《高中数学新人教版A版教案《课标导向下高中学数学集合与函数单元教学设计》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新人教版A版教案《课标导向下高中学数学集合与函数单元教学设计》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课标导向下高中学数学集合与函数单元教学设计单元名称：集合与函数概念单元学习概述集合语言是现代数学的基本语言高中数学课程将集合作为一种语言来学习通过本模块的学习，使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型通过本模块的学习，使学生不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数，感受用函数概念建立 模型的过程与方法，为后续学习奠定基础单元教学目标1 集合的含义与表示2 集合间的基本关系3 集合的基本运算4 函数及
2、其表示5 函 数 的 性 质（ 6 ） 了 解 17 世 纪 前 后 发 生 的 一 些 对 数 学 发 展 起 重 大 作 用 的 历 史 事 件 和 人 物 的有关资或现实生活中的函数实例课时划分课时一： 集合，约 4 课时课时二： 函数及其表示，约 4 课时课时三：函数的基本性质， 约 3 课时课时四：实习作业，约 1 课时课时五：小结，约 1 课时各课时的联系本章共分三节；1 1 集合，1 2 函数及其表示，1 3 函数的基本性质另外还有一个实习作业1 集合沦是现代数学的一个重耍的基础在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切 的联 系是学习、掌握和使用数学语言的基础教科书从学生熟
3、悉的集合（自然数的集合、有理数的集合等）出发结含实例给出元素、集合的含义；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算同时结合相关内容介绍子集和全集等概念在安排这部分内容时，注重体现逻辑思考的方 法如概括、类比等2 函 数是中学数学中最重要的基木概念之一在中学，函数的学习大致可分为三个阶段第一阶 段是 在 义务 教育 阶段 学习 了 函数 的描 述性 概念， 接 触了 正比 例函 数、反 比 例函 数、 一次 函数、二 次函数等简单的函数，了解它们的图象、性质等本章学习的函数概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数（ I ）和基本初等函数（ I I ）是函数学习的第二阶段，这是对函数
4、概念的再认识阶段 第二阶段是选修系列的导数及其应用的学习这是函数学习的进一步深化和提高3 本章 安排的 实习作 业 ，主要是让 学生收 集 17 世纪前后 发生的 一些对 数学发展 起重大 作用的 历 史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卜儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料课时一： 集合一、教学内容分析1 了解集合的含义通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序；会用集合语言表示有关数学对象2）会用适当的方法表示集合，能选择自然语育、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体间题，感受集合语言的意义 和作 用集合作为一种基本
5、的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用因此，教学中要多引导学 生使 用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换练习3 培养学生抽象概括的能力通过实例抽象概括集合的共同特征从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一，因此教学 时， 不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养二、教学目标集合语言是现代数学的基本语言高中数学课程将集合作为一种语言来学习通过本模块的学习，使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力三、学习者特征分析从学生的学习习
6、惯上看，学生初入高中自主学习的目的性、主动性还不够，知识的接受基本在课 堂，有的学生甚至还不会听课所以高中数学教学还肩负着教会学生学习的任务在课堂教学中采用课前 预习、引导发现、学生合作交流的教学方法，通过课前预习，实现课堂教学效益的最大化（区间有关 概念学生是可以自己解决的）；课堂教学通过创设问题情境，注意通过学生熟悉的实际生活问题，和 已经具备的函数知识引入课题，注重创设情景，拉近数学与现实之间的距离，激发学生的求知欲，调 动学生主体参与的积极性，教师引导、启发，带领学生讨论交流，实现知识的内化、迁移弄清哪一些 载体是学生比较容易掌握的，哪一些载体是学生不容易掌握的在讲集合的时候，我们建议
7、最好选用一 维的载体，比就要容易一点有了这样的分析之后，我们就知道在讲集合的开始阶段，我们选用什么样 的载体来支持学生学习集合的语言，从而使得我们能够更好的把握课程的定位，更好的理解集合所发 挥的作用了四、教学策略选择与设计数学知识包括数学的概念、公式、法则、定义、定理等及由其内容所反映的数学思想方法在集合内容的安排中，教科书除了介绍集合的基本知识、还特别注意渗透概括与类比这两种常用的逻辑思考方法教学时，引导学生从大量实际例子中抽象概括集合的含义，并通过类比数的大小关系和运算联想集合的基本关系和运算让学生体会人们学习新知识的基本思维方法， 如概括、类比、联想等集合语言是一种抽象的数学语言，学习
