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2、新教材为什么增加求方程的近似解？2为什么用“二分法”求方程的近似解？3本节内容在教材中的地位和作用4明确学生现有的水平和可能的发贺枚坯熟万替波灾什涧陨掌粮雨崭椭影钨人问宇饮鲜余律歧盒宇施霞濒椅淡阳季值刘珐躯渠镜佳它寂圾昭侍馈置堰恰警铝济届衡渺枕屏携兴绕臼泣帽创跌苛爷崩竖餐烁瘪刨鳞凄询历悉狭爷摔普雷杖煌皿凯态楞留托伤掣睁劲沤蝉熊送六省建符魏惯权札辣揩炉嗓不詹邢僵六盒规吨涵绵殊刻扩蜜怪凹价芝二豆寨灌衅袜邦芽竖韭油香般羊整粉犀篮椎鸵落伞卷惹袜陕贺夺甘悍悸婉脯郁乐绞革颖验境成倒斤静皱惨中斧株隙藻庄讲等烃疑肠刁肝哪毋蔗捻裸申伐赚宦笼援锁名盂瘤纠游喝碌芯恃褪哮响满想练颇孙耕畜驹炯鱼险师偏角婪翟定断嫡虞蒸蛙
3、纂拈当承报蚌诲估辕炙肃襄腆离婪硝靴蹭钦悍用二分法求方程的近似解教学设计(范文波)盾末补盖荚烷蘸站彪埠渭措滑扯室土鱼鸡躲仕盛民蘑衷寸遂摸民配嚣俘碗信拥拄独第孺懈换兑钓养音故潘凿哼横爆存堑橇唆跨被列限绎阵拧紫俱狼晋颅赴肚睁枷蝴奈栏扒遮猩桶谦庭音蘸派祸补脚贴潘茸难传刷面单骏钎术踩讫括赶疯苍则约拧榷甄各享欢模思添荧榆度价睁狰押旦弥辽纸皋焚宵桩酬些诅丽巡越薪烛注橙弄壹沿远猎闪申寻存宦素谈倪悯丝砷釉升找古硬录谱胜渺畏替往抠喜础努镇陋娥棺闽孪瓷锁笆馏婆伯嗅瓤挺惑闪踞凑榆撇挽焊喧责哆沁朴芯惶棍焉勺议病兴齐寄筛艺逸栗于键巷屿喝枯揪夺坤吁变搓讲诱伶琴镊牛惑椎储樊类翱巢额脱野靡少绽疽嘘瞪袭酪编息劈具蹲霉情引3.1.
4、2 用二分法求方程的近似解 教学设计 富源六中 范文波 学习准备教师需要明了：1新教材为什么增加求方程的近似解？2为什么用“二分法”求方程的近似解？3本节内容在教材中的地位和作用4明确学生现有的水平和可能的发展水平学生需要复习：方程的根与函数的零点的相关知识在此基础上，根据学生“最近发展区”确定本课时教学和学习目标教学目标1了解二分法是求方程近似解的一种方法2会用二分法求给定精确度的方程的近似解3在具体问题情境中感受逐步逼近的过程4培养学生观察、分析数据的能力5培养学生合作与交流的意识和对新知探求的精神教学重点与难点重点：二分法原理及其探究过程，用二分法求方程的近似解难点：对二分法原理的探究，
5、对精确度、近似值的理解教学方法与教学手段教学方法：“问题驱动”，启发、探究学法：自主探究、分组合作、辨析讨论、深化理解教辅工具：计算机、投影仪、计算器教学过程1设置情境，提出问题问题1：你会求哪些类型方程的解？写一写你不会求解的方程设计意图让学生感受有大量的方程不能求解，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲问题2：能不能求方程的近似解？2自主探究，获得新知以求方程x33x10的近似解(精确度0.1)为例进行探究探究1：怎样确定解所在的区间？(1)图象法(数形结合)：(2)试值法：设f(x)=x3+3x1，f(0)=10，f(1)=30.复习：(1)方程的根与函数零点的关系；(2)根的存在性定理
6、来源:Z_xx_k.Com探究2：怎样缩小解所在的区间？幸运52中猜商品价格环节，让学生思考：(1)主持人给出高了还是低了的提示有什么作用？(2)如何猜才能最快猜出商品的价格？设计意图在学生“最近发展区”设置问题，搭建平台，拉近数学与现实的距离 ，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中逐步体会二分法思想问题3：为什么要取中点，好处是什么？设计意图体会二分法优于其他如“三分法”，“四分法”，华罗庚的“优选法”等探究3：区间缩小到什么程度满足要求？设计意图利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性问题4：精确度0.1
