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1、人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 等边三角形2.下列事件中，是必然事件的是（）A. 3天内会下雨B. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯C. 打开电视，正在播广告D. 367人中至少有2个人的生日相同3.下列各式成立是（）A B. C. （）25D. 34.下列式子从左到右变形错误的是（）A. B. C. D. 5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四
2、边形的是( )A. ABCD，AD=BCB. ABCD，BDC. AB=CD,AD=BCD. ABCD，ABCD6.已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）A. m+n0B. m+n0C. mnD. mn7.若分式方程有增根，则a的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 18.如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，BAO30，将AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y（k0）上，则k的值为（）A 8B. 16C. 8D. 12二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答
3、题卡上9.若式子是二次根式，则x的取值范围是_10.当x_时，分式的值为零11.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_摸出黄球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）12.已知，则比较大小2_3（填“或“”）13.若最简二次根式与能合并成一项，则a_14.在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_15.若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是_16.如图，点P为函数y（x0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x0）的图象交于点A，B，则AOB的面积
4、为_三、解答题（本题有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17.计算：（1）；（2）18.解分式方程：（1）；（2）1；19.先化简再求值：,再从0，1，2中选一个数作为a的值代入求值20.已知反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当3x1时，求y的取值范围21.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_.22.近几年购物的支付
5、方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23.某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式；（2）当运输
6、公司平均每天的工作量15万米3，完成任务所需的时间是多少？（3）为了能在150天内完成任务，平均每天工作量至少是多少万米3？24.已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积25.已知反比例函数y的图象与一次函数yax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得ax+b成立的自变量x的取值范围；（3）过点A作ACx轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件
7、的所有D点的坐标26.小华思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQB，求证：APAQ（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AEBC，点E、F分别在边BC、CD上，如图2此时她证明了AEAF，请你证明；（2）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F请你继续完成原题的证明；（3）如果在原题中添加条件：AB4，B60，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.答案与解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号涂在
8、答题卡相应位置上）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 等边三角形【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合【详解】解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误；B、矩形是中心对称图形，故本选项错误；C、菱形是中心对称图形，故本选项错误；D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确故选D2.下列事件中，是必然事件的是（）A. 3天内会下雨B. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯C. 打开电视，正在播广告D. 367人中至少有2个人的生日相同【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的概念.（有些事
9、情我们事先肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.）【详解】解：3天内会下雨是随机事件，A错误；经过有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，B错误；打开电视，正在播广告是随机事件，C错误；367人中至少有2个人的生日相同是必然事件，D正确，故选D【点睛】本题主要考查必然事件与随机事件的区别，他们的区别在于必然事件一定会发生，随机事件有可能发生，有可能不发生.3.下列各式成立的是（）A. B. C. （）25D. 3【答案】D【解析】【分析】根据根式计算法则计算即可.【详解】解：A、原式 ，不符合题意；B、原式为最简结果，不符合题意；C、原式5，不符合题意；D、原式3，符合题意，故选D【点睛】本题
10、主要考查根式的计算，这是基本知识点，应当熟练掌握.4.下列式子从左到右变形错误的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式的性质逐个判断即可.【详解】解： ，故选C【点睛】本题主要考查分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以一个不为0的数，不会改变分式的大小.5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. ABCD，AD=BCB. ABCD，BDC. AB=CD,AD=BCD. ABCD，ABCD【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【详解】解：A.不能判定四边形ABCD是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故此选项符合题意； B
11、.ABCD，可得A+D=180，因为BD，A+B=180，所以ADBC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角
12、线互相平分的四边形是平行四边形6.已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）A. m+n0B. m+n0C. mnD. mn【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数性质，可得答案【详解】y=的k=-20，图象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k0时，图象位于二四象限是解题关键7.若分式方程有增根，则a的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】要使分式方程有增根，则首先判断增根，
13、再将增根代入化简后的方程中计算参数即可.【详解】解：原方程两边同乘以（x3）得1+（x3）ax方程有增根，将x3代入得1+（33）a3a4故选A【点睛】本题主要考查分式方程中增根的计算，关键在于准确的判断增根.8.如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，BAO30，将AOB沿直线AB翻折，点O对应点C恰好落在双曲线y（k0）上，则k的值为（）A. 8B. 16C. 8D. 12【答案】D【解析】【分析】首先过C作CDy轴，垂足为D，再根据勾股定理计算CD的长，进而计算C点的坐标,在代入反比例函数的解析式中，进而计算k的值.【详解】解：过点C作CDy轴，垂足为D，
14、由折叠得：OBBC4，OABBAC30OBACBA60CBD，在RtBCD中，BCD30，BDBC2，CD ，C（，6）代入得：k6故选D【点睛】本题主要考查求解反比例函数的解析式，关键在于构造辅助线计算CD的长度.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡上9.若式子是二次根式，则x的取值范围是_【答案】：x1【解析】【分析】根据根式的意义，要使根式有意义则必须被开方数大于等于0.【详解】解：若式子 是二次根式，则x的取值范围是：x1故答案为x1【点睛】本题主要考查根式的取值范围，这是考试的常考点，应当熟练掌握.10.当x_时，分式的值为零【答案】3【解析】【分析】要使分式的值为0，则必须分式的分子为0，分母不能为0，进
