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1、相似三角形CBA1已知：在ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D,使ABCBDC?如果存在,请算出CD的长度. ADBC2.如图,在ABC中,AD为BC边上的高,且AB=BD BC,则BAC的度数是多少?3 如图：在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD600，BP1，CD，（1）写出图中的相似三角形，并说明理由；（2）求ABC的边长4某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否
2、够用？并说明理由.5在ABC中，BCAC,点D在BC上，且DC=AC,ACB的平分线CF交AD于F，点E为AB的中点，连接EF(1)求证：EF/BC (2)若四边形BDEF的面积为6，求ABD的面积6. 如图8，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.（1）求证： （2）求这个矩形EFGH的周长.7.如图，已知一次函数的图像与轴和轴分别相交于A、B两点，点C在AB上以1个单位/s的速度从点B向A运动，同时点D在线段A
3、O上以同样的速度从点A向O运动，运动时间用t（s）表示。（1）求AB的长；（2）当t为何值时，ACD和AOB相似，并直接写出D点的坐标。DCAOBABCDPQ8.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位， 动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。9. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得APE=B（1）求证：ABPPCE （2）求等腰梯形的腰AB的长（3）在底边BC上是否存在一点P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由
