《最新高一数学苏教版必修1课后导练：2.2.3函数的奇偶性 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高一数学苏教版必修1课后导练：2.2.3函数的奇偶性 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新教学资料苏教版数学课后导练基础达标1.下列判断中正确的是（ ）A.f(x)=()2是偶函数 B.f(x)=（）3是奇函数C.f(x)=x2-1在-5，3上是偶函数 D.f(x)=是偶函数解析：A、B、C中函数的定义域都不关于原点对称，故选D.答案：D2.下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR).其中正确命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交. 反例：y=x0，故错误，正确. 奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点. 反例
2、：y=x-1,故错误. 若y=f(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得f(x)=0，但未必xR. 反例：f(x)=+，其定义域为-1,1，故错误.选A.答案：A3.对于定义域是R的任意奇函数f(x)都有( )A.f(x)+f(-x)0 B.f(x)-f(-x)0C.f(x)f(-x)0 D.f(x)f(-x)0解析：f(-x)=-f(x),f(x)f(-x)=-f(x)f(x)0.答案：C4.已知y=f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=x(1+x),当x0时，f(x)等于( )A.-x(1-x) B.x(1-x) C.-x(1+x) D.x(1+x)解析：设x0,f(-x)=-x(1-x).
3、f(x)是奇函数，得f(x)=x(1-x).故选B.答案：B5.已知函数f(x)的定义域为a,b,函数y=f(x)的图象如右图所示，则函数f(|x|)的图象是( )解析：y=f(|x|)是偶函数，y=f(|x|)的图象是由y=f(x)把x0的图象保留，且关于y轴对称.故选B.答案：B6.若y=(m-1)x2+2mx+3是函偶数，则m=_.解析：函数为偶函数，图象关于y轴对称，对称轴x=-=0,m=0.答案：07.设函数f(x)在区间（-,+）内有定义，下列函数y=-|f(x)|;y=xf(x2);y=-f(x);y=f(x)-f(-x)其中必为奇函数的有_.解析：对于，令g(x)=xf(x2)
4、, 则g(-x)=-xf（-x)2=-xf(x2)=-g(x),y=xf(x2)为奇函数. 对于,令g(x)=f(x)-f(-x),则g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x),y=f(x)-f(-x)为奇函数.填.答案：8.判断函数f(x)=的奇偶性.解析：由已知可知函数的定义域为R. 当x0时，-x0.f(-x)=2(-x)+3=-(2x-3)=-f(x)， 当x=0时,f(-x)=-f(x)=0. 当x0.f(-x)=2(-x)-3=-(2x+3)=-f(x)，f(-x)=-f(x).此函数为奇函数.9.判断函数f(x)=(x-1)(-1x1)的奇偶性.解析：-1x0求实数m的取值范围
5、.解析：由f(m)+f(2m-1)0得f(m)-f(2m-1), 又f(x)是奇函数，f(m)f(1-2m). 由f(x)是（-2，2）上的减函数，可得 解得-m.所求实数m的取值范围是-m.综合训练11.已知f(x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是（ ）A.x=1 B.x= C.x=-1 D.x=-解析：f(x+1)是偶函数，故f(x)关于直线x=1对称，y=f(2x)关于直线x=对称.故选B 答案：B12.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于（ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10解析：令g(x)=f(x)+8=x5+ax3+
6、bx,则g(x)是奇函数，g(-2)+g(2)=0.f(-2)+8+f(2)+8=0.f(-2)=10,f(2)=-26.选A.答案：A13.已知函数f(x)=ax2+bx+c(-2a-3x1)是偶函数，则a=_,b=_.解析：由f(x)是偶函数，-2a-3=-1,a=-1且f(x)的图象关于y轴对称. 又二次函数的对称轴为x=-,有-=0,即b=0. 答案：-1 014.设奇函数f(x)的定义域为-5,5,若当x0，5时，f(x)的图象如右图所示，则不等式f(x)0的解是_.解析：利用奇函数图象的对称性解题. 由图象及对称性得f(x)0的解集为（-2，0）（2，5. 答案：（-2，0）（2，
7、5）15.设定义在-2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(1-m)f(m),则实数m的取值范围.解析：f(x)是偶函数.f(-x)=f(x)=f(|x|)不等式f(1-m)f(m) f(|1-m|)f(|m|). 又当x0,2时，f(x)是减函数. 解得-1m.拓展提升16.已知y=f(x)是奇函数，它在（0，+)上是增函数，且f(x)0,试问F(x)=在（-，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论.解析：任取x1,x2(-,0),且x1-x20.y=f(x)在（0，+）上是增函数，且f(x)0.f(-x2)f(-x1)f(x1)0. 于是F(x1)-F(x2)=-=0,即F(x1)F(x2).F(x)=在（-，0）上是减函数.
