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1、圆周运动一、选择题(16题只有一个选项符合题目要求，710题有多个选项符合题目要求)1做匀速圆周运动的物体在10 s内沿半径为2 m的圆周运动了100 m，它的角速度为()A2 rad/s B10 rad/sC5 rad/s D5 m/s解析：由题意可知，物体做匀速圆周运动的线速度为v10 m/s，而圆的半径为r2 m，由vr得，角速度5 rad/s，C正确。答案：C2.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2，则()A12，v1v2B12，v1v2C12，v1v2D12，v1v
2、2解析：根据可知，二者角速度相同，根据vr可知v1vbCab Dab解析：绳子绕O点转动，a、b两点角速度相等，ab，D错，C对；因rava，A、B错。答案：C4甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为15，线速度之比为32，那么下列说法正确的是()A甲、乙两物体的角速度之比是215B甲、乙两物体的角速度之比是103C甲、乙两物体的周期之比是215D甲、乙两物体的周期之比是103解析：由vr可得；又，所以，选项C正确。答案：C5.(2019福建师大附中期中考试)在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方
3、向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生了错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)以2 r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为 ()A向上10 cm/s B向上20 cm/sC向下10 cm/s D向下20 cm/s解析：因为n2 r/s，则旋转一圈的时间为T0.5 s，螺距L10 cm，则竖直方向上的速度为v0.2 m/s20 cm/s，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)转动，则看起来宽带向下运动，D正确。答案：D6.(2019江西新余一中期中考试)现在许多汽车
4、都应用了自动无级变速装置，如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动。当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是()A. BC. D解析：两轮之间的线速度相同，对于主动轮，v1r12n1n1D1，同理对于从动轮，v2r22n2n2D2，所以n1D1n2D2，则，A正确。答案：A7质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A因为vR，所以线速度v与轨道半径R成正比B因为，所以角速度与轨道半径R成反比C因为2n，所以角速度与转速n成正比D因为，所以角速度与周期T成反比解析：一定时，线速度v与轨道半
5、径R成正比，选项A错误。v一定时，角速度与轨道半径R成反比，选项B错误。在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，选项C、D正确。答案：CD8质点做匀速圆周运动，则()A在任何相等的时间里，质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等解析：如图所示，经T/4，质点由A到B，再经T/4，质点由B到C，由于线速度大小不变，根据线速度的大小与路程的关系，svT/4，所以相等时间内通过的路程相等，B对。但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C
6、错。由角速度的定义知t相同，t相同，D对。答案：BD9.(2019天津市实验中学期中考试)(多选)如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点 ()A角速度大小相同 B线速度大小相同C周期相同 D转速相同解析：同轴转动，周期、转速、角速度相等，A、C、D正确；由于两者运动半径不同，根据公式vr可得两者的线速度大小不同，B错误。答案：ACD10A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sAsB23，转过的角度之比AB32，则下列说法正确的是()A它们的半径之比rArB23B它们的半径之比rArB49C它们的周期
7、之比TATB23D它们的频率之比fAfB23解析：A、B两个质点，在相同的时间内通过的路程之比为23，即通过的弧长之比为23，所以vAvB23；又相同的时间内转过的角度之比AB32，根据得AB32，又vr，所以rArB49，A选项错误，B选项正确。根据T知，TATBBA23，C选项正确。又T，所以fAfBTBTA32，D选项错。答案：BC二、非选择题11一汽车发动机的曲轴每分种转2 400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度。(2)距转轴r0.2 m点的线速度。解析：(1)由于曲轴每秒钟转40(周)，周期T s；而每转一周为2 rad，因此曲轴转动的角速度240 rad/s80 rad/s。(2)已知r0.2 m，因此这一点的线速度vr80 0.2 m/s16 m/s。答案：(1) s80 rad/s(2)16 m/s12.一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示。伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？解析：水滴飞出的速度大小vR，水滴做平抛运动，故：竖直方向有hgt2，水平方向有lvt，由题意画出俯视图，如图所示。由几何关系知，水滴形成圆的半径r，联立以上各式得rR。答案：R
