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1、1小数乘法【教学目标】1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。【重点难点】1.小数乘法的运算法则。2.小数乘法积的小数点的定位。3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。【教学指导】1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如在例
2、2“0.725”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.40.8”3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中的第4题的练习，还可增加一些类似的练习
3、内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。【课时安排】8课时1.小数乘整数.1课时2.小数乘小数.3课时3.积的近似数.1课时4.整数乘法运算定律推广到小数.1课时5.解决问题.2课时【知识结构】第1课时小数乘整数【教学内容】教材第2页例1、“做一做”，第3页例2和“做一做”，练习一的第1、2、3、4、5题。【教学目标】1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。【重点难点】1.小数乘整数的初步算理及计算方法。2.确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法。【教学准备】多媒体课件。教
4、学过程【情景导入】1.计算下面各题。 2.根据1428=1136，直接填出下面各题的结果。并说说自己是怎么想的。14280=142800=142008=小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍。【新课讲授】师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1.学习例1。多媒体出示例1的情景图，引导学生观察图理解图意。得出：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？学生独立尝试着算一算。师：谁来汇报你的计算结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）用加法计算：3.5+3.5+3.510.5（元）3.5元3元5角
5、 3元39（元）5角315角9元+15角10.5（元）用乘法计算：3.5310.5（元）师：用乘法计算简单。下面我们就来研究小数乘法的算法及算理。（出示课题）小组讨论：（1）3.53表示什么意义？（2）怎么计算3.53？学生汇报交流。小结：3.5引导总结：把3.5元看作35角,105角就等于10.5元。提问：买5个风筝需要多少元钱呢？你会用这种方法计算吗？2.典例讲析。例一支铅笔0.75元，买这样的铅笔5支需要多少钱？分析：要求买5支铅笔需要多少钱，只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了。解法一：0.75+0.75+0.75+0.75+0.753.75（元）0.75元75分755375（分）3
6、.75（元）解法二：0.7553.75（元）答：买5支这样的铅笔需要3.75元。3.学习例2。（小数乘整数的计算方法）5你们会算吗？学生尝试计算，算完后，小组讨论计算过程，然后交流汇报。小结：0.725可以这样计算，引导学生分析归纳：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大到原来的100倍，要求原来的积，就应该把乘出来的积360再缩小100倍。（提示：小数末尾的0可以去掉）师：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。【巩固练习】1.完成课本第2页的“做一做”。2.完成课本第4页练习一中第2题。3.完成课本第2、3页的“做一做”。
7、4.完成课本第4页练习一中第4题。答案：1.（1）3.5517.5（元）（2）3.5621（元）因为21元40元，所以40元够买6个风筝。2.按课本单价来计算，把元换成角或分来计算得到积后，再换算成元。3.（1）282.8 12512.5 （2）13.813813.8138提示：积中小数点的位数与被乘数位数相同，并去掉小数末尾的“0”“0”后就是138了。（3）86.827.612.3165.89 提示：注意小数点的位数。4.4800480048484.84.8 提示：从表中可以看出，后面每一列的两个乘数是由第一列的两个乘数中的其中的一个数扩大或缩小得到的，那么积就只需要同时扩大或缩小相同的倍
8、数就可以了。在被乘数或乘数小数位数相同，另一个不变时，积也相同。【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的和是多少或一个小数的几倍是多少。如3.5（3）小数乘整数的计算方法是什么？小结：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。教学板书第1课时小数乘整数例1：小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的积是多少或一个小数的几倍是多少。如3.5例2：小数乘整数的计算方法：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中
9、有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。第2课时小数乘小数(1)【教学内容】教材第5页例3、“做一做”，练习二的第1至4题。【教学目标】1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能力。3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。【重点难点】1.小数乘法的计算法则。2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。【教学准备】多媒体课件。教学过程【情景导入】2.说出下面各式的意义。4.
10、1283.145122.003263.我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法，这节课，我们就用已经掌握的知识来学习新知识。【新课讲授】1.引入尝试。出示例3情境图。师：同学们，为了美化环境，社区人员要给宣传栏涂上油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？小组讨论：你是怎样列式的？你是怎么想的？引导思考：（1）要想求出需要多少千克油漆，就要算出宣传栏的面积，因为宣传栏是一个长方形，我们学过长方形的面积等于长宽，所以长方形的面积等于2.40.8；（2）再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。指导列式：先算长方形的面积：2.40.8？再算所需油漆量面积0.9？师：这里的乘法和前面学过
11、的乘法比，有什么不同？这就是我们今天这节课要学习的内容：小数乘小数。（出示课题）2.尝试计算。（1）先计算面积。提问：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算2.40.8呢？如果能，应该怎么做？学生小组讨论后，交流汇报。师：说说你是怎样把小数乘法转化成整数乘法的？学生回答，教师总结、板书：提问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应该怎么办？小结：它们的积扩大了100倍，要求原数，它们的积应缩小100倍。学生独立用竖式计算2.40.8。由此，求出宣传栏的面积为：2.40.81.92（平方米）（2）再计算所需油漆
12、千克数。提问：算出了宣传栏的面积后，怎样求出所需的油漆量呢？我们刚学习了小数乘法的计算，请列竖式计算。独立完成后，学生汇报交流。学生回答，教师总结、板书：由此，我们算出所需油漆量为：1.920.91.728（千克）答：给这个长方形宣传栏涂油漆，一共需要1.728千克油漆。3.总结小数乘法的计算方法。讨论：2.40.9是怎样计算的？引导学生得出:先把被乘数和乘数乘以10或乘以100变成整数后，积就相当于乘以100或乘以1000，要求原来的积，就应把乘出来的积再除以100或除以1000。讨论观察一下，例3中因数与积的小数位数，你能发现什么？（因数的位数和等于积的小数位数。）小结：因数的小数位数相加
13、的和等于积的小数位数。想一想：5.020.87的积中有几位小数？0.0520.82呢？4.典例讲析。例不计算，说出下列各题的积各有几位小数。(1) 15.698.6(2) 10.450.88分析：由积的小数位数等于各个因数的小数位数之和，以及小数末尾的“0”可以去掉，可知题目的解。解：（1）15.698.6的积有三位小数；（2）10.450.88的积有三位小数(原有四位，但小数末尾的“0”去掉，故只有三位小数)。【巩固练习】1.完成课本第5页的“做一做”。要求：先独立尝试解答，不会的可以组内互相帮助解决，并说说自己是怎么算的。全班交流。师：仔细观察“做一做”的这四道题，我们都是怎样计算的呢？先
14、做什么，再做什么，最后做什么？强调：点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。2.完成课本第8页练习二的第2题。提示：读准物体的重量。0.32.012.46.214.885.41.075.7780.450.60.272.212.756.7（元）1.67.512（元）7.27.251.84（元）【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘小数与小数乘整数有什么区别？小结：（1）今天，我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法：先把每个因数扩大10倍、100倍变成整数后再相乘，再数出因数的小数位数和，积中就有几位小数。（2）小数乘小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。教学板书第2课时小数乘小数（1）例3：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。
