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1、第1节;期望值理论根据期望值理论，人们会把数学期望值最大的可能选项作为自己的最终选择。 即面对风险决策，先计算每个选项的期望值，然后，选择期望值大的那个选项。 期望值通常以货币来表示一期望货币值。期望值的计算公式：EV=X 1 P1+X2 P2+X3 P3EV代表期望值，Xi代表选项的第i种结果所带来的价值，Pi代表第i种结果发生的概 率。期望值理论关于人们的风险态度根据期望值理论，人们选择的原则是期望值的大小。因此，对于风险的态度，人们都是风险中立的，即人们只考虑一个选择的期望值，而不 考虑风险大小，这是期望值理论的一个重要假设。Z第2节期望效用理论厂一、期望效用理论的产生圣彼得堡悖论解决：
2、1、边际效用递减1738年，伯努利对这一悖论进行了解释，提出了一个非常重要的概念：精神期望值， 即效用值。同一笔财富对不同的人具有不同的主观价值，这便是效用值。在具体决策中，个体的偏 好实际上与效用的联系比与货币值的联系更紧密。伯努利认为,在原有财富状况不同条件下，增加同样的财富所感受到的效用值是不同的。 “同样一枚金币对一个乞丐的意义远远大于对一个富翁的意义”。随着财富的增加，效用值也 在增加，但增长率是递减的。这便是经济学中的一条重要定律：边际效用递减的最早表述。这比经济学中明确阐述边 际效用递减律早了整整一个世纪。按照这条规律，伯努利建议用对数函数表示效用值，这样，彼得堡游戏的期望收益便
3、可 用期望效用值表示为：EU = lg (W+2) (1/2) +lg (W+4) (1/4)+式中，W为原有财富。与期望货币值不同的是，该式之和不是无穷大而是有限值。2、风险偏好游戏的关键在于随着收益的增加，其概率呈几何级数减少，因此，获得大额收益的概率 非常小，例如，收益超过10元的概率只有1/16=0.0625,此悖论缘于人们回避风险的倾向性, 因此，不认可小概率收益。二、期望效用理论的涵义1、期望效用理论描述了“理性人”在不确定条件下的决策行为。在不确定条件下，理性 人追求期望效用最大。期望效用：消费者在不确定条件下得到的各种可能结果的效用的加权平均数。如果某随机变量X以概率Pi取值x
4、i，i=1,2,.,n，决策者在确定得到xi时效用为u(xi), 那么，该随机变量给决策者的效用是：EU = P1u(x1) + P2u(x2) + . + Pnu(xn)其中，EU表示关于随机变量X的期望效用。期望效用函数又叫做冯诺依曼一摩根斯ECA01E83230121 010.5收入（Income）风险中立：在期望值相同情况下，对确定结果与不确定性结果只要期望值相同，偏1. 6 2效用(Utility)18风险偏好：在期望值相同情况下，消费者偏好不确定性结果，优于期望值相同的确定性 结果。即：收入的边际效用递增。坦效用函数（VNM函数）。2、人们对待风险的态度：风险规避：在期望值相同情况
5、下，消费者偏好确定性结果，优于期望值相同的不确定性 结果。即：收入的边际效用递减效用（Utility） 18164（万元）（万元）收入(Income)3好相同。即：收入的边际效用固定不变。效用 18(Utility)12收入(Income)(万元)三、期望效用理论隐含的基础性假设为了解释人们如何评估某种备择方案可能产生结果的效用，冯诺依曼和莫根斯坦还提 出期望效用公理。在这些假设下，可找到一个效用函数u(x),且可认为决策者的决策原则 是极大化效用均值。1.抵消性抵消性指在面对不同选择时，有相同结果的事件可以相互抵消，人们只关注具有不同结 果的选项。如果决策者对A的偏好优于B,那么，对于任意的
