《A题我校数学建模竞赛参赛队员选拔与组队》由会员分享，可在线阅读，更多相关《A题我校数学建模竞赛参赛队员选拔与组队（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南科技大学模拟训练一承 诺 书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规那么.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式包括 、电子、网上咨询等与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规那么的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料包括网上查到的资料，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规那么，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规那么的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是从A/B/C中选择一项填写：A队员签名 ：1.崔腾腾 2.方勇 3.陈金健 日期：2021年 08月19日 / 2021年河南
2、科技大学数学建模竞赛选拔编 号 专 用 页评阅编号评阅前进行编号：评阅记录评阅时使用：评阅人评分备注我校数学建模竞赛参赛队员选拔与组队摘要本文运用了Excel分析数据，MATLAB计算数据，逐次优选. 一元线性回归的统计分析 ，k-s正态检验，单因素分析 ，层次分析法，权重， 动态规划等方法。针对问题一，题中要求算出五个环节的汇总表，但题中给出了1校内竞赛答题稿成绩，2校内竞赛答题稿辩论成绩，5三次模拟点评成绩，并且不全，这时需要我们根据所给出信息对残缺数据进行预测和估计。的是1和2是相关的，并且观察到在校内竞赛中的成绩是按照1和2的总和按分数从高到低排列的，因此我们可以用一元线性回归的统计分
3、析的方法，用matlab命令，画出散点图，给出参数估估计值，由此得出它们之间的关系x=(138.8745-0.8492*a)/1.5197和y=40.7099+0.5197*x，对于3数学模型公选课测试成绩和4软件比赛成绩，可以根据其校内竞赛成绩和各个学院之间学习能力和数学根底的不同，给出相应的权重，然后折算出其成绩，最后根据五个环节所占的成绩的比重，用excel统计出五个环节的汇总表。针对问题二，由于答题稿和辩论的评分一般没有可以用物理方法方法计算的绝对客观标准，五位指导老师构成评委，但由于其有一定的主观性，所以在问题一的根底上，我们知道在三次模拟点评中的成绩由于选的题目的不同，其难易程度也
4、不同，其中指导老师也有多个，这样我们选择其中一组的五位指导老师，然后选择那一组中做同一题目的10名学生，所以就可以单方面分析老师的主观因素，运用spss软件进行数据分析，发现老师的评分符合正态分布，所以采用单样本k-s正态检验的方法，可以给出五位老师评分的均值，标准差，极大值，极小值大小，以与其k-s正态统计量的大小以与其显著性大小，从而评价出老师的松严程度从松到严依次为评委一，二，四，五，三，最后用单因素方差分析方法：用MATLAB的anova1命令分析比拟9位评委的评分偏好与评别离 散程度，从而给出的图形*就更能清楚的表现出评委的松严程度。针对问题三，要设计出一种可以量化的组队方案，使获得
5、全国奖最大化。这就涉与到最正确组队问题，但是所给的数据中又没有给出每个队员的各项能力指标，所以我们模型简化，以学院为单位，使用客观赋权法，用表格数据统计每个队伍的模拟成绩，以此来计算出每个学院的平均建模能力，再用不同学院组合队伍的成绩通过matlab来计算出各个学院的学生，在异学院的队伍中所做奉献的权重，最后取权重最大的3个进行组合，这样的组合，得到的结果不是个别队伍的优化，而是一个类别的队伍得到更合理组合。关键词：权重，Excel分析数据，MATLAB计算数据，逐次优选, 一元线性回归的统计分析 ,k-s正态检验, 单因素分析 客观赋权法一、问题重述全国大学生数学建模竞赛创办于是1992年，
6、每年一届，目前已经成为全国高校规模最大的根底性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。我校每年都会有一定数量的学生参加此项比赛，并取得了优异成绩。在一年一度的竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队问题，这本身就是一个最实际而且是首先需要解决的数学模型问题。我校选拔参赛队员主要参考如下五个环节：1校内竞赛答题稿成绩；2校内竞赛答题稿辩论成绩；3数学模型公选课测试成绩；4软件比赛成绩；5三次模拟点评成绩。其中125三项具有一定的主观性且12两项具有相关性，辩论和点评通常由5位指导教师构成评委，由评委现场打分产生。主要考察学生的信息获取、分析问题和创新思维以与现
7、场反响能力。34两项主要考察学生的学习能力、数学根底和动手实践与计算机水平的能力。再此过程中，首先通过前四个环节的综合成绩选拔与组队；然后进行培训和三次模拟训练，每次模拟均给出点评成绩；最后针对五个环节的综合成绩排序，决定各队是公费还是自费参加全国比赛公费仅取前三十六个队。问题如下：1根据以上所述，请参考我校选拔组队的局部数据有遗漏，给出五个环节的成绩汇总表360人为宜；2答题稿和辩论的评分一般没有可以用物理方法方法计算的绝对客观标准，我们的5位指导教师构成评委，但是评委的水平和尺度略有差异，请根据你所给出的汇总表中的评委打分建立模型，对5位评委的水平做出评价并给出排序，答复哪些评委偏严，哪些
