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1、预应力空心板梁理论伸长值计算书一、20米梁N1、N2束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力P设=1092kN(设计图纸给定)执行规范张拉程序0初应力（持荷2min）con(锚固)P=P设1.0=1092kN (2)、每根钢绞线面积Ap=140mm2 (3)、弹性模量Ep=1.95105MPa (4)、孔道影响系数 K值取0.0015（按波纹管考虑） 取设计值0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量L计算公式L= PpLApEpPp=P1-e-(kx+)/(kx+) (曲线部分)Pp=P1-e-(kx) /(kx) (直线部分)式中：Pp预应力钢绞线平均张拉力（N
2、）P预应力钢铰线张拉端张拉力（N）x从张拉端到计算截面的孔道长度（m）从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k孔道每米偏差对摩擦的影响系数预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L预应力钢绞线长度（cm）AP预应力钢铰线截面面积（mm2）EP预应力钢绞线弹性模量(N/mm2)3、N1预应力钢铰线张拉伸长量L计算。计算图式如下(分三段，D为梁中心线)说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段AB x=606+500=1106mm=1.106m L1=1106mm P=1274KN=1274000000N则L1 = PpL1/(ApEp)=12740001106/(713
3、91.95105)=7.4mm(2)、第二段BC为曲线段 B=2.5=2.5/180=0.043633 L2=130.9cm=1309mm x2=130.9cm=1.309m P=1274000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=12740001-e-(0.00151.309+0.2250.043633) /(0.00151.309+0.2250.043633) =1266525N L2=PpL2/(ApEp)= 12665251309/(71391.95105)=8.7mm(3)、第三段为直线段CD3=0 x3=788.6cm=7.8
4、86m l3=7886mmP=1266525NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1266525(1-e-(0.00157.886)/(0.00157.886)=1259064N L3= PPL3/(ApEp) =12590647886/(71391.95105)=52.3mm所以一片20m中跨板梁的N1理论伸长量为L=(L1+L2+L3)2=(7.4+8.7+52.3)2=136.8mm4、N2预应力钢铰线张拉伸长量L计算。计算图式如下(分三段，D为梁中心线)说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段ABx=1108+500=1608mm=1.608mL1=1608mm
5、P=1274KN=1274000N则L1 = PpL1/(ApEp)=12740001608/(71391.95105=10.8mm(2)、第二段BC为曲线段B=14=14/180=0.2443461L2=244.3cm=2443mmx2=244.3cm=2.443mP=1274000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=12740001-e-(0.00152.443+0.2250.2443461) /(0.00152.443+0.2250.2443461) =1237364N L2=PpL2/(ApEp) = 12373642443/(
6、71391.95105)=15.9mm(3)、第三段为直线段CD3=0 x3=630.6cm=6.306m l3=6306mmP=1237364NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1237364(1-e-(0.00156.306)/(0.00156.306)=1231530N L3= PPL3/(ApEp)=12315306306/(71391.95105)=40.9mm所以一片20m中跨板梁的N2理论伸长量为L=(L1+L2+L3)2=(10.8+15.9+40.9)2=135.2mm二、16米梁N1、N2束1、相应参数的选定(1)、张拉控制力P设=1092kN(设计图纸给定)执行规范张
7、拉程序0初应力（持荷2min）con(锚固)P=P设1.0=1092kN (2)、每根钢绞线面积Ap=139mm2 (3)、弹性模量Ep=1.95105MPa (4)、孔道影响系数 K值取0.0015（按波纹管考虑） 取设计值0.225（按钢绞线考虑）2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量L计算公式L= PpLApEpPp=P1-e-(kx+)/(kx+) (曲线部分)Pp=P1-e-(kx) /(kx) (直线部分)式中：Pp预应力钢绞线平均张拉力（N）P预应力钢铰线张拉端张拉力（N）x从张拉端到计算截面的孔道长度（m）从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k孔道每米
8、偏差对摩擦的影响系数预应力钢铰线与孔道壁的摩擦系数L预应力钢绞线长度（cm）AP预应力钢铰线截面面积（mm2）EP预应力钢绞线弹性模量(N/mm2)3、N1预应力钢铰线张拉伸长量L计算。计算图式如下(分三段，D为梁中心线)说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段AB x=606+500=1106mm=1.106m L1=1106mm P=1092KN=1092000N则L1 = PpL1/(ApEp)=10920001106/(61391.95105)=7.4mm(2)、第二段BC为曲线段 B=2.5=2.5/180=0.043633 L2=130.9cm=1309mm
9、x2=130.9cm=1.309m P=1092000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=10920001-e-(0.00151.309+0.2250.043633) /(0.00151.309+0.2250.043633) =1085593N L2=PpL2/(ApEp)= 10855931309/(61391.95105)=8.7mm(3)、第三段为直线段CD3=0 x3=588.6cm=5.886m l3=5886mmP=1085593NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1085593(1-e-(0.00155.886)/(0
10、.00155.886)=1080815N L3= PPL3/(ApEp) =10808155886/(61391.95105)=39.1mm所以一片16m中跨板梁的N1理论伸长量为L=(L1+L2+L3)2=(7.4+8.7+39.1)2=110.4mm4、N2预应力钢铰线张拉伸长量L计算。计算图式如下(分三段，D为梁中心线)说明：工作段按现有油顶取工作锚长度50cm(1)、第一段为线段ABx=682+500=1182mm=1.182mL1=1182mmP=1092KN=1092000N则L1 = PpL1/(ApEp)=10920001182/(61391.95105=7.9mm(2)、第二
11、段BC为曲线段B=12=12/180=0.2094395L2=261.8cm=2618mmx2=261.8cm=2.618mP=1092000N k=0.0015 =0.225曲线的平均张拉力：Pp=P1-e-(kx+ )/(kx+)=10920001-e-(0.00152.618+0.2250.2094395) /(0.00152.618+0.2250.2094395) =1064595N L2=PpL2/(ApEp) = 10645952618/(61391.95105)=17.1mm(3)、第三段为直线段CD3=0 x3=453.6cm=4.536m l3=4536mmP=1064395NPp= P(1-e-kx)/(kx)=1064395(1-e-(0.00154.536)/(0.00154.536)=1060782N L3= PPL3/(ApEp)=10607824536/(61391.95105)=29.6mm所以一片16m中跨板梁的N2理论伸长量为L=(L1+L2+L3)2=(7.9+17.1+29.6)2=109.2mm