6、选择C,以p的概率获得A、以1-p 的概率获得C的选择要优于以p的概率获得B、以1-p的概率获得C的选择。2传递性对于任意的不确定选择A、B和C,假设其期望效用分别为u(A)、u(B)和u(C)，u(A) u(B), u( B)u (C)，那么，自然得出 u(A) u(C)。如果违背“可传递性”公理：“摇钱树”现象3. 占优性如果A选择在至少一种状态下的结果优于B选择，而且，在其他状态下的结果至少与 B选择一样好，即A占优于(Dominant) B,则决策者应该只会选择A。4. 无差异性无差异性是指对同一选择的不同描述方式对决策者的偏好不会产生影响,即人们对具有 相同结果和不同表现形式的选择的
7、判断是一致的。无差异性也叫恒定性。5. 完备性人在评估两种方案A、B时，要么认为A优于B,要么认为A劣于B,要么认为AB 无差异.这些基础性假设是期望效用理论成立的必要条件，任何一个假设不成立都会对期望效用 理论的合理性产生质疑。第3节前景理论一、对期望效用理论公里化假设的挑战1挑战相消性公理期望效用理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但是，现实中的人不可能是纯 粹的理性人，决策还会受到心理因素影响。20世纪50年代，法国经济学家阿莱斯通过一系列可控实验，提出了“阿莱斯悖论”，对 期望效用理论构成了挑战。（1）阿莱斯悖论（2）Ellsberg 悖论Ellsberg悖论表明人们在决策中存
8、在模糊厌恶，也就是，人们在熟悉和不熟悉的事情之 间，往往更愿意选择熟悉的事情而回避相对不熟悉的。2. 挑战“传递性”公理（1）求职选择（2）赌博游戏（3）委员会问题3挑战“占优性”公理4.挑战“无差异性”公理5挑战完备性公理：“高获胜概率”和“高获胜金额”实验、前景理论与期望效用理论的不一致：三个效应Kahneman和Tverskey将违反传统期望效用理论的部分归纳为以下三个效应：1确定性效应确定性效应是指相对于不确定性的结局来说，个人对结果确定的结局会过度重视。确定性效应表明，人们的效用函数会低估一些只是可能性的结果，而相对高估确定性的 结果。面临条件相当的盈利前景时，人们更倾向于接受确定性
9、的盈利。2反射效应当风险决策的结果由正值变为负值（即由盈利变为亏损）时，主体偏好将发生偏转，就 好象变成了以0为原点的镜中反射象，称为“反射效应” （Reflection Effect）。大多数人在面临获得时是风险规避的，在面临损失时是风险偏好的。这与期望效用理论 不一致。3. 分离效应当个人面对在不同前景的选项中进行选择的问题时，人们会忽视所有前景所共有的部 分。分离效应会导致当一个前景的描述方法改变，会改变决策者决策的变化。在两阶段博弈当中个人有短视现象，只考虑第二阶段而忽视了第一阶段。如果根据期望效用理论，两个博彩的回报是相同的。但是，由于问题的叙述方式不同， 个人的选择是不同的，这是框
10、架效应的结果。分离效应推翻了期望效用理论中，效用仅与事件的概率和结果有关的结论。三、前景理论主要内容（一）前景的涵义：Kahneman和Tverskey定义一个“前景”是一个不确定事件（x, p； y，q）,得到x的概率 为p，得到y的概率为q,另外1-p-q的概率得不到任何东西。（二）期望效用理论下的决策行为期望效用理论假设，决策者对每一备选方案的结果及其概率拥有完全的信息，并选择能 够实现效用最大化的方案。期望效用理论描述了理性人的行为特征。属于规范性分析。前景理论理论描述了现实中人的行为特征。属于描述性分析。(三) 个人风险决策过程根据前景理论，决策者对不确定条件下选择分两个阶段。1、编
