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1、南通市2013年初中毕业、升学考试试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 下列各数中，小于3的数是A2 B1C2 D42 某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85
2、000用科学记数法表示为A8.5104 B8.5105 C0.85104 D0.851053 下列计算，正确的是As4s3s Bs5s3s2 Css3s3 D(st2)2st44 下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是等腰三角形正方形等腰梯形正五边形圆A4 B3C2D15 有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A1 B2 C3D4 6 函数y=中，自变量x的取值范围是ABC D（第7题）AOBCDEFNM7 如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹是A以点B为圆心，OD为半径的弧B以点B为圆心，DC为半
3、径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DC为半径的弧（第8题）8 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为A3 cmB5 cmC6 cmD8 cm9 小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：S/千米20t/时小李小陆O（第9题）0.5122.5（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5 h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5 h其中正确
4、的有A4个 B3个C2个 D1个（第10题）ACBODE10如图，RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于A4 B3.5C3 D2.8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）EDCBAO（第12题）11反比例函数的图象经过点（1，2），则k= 12如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD20，则COE等于 度13一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 14如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是 15已知
5、一组数据5，8，10，9的众数是8，那么这组数据的方差是 yOxBA（第16题）y=4x+2y=kx+b16如图，经过点B（2，0）的直线y=kxb与直线y=4x2相交于点A（1，2），则不等式的解集为 ABDC（第14题）AECD（第17题）FGB17如图，在ABCD中，AB=6 cm，AD=9 cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG= cm，则EF+CF的长为 cm18已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3(m+n+1)时，多项式x2+4x+6的值等于 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在
6、答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分11分）（1）计算；（2）先化简，再求代数式的值：，其中m=120（本小题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点A关于原点O的对称点A 的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B 的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C 的坐标为 ；（2）求（1）中的A B C 的面积21（本小题满分8分）（第21题）重量（kg）等级ABCD02004008006001000120014001600某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果绘制成条形图已知A等级苹果的重
7、量占这批苹果总重量的30%回答下列问题：（1）这批苹果总重量为 kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形的圆心角为 度22（本小题满分10分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树形图如下： 第一次第二次1234213431244123小华列出表格如下：第一次第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）回答下列问题：（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：
8、随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）根据小华的游戏规则，表格中表示的有序数对为 ；（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？23（本小题满分8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围AEDBC（第24题）24（本小题满分8分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证四边形BCDE是矩形25（本小题满分8分）BCPOA（第25题）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=2B，O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA=6cm，求AC的长26（本小题满分8分）某公司营销A，B两种产
9、品. 根据市场调研，发现如下信息： 信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x 根据以上信息，解答下列问题： （1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？27（本小题满分13分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=3，DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T（1）求证点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（第27题）FABCED（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T28（本小题满分13分）如图，直线y=kx+b（b0）与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C设OCD的面积为S，且kS32=0（1）求b的值；（2）求证点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（第28题）OCBDAyxy=kx+b（3）求证
