2） UNO = 一喝.由动能定理可得在O点的左方.（2）在竖直方向mgt = mv sin，水平方向qEt = mv + mv cos . （3）油滴由O点N点，由qU一mgh = 0，在竖直方向上，mv2 sin20(vosin )2=2gh uno=2q一.、4Ld 1,4d7. （1）若第1个粒子落到O点，由一=*匕，=gt2得v =2.5 m/s.若落到B点，由L=vt，=12 gt22得 v02=5 m/s.故 2.5 m/sWv0W5 m/s.d1(2)由 L=v01t，得 t=4X10-2 s. 2 = 2at2得 a=2.5 m/s2，有QQmgqE=ma，E 得 Q = 6X10-6 C.所以 n = =600 个 dcq