11、辑阶段：编辑就是对所提供的前景进行初步分析，使前景有一个更简化的表达式, 将复杂问题简单化。(1) 编码根据期望效用理论，决策者关注的是最终财富的多少。根据前景理论，决策者关注的是收益或损失，财富的增加或减少，而不是最终财富。 收益和损失的定义与于某一参考点相对应。参照点的含义一般来说，参照点的位置取决于决策者的主观印象。因此，参照点是一种主观评价标准。 参考水平常常是决策者当前的财富水平，也可能是希望得到的某一水平。参照点在坐标图中即为原点0在参照点右边的值表示获益，左边的值表示损失。参照点与决策参考点是指人们在评价事物时，总要与一定的参照物相比较，当选择的参照点不同时, 相同的事物就会得到
12、不同的结果。Kahneman和Tversky： “我们可以用改变参考点的方法来操纵人们的决策,。参照点与风险偏好如果改变人们在评价事物时候所使用的参照点，可改变人们对风险的态度。(2) 合并通过把相同结果的概率进行合并，简化某些赌局。(3) 分解将某些赌局中的无风险部分从有风险部分中分离出来。(4) 取消人们在选择中忽略赌局中的共同部分。(5) 简化通过约略概率或结果从而对赌局进行优化。2、评价阶段：评价就是在编辑的基础上，通过一个价值函数对被编辑的前景进行估价, 从中选择价值最高的前景。(四) 价值函数 1期望效用函数在期望效用理论中，某一特定决策的期望效用：U(xl,pl; x2,p2 ;
13、 .; xn,pn ) = pl u(xl)+ p2 u(x2)+.+ pn u(xn)在期望效用理论中，x轴代表决策者的财富总量，y轴代表决策者的财富给决策者带来 的期望效用。假设：效用与财富的最终数额有关；财富的边际效用递减；风险规避。U(W)U(W)OW62.价值函数前景理论认为，人们决策的依据是前景给人们带来的心理感受，这种心理感受用价值函 数来表示。价值函数不是财富的函数，而是获利或损失的函数。如果某项选择的结果是一种获利，那么，价值函数是凹函数，决策者倾向于规避风险; 如果某项选择的结果是一种损失，那么，价值函数是凸函数，决策者倾向于偏好风险。前景理论用权重函数和主观价值函数两个变
14、量描述决策者的效用，权数函数n (p)描述 前景中单个事件的概率p的变化对总体效用的影响，主观价值函数v(x)直接反应前景结果x 与决策者主观满足大小之间的关系。假设一个决策问题为：(x，p ； y，q),其中，x、y为两个非零的可能性结果(表示 财富水平与该参考点的偏离，而不是绝对的财富水平)，p，q分别为这两个结果发生的概 率，贝V，该前景的价值为：V(x，p； y，q)=n(p)v(x)+n(q)v(y)其中，n是一个概率转换函数，是同决策问题的结果的实际发生概率p相联系的决策权 重，即n ( p )， n用以衡量概率p对整个前景值的影响，但它不是概率。v反映结 果的主观价值，分配给每一
15、结果(X)个价值量v(X)。前景理论S型价值曲线价值收益损失+5003价值函数的特征（1）灵敏度递减（diminishing sensitivity）偏离参照水平的曲线，越来越平缓，即与参照水平距离较近的边际变化大于距离参照水 平较远的边际变化。在处于收益状态时，投资者是风险规避的，每增加一单位的收益所增加的效用低于前一 单位所带来的效用；在处于损失状态时，投资者是风险偏好的，而每增加一单位的损失，其失去的效用也低 于前一单位所失去的效用。（2）损失情况下的凸函数曲线的斜率，比获益情况下的凹函数曲线的斜率大。等值的损失给决策者造成的痛苦大于等值的获益给决策者带来的快乐。4.决策权重（1）期望效用理论是以客观概率为权重，而在前景理论中，决策权重是客观概率的函 数。在前景理论中，决策权重函数将期望效用函数的概率转换成决策权重。决策权重n
