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1、北京市第 15 届迎春杯小学数学决赛试题1.计算： 16 （2.73.2） 0.1252. 迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的 56，如果再生产 5040 台，总产量就超过计划产量的 16，那么，原计划生产插秧机 _台。3. 如果把 1 到 999 这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数： 123456789 996997998999。那么，在这个多位数里，从左到右第 2000 个数字是 _。4. 如图，四边形 ABCD 是正方形， BE1，EC2，DF1，三角形 PEF 的面积为。那么，线段 AP 的长是 _。5. 从 1999 这个数里减去 253 以后，再
2、加上 244，然后再减去 253，再加上 244， 这样一直算下去，减到第 _次，得数恰好等于 0。6. 把一根长 2.4 米的长方体木料锯成 5 段（如图），表面积比原来增加了 96 平方厘米。这根木料原来的体积是 _立方厘米。7.在等式（13.54.75）（） 中， 表示一个数。那么， _。8. 师徒二人共同加工 170 个零件，师傅父加工零件个数的 比徒弟加工零件个数的 多 10 个。那么，徒弟一共加工了 _个零件。9. 观察图 1，ABCDEF 是正六边形， O 是它的中心。画出线段 PQ后，就把ABCDEF分成两形状、大小都相同的五边形PABCQ与PFEDQ。如果要在图2 中画出三条
3、线段，把正六边形ABCDEF （O是它的中心）， 分成六个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画？请你在图 2 中画出。如果要在图3 中画出几条线段，把正六边形ABCDEF 分成三个形状、大小都相同的五边形，应该怎样画？请你在图 3 中画出。10.A 、B、C 要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5 千米，骑车速度都是每小时 20 千米。现在只有一辆自行车， 他们想了一个办法：先让 A 从甲地骑车走。同时 B、C 步行；A 骑了一段后，换步行而把车放在途中， 留给 B 接着骑； B 骑了一段后，再换步行而把车放在途中留给 C 接着骑到乙地。这样 A、B、C 三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长
4、 12 千米，那么从甲地到乙地他们用了 _小时。11. 在右面乘法算式中， 每一个方框里要填一个数字， 每个汉字代表一个数字（不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字）。那么，这个乘法算式的最后乘积是 _。 1999新年新年999112. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。 大轿车的速度是小轿车速度的 80。已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接往乙地，最后小轿车却比大轿车早 4 分钟到达乙地。 又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的。那么，小轿车是在上午 _时_分追上大轿车的。因为是在中点上停的，且大
5、速是小速的80%。所以小不可能在大停车前追上，17-5=12 也就是“早行 12 分钟 ” 即用 1220% 60 分钟，就是小行60 分钟后追上大。 17+60=77 ，10：77=11：17。答：在11： 17 分时，小轿车追上大轿车。13. 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有_个。14. 一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成。如果先由甲打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时， 两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？15. 在某市举行的一次乒乓球比赛中， 有 6 名选手参赛。其中专业选手与业余选手各 3 名。比赛采用单循环方式进行， 就是说每两名选手都要比赛一场。为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10 分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分：每胜专业选手一场的加 2 分，每胜业余选手一场的加 1 分；专业选手每负一场扣 2 分，业余选手每负一场扣 1 分。现问：一位业余选手至少要胜几场才能保证他必定进入前三名？
