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齐次线性方程组解的性质与基础解系齐次线性方程组Ax=O。齐次线性方程组解的性质：性质1.若A!=0,A0贝UA(!J=0；性质2若A!=0,则AC1)=0;即齐次线性方程组的解的组合也是齐次方程组解。定义：设t是齐次方程组的个解，若(1)!,2t线性无关齐次方程组任一个解可t线性表示，则称1为齐次方程组基础解系表达式X=禹122tt(R,i=1,t)称为齐次线性方程组的通解注：若将齐次方程组全体解向量作成集合记作S，则基础解系是s最大无关组，基础解系所含向量个数就是向量组S的秩。定理：设n元齐次线性方程组有非零解，则它必有基础解系且基础解系所含线性无关解个数为n-r，其中r=秩(A)。
