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1、10.2 直方图（第1课时）鹤山市昆仑学校 黄顺达一、教学内容及分析教学内容是人教版七年级数学下册第十章第二节145147页直方图第一课时。本节课主要研究频数分布直方图。是在前面学习了统计调查，学生已经掌握了条形图、扇形图等常用的数据描述方法的基础上引进的描述数据的另一种方法。用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断。因此直方图绘制是否合理、准确，将会对数据分析造成影响。要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，列频数分布表的每一个步骤直接影响到直方图绘制的结果，进而影响到从直方图中读取数据蕴含的信息。通过以上分析，我们可以确定本节课的重点是画直方图
2、，难点是决定组距和组数。二、学情分析认知分析：学生具备了一定的数据分析方法和能力，能够结合所给数据借助适当的方法描述数据。能力分析：学生具备了一定的归纳理解能力，但直方图对于学生来说是第一次接触，是一种新的统计图，学习过程中学生理解起来会比较困难。情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面还有待加强。基于以上分析，本节课主要采用引导教学，引导学生自主探究、合作学习，尽量让每一个学生都能参与到学习中。三、教学目标1.让学生认识直方图，会画直方图。2.通过对实际问题的统计分析，让学生掌握画直方图的几个重要的步骤。3.通过经历统计调查的全过程，让学生感受统计在生活
3、和生产中的作用，增强学习统计的兴趣。培养调查研究的良好习惯和科学态度。四、教学重点和难点重点：直方图的画法。难点：决定组距和组数。五、教学资源制作课件六、教学方法1.导入法。2.问题质疑释疑法。3.小组合作探究法。七、教学用时1课时八、教学过程设计1.导学：阅读课本p145-147, 回答问题。问题1：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：问选择身高在哪个范围的同学参加呢？我们应该怎样整理数据？师生活动：学生思考后回答。教师小结：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情
4、况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。设计意图：通过对解决问题方法的思考，引出将数据分组整理的方法。问题2: 将数据分几组比较合适呢？师生活动：学生思考讨论后回答。教师提示：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。原则上100个数以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数.设计意图：让学生意识到组数过多或过少都不利于问题的解决。问题3: 组数的多少由什么决定？师生活动：学生在教师的引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多。教师给出对数据分组整理的步骤：（1）计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149
5、=23（cm）. （2）决定组距和组数.如果取组距为3，分别为：149x152, 152x155, 155x158, 158x161, 161x164, 164x167, 167x170, 170x173。注意：每组数据左端点有等号，右端点没有等号。（3）列频数分布表分析总结：从表中可以发现，身高在155x158，155x158，158x161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。设计意图：使学生理解组距和组数的关系，通过教师的讲解，让学生理解列频数分布表的过程。2.帮学、助学：组内讨论解决问题4：如果我们先确定
6、组数是8，能否确定组距呢？你得到什么结论？师生活动：学生讨论后回答。得出结论：数据分组时可以先确定组距，也可以先确定组数。设计意图：让学生明白在数据分组时既可以先确定组距，也可以先确定组数。问题5：可以画图表示频数分布的情况吗？师生活动：学生思考讨论后回答。教师总结：可以画频数分布直方图。（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积，因此小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。设计意图：引出直方图的画法。问题6：同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生思考后在教师的引导下回答。画直方图的步骤：计算最大与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤。3.评学：当堂检测请同学们用小测本绘制直方图的步骤,并上交。设计意图：检测学生是否已经熟悉绘制频数分布直方图的一般步骤。4.课堂小结谈谈你学习了这节课的收获和体会。设计意图：引导学生建立统计观念，感受统计结果对决策的意义和作用。5.布置作业课本p150 习题10.2 第1、2、3题。设计意图：进一步巩固教学成果，检测学生掌握知识的程度。
