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1、崇明县2011学年第二学期初三模拟考试(2)数 学 试 卷（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1、下列运算中，正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）2、下列根式中，与为同类二次根式的是（ ）（A）（B）（C）（D）3、函数中，如果随着增大而增大，那么常数的取值范围是（ ）
2、（A）（B）（C）（D）4、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）（A）等边三角形（B）线段（C）等腰梯形（D）正五边形5、下列命题中，真命题是（ ）（A）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（B）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形（C）对角线互相平分且相等的四边形是菱形（D）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形6、已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）或二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7、计算： 8、不等式组的解集是 9、因式分解： 10、如果一元二次方程有两个
3、不相等的实数根，那么的取值范围是 11、方程的根为 12、函数的定义域是 13、将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 14、从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2整除的概率是 15、如果一斜坡的坡度为，某物体沿斜面向上推进了100米，那么物体升高了 米16、如图，点为的重心，过点且，设向量，那么向量 （结果用、表示）ABCMN（第16题图）GABCDOE（第17题图）17、如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且，已知，那么的半径长为 18、在等腰中，过点作直线，是上的一点，且，那么点到直线的距离为 三、解答题（本大题共7题，满分78分）【将下列各
4、题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19、（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20、（本题满分10分）解方程组： 21、（本题满分10分，每小题5分）OFEDCBA在直角梯形中，对角线与相交于点，线段，的中点分别为，（1）求证：；（2）求的值（第21题图）22、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、（3）、（4）小题各2分）2011年4月，全县共有3500余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表
5、： 等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合计501.00CAB40%D 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1） ， ， ， ；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；（3）甲同学说：“我的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应等级的字母）；（4）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有 人？ 23、（本题满分12分，每小题6分）ABCDEF如图，在中，的垂直平分线交于，交于，在上，且（1）求证：四边
6、形是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由24、（本题满分12分，每小题4分）如图，已知抛物线过点，（1）求抛物线的解析式；（2）若是抛物线的顶点，是抛物线的对称轴与直线的交点，与关于对称，yxABODFCE（第24题图）求证：；（3）在轴上是否存在这样的点，使与相似，若有，请求出所有符合条件的点的坐标；若没有，请说明理由 25、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在中，点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止设点、运动的时间是秒（1）在点从向运动的过程中，求的面积与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）； （2）在点从向运动的过程中，四边形能否成为直角梯形？若能，请求出的值；若不能，请说明理由；（3）当经过点时，请你直接写出的值ABCPQDEABC（第25题图）（备用图）
