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1、八下数能班讲义十一 矩形、菱形、正方形复习矩形、菱形、正方形有关的性质和判定方法.一、 例题讲解例1、如图,在平行四边形ACD中，E是CD的中点,ABE是等边三角形,求证：四边形ABD是矩形。例2、已知如图，菱形ACD中，E是B的中点，且DAB，AE=2。求：（）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； (3）菱形ABC的面积.例、如图，四边形ABD是正方形, 点G是B上任意一点，DEA于点E，BFAG于点F. （1）求证:DEB =EF.(） 当点为B边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由。(3) 若点G为C延长线上一点，其余条件不变。请你在图中画出图形,写出此时、
2、BF、E之间的数量关系（不需要证明)巩固提高(一)选择题、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ).A、对角线相等 、对边相等 、 对角相等 D、 对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（)对角线相等的四边形是矩形；(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；(5)四个角都相等的四边是矩形；(6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形;(）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个3、下列性质中,菱形具有而矩形不
3、一定具有的性质是（ ）A、对边平行且相等 B、对角线互相平分C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形AB是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( ）、AB=CD B、A=BD C、当CBD时，它是菱形 D、当AC90时，它是矩形、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ）。四个角都是直角 B.对角线互相平分 C。对角线相等 。对角线互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ )。、对角线相等
4、B、对角线互相垂直平分C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（ ).A、对角线互相垂直且相等的四边形 B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的棱形 D、对角线互相垂直的矩形9、下列命题中,假命题是（ ）。A、四个内角都相等的四边形是矩形 B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形10、在四边形中,是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ ).、， B、,C、, D、,1、矩形的两条对角线所成的钝角是0,若一条对角线的长为，那么矩形的周长为（ ） A、B、.8、2（1
5、+)D、5。第12题1、如图，菱形BCD的周长为8,两邻角的比为21，则对角线的长分别为（ ) 、4和2B、1和2C、2和2D、2和 3、如图,矩形ABD的对角线C的中垂线与AD、BC分别交于F、E，则四边形FCE的形状最准确的判断是( ） A、平行四边形B、菱形C、矩形、正方形第1题第14题第13题 14、如图，设F为正方形ACD的边AD上一点，CECF交A的延长线于E,若正方形ABCD=64，SCF=50,则SCBE=（ ) A、2、4C、25D、21、如图,在矩形ABCD中,AB=3，A=4，P是D上一动点，PF于F,PEBD于,则PE+PF的值为（ ） 、C、D、2（二）填空题6、已知
6、一个菱形的面积为82,且两条对角线的比为1,则菱形短的对角线长为_。17、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6m，则它的面积为_.、在RtABC中，斜边AB上的中线长为，则AC2BC2A2= _。9、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为54,则它的各内角度数为_。0、如图，矩形AC中,平分A交BC于E，AE=5,则下列结论ODC是等边三角形;C=2A;OE=5；SAE=C,其中正确的结论的序号是 _.1、如图，矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为和9，则阴影部分的面积为 _。第2题ABCDOE第20题图第21题图94ABCDE第23题图2、点M为矩形AC的边D的中点，P为BC上一点，
7、且EM，P，当A、D满足条件_时,四边形PF是矩形。3、如图,是正方形CD内一点，如果AB为等边三角形,那么DCE= _。 (三）解答题、已知：如图,在ABC中,O为边B的中点，且AOD=C求证：ACD是矩形.25、已知菱形ABCD中,AC与B相交O点,若DC=，菱形的周长为2厘米，求菱形的面积.26如图，在BCD中,AE于E，AFC于F,若A=,F=6,ABCD的周长为4.求B的长； 求ABCD的面积.27。已知,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,F分别是OA,OB的中点。 (1）求证：ADEBC；（）若D4c,B=8c，求F的长2。如图，矩形ABCD中,AB4c,BC=8m
8、，动点M从点D出发,按折线CAD方向以cm/ 的速度运动，动点N从点D出发，按折线DBCD方向以1cm/的速度运动 （）若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?(2）若点E在线段BC上，且=3m，若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒 钟，点A、E、N组成平行四边形？9如图，在正方形ABCD中，是上一点，是延长线上一点，且BE 求证：ECF； 在图1中,若G在上，且GC5，则GEBGD成立吗？为什么？ 图B CA G D FE BADCFE30。 已知：如图,在正方形BCD，E是B边上一点，F是CD的中点,且AE = DC + CE 求证：AF平分DAE 法一：法二:AGNQDCMPB作业1、如图,在BC中,D,G分别为，AC上的点,且BD=CG,M，分别是边B，D的中点,若直线MN分别交AB,C于点P,求证：AP=。BAFDCE文中如有不足，请您指教！2、 如图所示,在四边形ABCD中，DAB,以D,A为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证:EFFB. /