8、评委偏松；3根据你的理解和认识，设计出一种可以量化的组队方案，使获得全国奖最大化。二、 问题分析全国大学生数学建模比赛目的在于鼓励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广阔学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神与合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我校每年都会有一定数量的学生参加此项赛事，并取得了一定的成绩。为此，数理部每年暑期将会对学生进行培训，最后选拔出参赛的队员。选拔条件为：思维活泼、编程能力强、熟练的写作技巧、良好团队合作意识。附件里给出了某年的参加选拔以与已经选拔出来的学生相关信息，根据所给的信息，进行组队
9、。2.1问题一的分析 问题一的目是将各个表格的数据完善，然后进行汇总。问题可以分为三个局部。第一个局部是校内竞赛答题稿成绩和校内竞赛答题稿辩论成绩的数据填补，根据题目的提示，这两个表格的数据具有相关性，所以的对它们用SPSS进行相关性检验后，进行数据的预测。第二局部是“数学模型公选课测试成绩和“软件比赛成绩，由于这两项完全没有数据，所以关于，数据缺失填补的方法无法应用，但是由于数据符合正态分布可以用模糊数学，设立权重，Excel分析数据和MATLAB计算数据，从而预测出每个小组的数据。第三局部“模拟点评的成绩由于附件已经给出，只需利用Excel分析数据进行处理和汇总表整合即可。最后利用Exce
10、l分析数据将三个局部融为一张表格即可给出五个环节的成绩汇总表。2.2问题二的分析关于答题稿和辩论的评分一般没有可以用物理方法方法计算的绝对客观标准，我们的5位指导教师构成评委，但是评委的水平和尺度略有差异，所以我们可以用单因素分析法，这样我们选择其中一组的五位指导老师，然后选择那一组中做同一题目的10名学生，所以就可以单方面分析老师的主观因素，运用spss软件进行数据检验发现老师的打分符合正态分布，因而可以用k-s正态检验的的方法，再运用用MATLAB的anova1命令分析比拟9位评委的评分偏好与评别离 散程度，从而给出的图形*就更能清楚的表现出评委的松严程度。2.3问题三的分析 由于题目并没
11、有给出每个人关于数学建模的各方面的能力指标，而且人数过多，要处理的数据量庞大，所以无法以个人为单位，进行组合优化。于是对模型进行简化，以学院为单位，用模拟选拔赛的成绩为准，分析各学院学生平均综合建模能力，a1,a2.a10。 由于多数同学是找自己学院的同学组队，因此可以统计以同学院组成的队伍的成绩，然后算出平均值如表一，以此来代表各学院同学的建模能力。 但是，众多的队伍中也有不同学院的同学组合而成的队伍，就算是某个学院平均建模能力强，也并不知道他们与其他学院的学生共同建模时的磨合程度如何，奉献如何，合作能力如何。因此，需要通过不同学院组合的队伍的成绩，和他们当中各学校的平均水平，计算出他们对团
12、队所做的奉献的权重。然后按权重进行排序，将合作能力较强的学院进行组合，来确定哪些学院进行的组合更能适合数学建模的要求。三、 模型假设1、假设问题给出的数据均为可供分析的可靠数据，不存在错误数据。2、假设每个队员在参赛以前接受相同的培训，相同的外部环境，在参赛过程中不考虑随机因素。3、假设各个队在参赛中之间相互独立，不互相影响。4、 假设每个队员都能正常发挥如表中的水平。5、 假设每份答卷都有绝对分数，能够反映其真实水平，且每份答卷分数服从正态分布。6、 假设每位评委所评分数服从正态分布7、 假设每名评委独立评卷，互不影响； 8、 假设答卷的分数制度为百分制9、 假设校内竞赛获奖成绩都在60分以
13、上四、 符号说明符号说明Wi (i=1,2,7)表示各个指标的权重系数个人对准那么层的权重校内竞赛辩论成绩 p=1.n校内竞赛答题成绩 p=1.n校内竞赛名词 p=1.n与之和第i个评委对第j分答卷的评分 i=1.5J=1.10a1，a2，a3，.，a10 学院平均成绩b1，b2，bn异学院成绩x1，x2，x10 权重向量五、模型的建立与求解5.1 问题一的模型建立与求解问题一的目是将各个表格的数据完善，然后进行汇总。问题可以分为三个步骤进行解决。 步骤一：校内竞赛答题稿成绩和校内竞赛答题稿辩论成绩的数据填补，根据题目的提示，这两个表格的数据具有相关性,由题中所给的数据信息，可以看出校内竞赛答
14、题成绩与校内竞赛辩论成绩之和与排的名次之间也有一定的相关性，所以可以采用一元线性回归统计分析的方法，用matlab命令求出相关的参数并进行检验，从而进行数据的预测。 步骤二：“数学模型公选课测试成绩和“软件比赛成绩，由于这两项完全没有数据，所以关于，数据缺失填补的方法无法应用，但是由于数据符合正态分布可以用模糊数学，设立权重，Excel分析数据和MATLAB计算数据，从而预测出每个小组的数据。 步骤三：“模拟点评的成绩由于附件已经给出，只需利用Excel分析数据进行处理和整合即可。5.1.1一元线性回归模型的建立与求解1模型的建立 ， 1其中为观察值，为独立同分布i.i.d.随机误差序列，并且。易知，参数和的最小二乘估计LSE为， 2其中，。于是，所得线性回归方程为。 3在应用回归方程3进行拟合、预测和控制之前，必须进行检验问题。 4常用统计量为， 5其中为回归平方和，为残差平方和。当原假设成立时，。