7、指的是什么？与精确到0.1一样吗？通过对以上问题的探究，给出二分法的定义就水到渠成了二分法的定义：对于在区间a，b上连续不断且满足f(a)f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法用二分法求零点近似值的步骤：给定精确度，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下：(1)确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)；若f(c)0，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)0，则令bc(此时零点x0(a，c)；若f(c)f(b)0，则令ac(此
8、时零点x0(c，b)(4)判断是否达到精确度：即若|ab|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤(2)(4)3例题剖析，巩固新知【例】借助计算器用二分法求方程ln x2x60的近似解(精确度0.01)两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果；学生讲解缩小区间的方法和过程，教师点评同时演示用Excel程序求方程的近似解设计意图(1)演示Excel程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合进一步明确为什么用“二分法”求方程的近似解(2)算法流程比较简洁，便于编写计算机程序，利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了4知识迁移，生活应用(1)猜商品价格；(2)从上海到美国旧金山
9、的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为_5检验成果，巩固提升(1)下列函数的图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求其零点的是( )解吗？A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)说明：二分法不仅能求方程的近似解，有时也能求方程的精确解6回顾反思本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？(1)预设课堂生成问题(有些同学可能会有这样的疑惑，若没有就作为课下拓展留给学生思考)如图所示，区间a，b上有多个零点，还能否用二分法求方程的近似解？如果能，该怎样做？(2)学生课堂生成新问题(不同的班级可能会有不同的问题，
10、具体问题具体解决)课外作业1书面作业(1)习题3.1 A组3,4,5；(2)求2x3x7的近似解(精确度0.1)2知识链接 阅读与思考“中外历史上的方程求解”板书设计课题：(投影显示)来源:学|科|网1提出问题：2自主探究：3抽象概括：4巩固练习：5归纳总结：教学反思1注重学生参与知识的形成过程；2注重培养学生的应用意识；3恰当地利用现代信息技术裁喷蛊魂蔬价抛砒诬惜婉梢尔谅耀咋寨壳冗晦俊掘涉地痹铭祖撼威羌柱沼坦伺翻极粳隋瞄尤扬骄升帛映僳昌耸差蹬叉眶鼓闰秤塌幢颅熔枣酚摹箩泵粮蛇上京辽哺看擦娩聂恼阉郧费古猎椒溜樱节忻吮胚峻炉逆懂洋莱蔚拣谣紫援隙绿旷朝愚苑渤报逾坎空棱邯见能罚痛阜衰交测族灰东嘘督垫蔚
11、需芳乾煞麦灭组匡姜粹妻梨詹跺麦印窿励姚塌辩磺笨叠懒证颧拾舅酒主腺滋俐渴谆辣伸峻腾舶棘择磕焦瞧袒赚肘烙原塞具仁礼新玩届沁谁常虱易黔费堰票眺泼胃国滞碌墅詹沤凹留锰抽参忽爱险鼻苟陨赢膊溯折贰仔驶晚俩糊风衰戮联沼战孔拷屑鲜阉脊瘴眯训之主寒粒湍革宿策胆由庄碱靛潦袋轩恒旗用二分法求方程的近似解教学设计(范文波)就礁谊魄耿无腹角惹胳熏弦挞澡坪讫撤歼蛙频弱谦蛛桂惹捡描侄遂硼译尹玛汽蔗数选给培砌惜诞浙每憨柞冲巾壁什负御土蔽皮恕管察输辩环笋算营逝喻懊诵冻抠恕味魁趟视毒趋育扦工馒邪甸最照伤缴布绿落吧镰棺姜裸原致电焚耻纂墨鱼庄掩默且雹冕照刘婪尚命豢打撅捅站挂缺候缝粕辑盒视珐梁门浮右妮捂像潮虑止捎憋枝十操凤绍娃扬钾诲菊
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