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1、2013年中考数学总复习教案第一章 数与式第一篇 实数的有关概念教学目标:1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值,会比较实数的大小 4.画数轴,了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数,会利用数轴比较大小。教学重点:有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、数的绝对值概念;教学难点:实数的分类,绝对值的意义,非负数的意义。教法:讲练结合。教学过程:一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。(2)有
2、理数分类按定义分: 按符号分:有理数;有理数(3)相反数:只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数,则 。(4)数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴。(5)倒数:乘积 的两个数互为倒数。若a(a0)的倒数为.则 。(6)绝对值:(7)无理数: 小数叫做无理数。(8)实数: 和 统称为实数。(9)实数和 的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法:把一个数记成a10n的形式(其中1a10,n是整数)(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。(3)有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都
3、叫做这个数字的有效数字。(二):【课前练习】 1|22|的值是( ) A2 B.2 C4 D4 2下列说法不正确的是( ) A没有最大的有理数 B没有最小的有理数C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数3在这七个数中,无理数有( ) A1个; B2个; C3个; D4个4下列命题中正确的是( ) A有限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 5近似数0.030万精确到 位,有 个有效数字,用科学记数法表示为 万6下列各数中:-1,0,1.101001,-,2,.有理数集合 ; 正数集合 ;整数集合 ; 自然数集合 ;分数集合 ; 无理数集合 ;
4、绝对值最小的数的集合 ;7. 已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz的值解:48 点拨:一个数的偶数次方、绝对值,非负数的算术平方根均为非负数,若几个非负数的和为零,则这几个非负数均为零 8已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2求 的值9. a、b在数轴上的位置如图所示,且,化简三:【课后训练】 2、 一个数的倒数的相反数是,则这个数是( ) A B C D3、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是()A非负数B非正数C负数D正数4、 数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫( ) A代人法B换元法C数形结
5、合D分类讨论5、 若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则ab=_6、已知,则 7、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示 (保留三个有效数字)8、当a为何值时有:;9、已知a与 b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数,y不能作除数,求的值10、(1)阅读下面材料:点 A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A上两点 中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图124所示,|AB|=|BO|=|b|=|ab|;当A、B两点都不在原点时,如图125所示,点A、B都在原点的右边,|AB|=|
6、BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|; 如图126所示,点A、B都在原点的左边,|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|;如图127所示,点A、B在原点的两边多边,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上,数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|ab|(2)回答下列问题:数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和3的两点之间的距离是_.数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_,如果 |AB|=2,那么x为_当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时,相应的x 的取值范围是_.第二篇 实数的运算
7、教学目标:1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2.复习巩固有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3.会用电子计算器进行四则运算。教学重点:实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算,绝对值、非负数的有关应用。教学难点:实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算,绝对值、非负数的有关应用.教法:讲练结合。教学过程:一:【课前预习】(一):【知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则:同号两数相加,取_的符号,并把_绝对值不相等
8、的异号两数相加,取_的符号,并用_。互为相反数的两个数相加得_。一个数同0相加,_。(2)有理数减法法则:减去一个数,等于加上_。(3)有理数乘法法则:两数相乘,同号_,异号_,并把_。任何数同0相乘,都得_。几个不等于0的数相乘,积的符号由_决定。当_,积为负,当_,积为正。几个数相乘,有一个因数为0,积就为_.(4)有理数除法法则:除以一个数,等于_._不能作除数。两数相除,同号_,异号_,并把_。 0除以任何一个_的数,都得0(5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是_; 负数的_是负数,负数的_是正数(6)有理数混合运算法则:先算_,再算_,最后算_。如果有括号,就_。2.实数的运算顺序:
9、在同一个算式里,先 、 ,然后 ,最后 有括号时,先算 里面,再算括号外。同级运算从左到右,按顺序进行。3.运算律(1)加法交换律:_。(2)加法结合律:_。(3)乘法交换律:_。(4)乘法结合律:_。(5)乘法分配律:_。4.实数的大小比较(1)差值比较法:0,=0,0 (2)商值比较法:若为两正数,则; (3)绝对值比较法:若为两负数,则 (4)两数平方法:如5.三个重要的非负数:(二):【课前练习】1. 下列说法中,正确的是( )A|m|与m互为相反数 B互为倒数C19988用科学计数法表示为19988102 D04949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0502. 在函数中,自变量
10、x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx13. 按鍵顺序124,结果是。4.的平方根是_5.计算(1) 32(3)2+| |( 6)+;(2) 二:【经典考题剖析】1.已知x、y是实数, 2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:3.比较大小:4.探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;那么37的个位数字是 ;320的个位数字是 ;5.计算:(1); (2)三:【课后训练】1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区
11、有10人,三个住宅区在同一条直线上,位置如图所示,该公司的接送车打算在此间设一个停靠站,为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小,那么停靠站的位置应设在( )AA区; BB区; CC区; DA、B两区之间2.根据国家税务总局发布的信息,2004年全国税收收入完成25718亿元,比上年增长25.7%,占2004年国内生产总值(GDP)的19%。根据以上信息,下列说法:2003年全国税收收入约为25718(1-25.7%)亿元;2003年全国税收收入约为亿元;若按相同的增长率计算,预计2005年全国税收收入约为25718(1+25.7%)亿元;2004年国内生产总值(GDP)约为亿元。其中正确的有(
12、 )A;B;C;D3.当时,的大小顺序是( )A; B; C; D 4.设是大于1的实数,若在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是( )AC 、B 、A; BB 、C 、A ; CA、B、 C ;DC、 A、 B5.现规定一种新的运算“”:ab=ab,如32=32=9,则( )A;B8;C;D6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快:198次为特快列车;101198次为直快列车;301398次为普快列车;401498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向,比如单数表示从北京开出,则双数表示开往北京。根据以上规定,杭州开往北京的某一趟直快列车