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1、北师大版数学精品教学资料课时跟踪训练(三)排列的应用16个人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为()AAB3ACAA DAA2(北京高考)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A24 B18C12 D63由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23 145且小于43 521的数共有()A56个 B57个C58个 D60个4(辽宁高考)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120C72 D245(大纲全国卷)6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_种(用数
2、字作答)6有A，B，C，D，E五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五的名次，A，B两位学生去问成绩，老师对A说：“你的名次不知道，但肯定没得第一名”；又对B说：“你是第三名”请你分析一下，这五位学生的名次排列共有_种不同的可能7由A，B，C等7人担任班级的7个班委(1)若正、副班长两职只能由这三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选三人中的1人担任，有多少种分工方案？8如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞蓬是由太阳光的七种颜色组成的，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有多少种？答案1选D甲、乙、丙3人站在
3、一起有A种站法，把3人作为一个元素与其他3人排列有A种，共有AA种2选B若选0，则0只能在十位，此时组成的奇数的个数是A；若选2，则2只能在十位或百位，此时组成的奇数的个数是2A12，根据分类加法计数原理得总个数为61218.3选C首位为3时，有A24个；首位为2时，千位为3，则有AA15个，千位为4或5时有AA12个；首位为4时，千位为1或2有AA12个，千位为3时，有AA15个由分类加法计数原理知，共有符合条件的数字2451212558(个)4选D剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座， 因此任何两人不相邻的坐法种数为A43224.5解析：法一：先把除甲、乙外的4个人全排列，共有A种方法
4、再把甲、乙两人插入这4人形成的五个空位中的两个，共有A种不同的方法故所有不同的排法共有AA2420480(种)法二：6人排成一行，所有不同的排法有A720(种)，其中甲、乙相邻的所有不同的排法有AA240(种)，所以甲、乙不相邻的不同排法共有720240480(种)答案：4806解析：先安排B有1种方法，再安排A有3种方法，最后安排C，D，E共A种方法由分步乘法计数原理知共有3A18种方法答案：187解：(1)先安排正、副班长有A种方法，再安排其余职务有A种方法，依分步乘法计数原理，共有AA720种分工方案(2)7人的任意分工方案有A种，A，B，C三人中无一人任正、副班长的分工方案有AA种，因此A，B，C三人中至少有1人任正、副班长的方案有AAA3 600种8.解：如图，对8个区域进行编号，任选一组对称区域(如1与5)同色，用7种颜色涂8个区域的不同涂法有7！种，又由于1与5,2与6,3与7,4与8是对称的，通过旋转后5,6,7,8,1,2,3,4与1,2,3,4,5,6,7,8是同一种涂色，即重复染色2次，故此种图案至多有2 520种