8、集合语言最好的方法是使用，教学时多创设让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，能进行相互转换并掌握集合语言例如用集合表示方程的解或简单不等式的解，将方程组的解或简单不等式组的解与集合的运算相联系等等在学习集合间的关系 和运算时，重视使用 Venn 图，有助于学生体会直观图示对理解抽象概念的作用五、教学重点及难点本节的教学重点是使学生了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并与集 交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。学生学习本节时可能会在以下两个方面感到困难：1 区别较多的新概念及相应的新符号
9、，例如区别元素与集合、属于与包含、交集与并集等概念及其符号表示；2表示具体的集合时，如何从列举法和描述法中作出恰当的选择六、教学过程教师活动师；引导学生回忆、举例对学生活动进行评价问题：你 能 举 出 一 些集合的例子吗？师：引导学生阅读教科书上的 8 个例子并进行思考，概括 对 于 教 科 书 中 的 8 个 例 子，问 题 ：你 能 概 括出它们具有的共同特 征吗？师生共同概括 8 个例子的特征得出结论师：引导学生阅读教科书中的相关内容注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己概括集合中元素的特点；让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成 集合的例子 并要求说明 理 由 问题 ：
10、你能说说集合中元素的特点吗？师：引导学生阅读教科书中的相关内容； 可提出类似于“高一 1 班 里 所 有 学 生 组 成集 合 A,a “ 是 高 一 （ 1 班 里 的 同 学 ， b是 高 一（ 2 班的同学， ,a 与 A 分别有什预设学生活动生：同忆，举例，交流生 ：阅 读 教 科 书 上 的 8 个 例 子 尝试 概 括 8 个 例 子 的 共 同 特 征并发表 自己的意见甲生：阅读教科书，思考教师提出的问题发表自己的看法生；阅读教科书，思考问题，发表自己的看法设计意图结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣为了解集合的含义 做铺 垫 ，培 养 概 括 能 力 ，引导学生
11、明确集合元素 的 确 定 性 、 互 异性 培 养 抽 象 概 括 能力 明 确 元 素 与 集 合 的关 系 么关系？”的问题引导学生思考 师：引导学生回忆 数集扩充过 程，阅读教 科书第 3 页表格中的内 容 ，问题：你知道常用数集的记号吗？师：先让学生自己尝试用列举法表示集合，再引导学生归纳列举法的特点问题：你能用列举法表 示 例 1 中 的 集 合 吗？师：提出教科书中的思考题，引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性；引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，归纳描述法的特点问题：你 从 教 科 书 第 4 页的“思考”中想 到了什么？第 6 页练习第 2
12、 题，习题组第 2 题师：先让学生讲述解答情况，再作出评价，给出正确解答师：引导学生思考，溉括。教师应当关注学生是否认识到用集合语言表示有关数学对象的必要性有关知识是否落实是否认识了两种表示法的特点生；回忆数集扩充过程，阅读教科书，认识常用数集记号， 完成教科书第 6 页练习第 1 题，习题 1 1A 组第 1 题生：阅读教科书，尝试用列举法表示例 1 中的集合，并思考列举法的特点完成习题 11A 组第 3 题生：思考不能用列举法表示有关集合的理由，与同学讨论交流：阅读教科书思考描述法的特点，与同学交流阅读教科书的体会，说出自己对描述法特点的认识完成例2讨论应当如何根据间题选择适当的集合表示法
13、讨论两种表示法各自的特点适用对象等，生：独立思考，解决问题生：思考整理，表述概括的结果使学生回忆数集的扩充过程认识常用数集的记号，使学生学习用列举 法表示集合，并发现集合元素的无序性使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合，反馈学生掌握集合概念的情况，巩固所学知识知识归纳整理本节课所学知识课 后 作 业 解决下列目：习题组第 4 题；结合本节课所学内容举几个集合实例，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时，各自的特点、适用的对 象 七、教学评价设计教学的目的要始终围绕着“中国学生发展核心素养”这个主题展开，集合与函数这一部分主要发展学生的“划归”和“概括、类比 ”等数学核心素养
14、，因此在教学中我们要紧紧围绕这个设计的主旨来展开，同时兼顾“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”，要让学生能具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和能力以往的教学中，我们大多注重了对定理的熟练使用，做了大 量的习题，而忽略了学生知识形成的过程，学生参与度低。因此，要注意以下几个方面：（1）关注学生是否积极主动的参与学习活动；（2）关注学生是否经历了直观感知、操作确认、思辨论证等探索问题的过程；（3）关注学生能否在自主探索的过程中，体会了数学思想，理解了数学概念；（4）要理解学生在学习过程中的差异化，多鼓励程度差的学生八、 PPT 及板书设计九、新课标的具体体现1重视学生的亲身体验借助学生印
