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1、平面直角坐标系(提高)巩固练习撰稿：孙景艳责编：赵炜【巩固练习】一、选择题1. A地在地球上的位置如图，则 A地的位置是()A.东经130 北纬50 B.东经130 北纬60 C.东经140 北纬50 D.东经40 北纬50 2点A (a, 2)在二、四象限的角平分线上，贝Ua的值是().11A. 2B. 2C.D223. 已知点M到x轴、y轴的距离分别为 4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为()A . (4, 6) B . ( 4, 6) C . (6, 4) D . ( 6, 4)4. 已知A(a, b)、B(b, a)表示同一个点，那么这个点一定在()A 第二、四象限的
2、角平分线上B.第一、三象限的角平分线上C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上5. 已知点M (a , b)，过M作MH _ x轴于H，并延长到N，使NH = MH ,且N点坐标为(-2 , -3)，则a b =().A. 0B. 1C. 1D. 56.(湖北武汉)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点， 边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方 形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为 ()A . 64 B . 49 C . 36
3、D . 25、填空题7已知点P(2 a, 3a 2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为 .8线段AB的长度为3且平行x轴，已知点A的坐标为(2, 5),则点B的坐标为.9如果点A(0 , 1), B(3 , 1)，点C在y轴上，且 ABC的面积是5，则C点坐标.10设x、y为有理数，若丨x+ 2y 2 | + | 2x y+ 6 | = 0，则点(x, y)在第象限(门f门f111观察下列有序数对：(3, 1)、-5- ,7,、-9,、根据你发现的规I2丿I3丿I4丿律，第100个有序数对是 .12. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A( 2, 1)、B( 3, 1), C(
4、1 ,1),且D在x轴上方顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形，则D点的坐标为.13. 已知平面直角坐标系内两点M(5, a), N(b, 2).(1) 若直线MN / x轴，则a, b;(2) 若直线 MN / y,轴，贝U a, b.14. (台州)若点P(x, y)的坐标满足x+y= xy，则称点P为和谐点”请写出一个 和谐点”的 坐标，女口 .三、解答题15. 如图，棋子 马”所处的位置为(2, 3).876543你能表示图中象”的位置吗?写出 马”的下一步可以到达的位置 像棋中 马”走日”字或 帀”字)16如图，若 B(XI，yi)、C(X2,y2)均为第一象限的点，0、B、C三
5、点不在同一条直线上.(1)求厶0BC的面积(用含 xi、X2、yi、y2的代数式表示)；如图，若三个点的坐标分别为A (2,5), B (7,7), C ( 9,1),求四边形0ABC的面积.17如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形 OAiBi，第二次将三角形OAiBi变换成三角形OA2B2，第三次将三角形 OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A(1，2), Ai(2, 2),(1)观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,贝U A4的坐标是，B4的坐标是若按(1)中找到的规律将三角形 OAB进行n次变换，得到三
6、角形OAnBn,推测An的坐标是,Bn的坐标是(3) 求出 O二2的面积.【答案与解析】 一、选择题1. 【答案】C.2. 【答案】A;【解析】因为(a, -2)在二、四象限的角平分线上，所以a+( 2)=0，即a=2.3. 【答案】D;【解析】根据题意，画出下图，由图可知M (6, 4).MT111604. 【答案】B;【解析】由题意可得：a二b，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上5. 【答案】B;【解析】由题意知：点M (a, b)与点N ( 2, 3)关于x轴对称，所以M( 2,3).6. 【答案】B;【解析】边长为奇数的正方形内所含整点个数为奇数的平方，而边长为偶数的正方形内所
7、含整点个数与边长比此偶数少1的奇数的正方形内所含整点个数相同、填空题7.【答案】P (1 , 1)或 P (2, 2);8.9.【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】2a=3a -2，得a =0或a =1，分别代入即可.B ( 5, 5 )或(一1 , 5);xB =2 匸3 =5或-1，而 yB = -5 .13(0,)或(0,错误！链接无效。);310AB =3，由 ABC的面积是5,可得 ABC的边AB上的高为，又点10137C在y轴上，所以XC,心盲肓或-710.【答案】二;【解析】由绝对值的非负性，可得X, y的值，从而可得(X, y)所在的象限.f 1 )11. 【答案】-201
8、,;I100 丿1 【解析】横坐标的规律：(-1)n+1 (2n +1)，纵坐标的规律：1)-.n12. 【答案】(0, 1)或(-4, 1);【解析】Xd - -2 二 2 = 0或-4 , yD = 1.13. 【答案】(1) = -2,工5;(2) -2,= 5;14. 【答案】(2, 2)或(0, 0)(答案不唯一).三、解答题15. 【解析】解：(1)(5，3) ；(2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5).16. 【解析】解：如图：S AOB - S MOB S梯形 BMNC 一 SyoN1 1 1=2 X1Y12 （y1 y2）（y 一为）?X2y2=扣2% X2）（2）连接OB，则:1177四边形 OABC 的面积为：S.aob S.boc（7 5-2 7） ? （9 7-7 1）38.5.17. 【解析】解: （1）（16，2）, （32，0）；（2）（2n，2）, （2n+1，0）；（3） OAnBn 的面积为：1 2n 1 2=2n1.2
