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1、试题51、求传递函数为 H(S)二 一5的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t),10.01S并求出幅值误差和相位误差。答：由频率保持性知y(t)=10|H(3 )|sin(62.8t+$ ( )S54.23 1 (0.01 62.8)2$ (w)=-arctg( T3 )=-tg -1 (0.01 x 62.8)=-32 y(t)=42.3sin(62.8t-32 )幅值误差为5X 10-42.3=7.7，相位误差为322、 实现不失真测试的条件是什么？分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证 不失真测试。答：.测试装置实现不失真测试的条件是A( 3 )=A
2、o=常数$ ( 3 )=-t0 3为能满足上述条件，对于一阶装置，时间常数T原则上越小越好，对于二阶装置一般选取 E =0.6 0.8 ,3 =00.58 3 n。3、 用一阶量仪作100Hz正弦信号的测量，如要限制振幅误差在5姬内，则该量仪的时间常数应设计成多大？答：一阶量仪的频率响应函数H(j )1一 ,幅频特性H( ) 1/ 1 ( )2 ,1 j 欲误差小于5% H()应大于0.95,已知 2 f 200 故：1/ ,1(200 )2 应大于 0.95,解得：0.0005234、某光线示波器的振动子输入i(t)为单位阶跃，输出(t)如下图所示的衰减振动，试根据图中数据确定该振动子的固有
3、频率n及阻尼比答：由图可见衰减振动的周期为36.28ms=6.28 10s即衰减振动的频率fd 1000，相应d 2 fd 1000r/s6.28阻尼比与振幅衰减的关系为ln M2M2/ .12，图中注明lnMM2 故有 / 1 21，解得 衰减振动d与无阻尼振动 代入值，得n 2 d0.707n的关系为 d1410r/s5、一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中0为该传感器的固有角频率，为被测角频率，其阻尼比为0.7，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该传感器应工作在什么条件下？（2）f0=10Hz时，其工作最低频率（f）范围应为多少？答：（1）应工作在0的条件下。（2）
4、f （7 8）f。，即f 70 80Hz。此时幅值误差很小，相位差接近180，成为一个反相器。6、用时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。6、2、用传递函数为的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下,试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？解：（1）已知一阶系统误差公式1 一 5%+1.1=93%JT+1r = 0.0025(2)解得 w=131.477、用一个时间常数为 0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒， 2秒和5秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少?8、设某力传感器可作为二阶振
5、荡系统处理。已知传感器的固有频率为800H z,阻尼比为手0.7。用该传感器作频率为 400Hz正弦力测试时，其幅值比 A）和相角差0（ 3）各为多 少？若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的波 形图。9、液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为4dy/dx+2y = 2 X103x。y:水银柱高（m） , x:被测温度（求：（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度;（3）若被测水温是频率为 0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。10、一滤波器电路如图所示，R=0.5KQ, C=2uF, 1）该
6、滤波器是低通、高通还是带通滤波器？ 2 ）确定频率响应函数H（ 3以及滤波器的截止频率;3 ）当输入信号 ux=100cos（1000t-45 ?时，求输出信号 uy,并比较其幅值及相位关系。uxuy11、 一压电式力传感器，将它与一只灵敏度Sv可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为Sx=20mm/v的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为 S=0.5mm/Pa试问：（1） 电荷放大器的灵敏度Sv应调为何值（v/Pc）?（2）用该测试系统测 40Pa的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？12、 想用一个时间常数T0.0005秒为一阶装
7、置作正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5河内，试问:(1) 该装置所能测量的正弦信号的最高频率f为何值？(2) 利用该装置测量周期为 0.02秒的正弦信号，其幅值误差将为多少？13、一测试装置如图所示，R为电阻，C为电容，均为定值，输入 X,输出为y。(1) 试求该装置的频响函数 H(3)。(2) 该装置是什么类型的滤波器？如R=350KQ, C=1000F，求它的截止频率f?14、一潜水器携带一种时间常数为2 0秒和压力计，并以每秒5米的速度下潜，假设水深每增加1米，潜水器所受压力增加10公斤，当压力计指示为1 0 0 0公斤时，则实际该潜水 器受压多少公斤？(要求有详细计算过程)15、用
8、一阶测量仪器测量 100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？ (10分)答:H (s)H (f)一阶装置，仍有Ts 112 1 21 仃2 f)同一 f , T越大,H(f)越小.今f =100Hz，测量误差小于5%,即H ( f) 0.95 ,求出T 5.23 10 4秒用该仪器测50Hz的正弦信号,有H(f) 0.9868 ,(f)argtg(2 Tf) 9.32即振幅误差是1.32%,相位滞后是 9.3216、用时间常数为0.5s的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置
9、指 示值的幅值误差小于 5%问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s,问幅值误差是多少？(10分)答:对一阶装置，有H(s)H(f)17、今0.5，有幅值误差小于对被测信号：周期是周期是H(f)2 1 21 ( 2 f)12 1 21 (2 f )5%，应 H (f)2s, f10.5Hz5s,20.2Hz已知一阶低通滤波器的频率特性为0.95，求出 f 0.1Hz。(4 分)H(fJ 0.537，幅值误差为46.3%( 3分),H(f2)0.847，幅值误差为 15.3%(3 分)H(f) 1 (1 j2 f )，式中=0.05s ,当输入信号x(t) 0.5cos10
10、t0.2cos(100t45)时，求其输出y(t)并比较 y(t)与x(t)的幅值与相位有何区别。(10分)解：H (f)1 4 2f(f) arctg 2 f信号x(t)的频率构成为:101 2(2 分)对f 1：A(fJ0.894Jarctg 24 21020.05210 0.05226.57(3 分)对f 2：0.1962亿)arctg 2100 0.05278.69( 3 分)y(t) 0.5 0.894cos(10t26.57 )0.20.196cos(100t 4578.69 )0.447 cos(10t 25.57 )0.0392 cos(100t18、析周期信号 x(t)=0.
11、5sin10t+0.2cos(100t-123.69)(2 分)n /4)通过一个传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的系统后所得的稳态响应。(12 分)18、2、求输入信号 x(t) 0.2cos(100t 45)通过H(s) 004装置后得到的稳态响应人19、 待测压缩机转速为 1000 r/min，现有1.0级精度，量程为1000 r/min 及2.0级精 度，量程为3000 r/min的两个转速，请问使用哪一个转速表较好，并说明原因。20、 已知一个二阶测量装置，阻尼比Z=0.65 , fn=1200Hz,问：输入240Hz和480Hz的信号时A ( 3)和(X 3)是多少？若
12、阻尼比Z变为0.5和0.707 , A ( 3)和林co)又各是多少？21、 已知某一测力传感器为二阶测量装置，其动态参数为固有频率 fn=1200Hz, Z=0.707。 试求当测量信号 Xt)=sin2 uft+sin6 nt+sin10 nt时其幅值、相位变化，其中 f=600Hz。 最后请用幅频、相频图作出定性解释。22、对某量进行了 8次测量，测得值为：求测量量的最佳估计802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,值和测量不确定度。23、试求传递函数分别为1.53.5s 0.5 和41s21.4 ns的两个环节串联后
13、组成的系统的总灵敏度。124、已知RC低通滤波器的传递函数为 H(s)二 ，其中 0.001s，求A( 3)s 1和()。输入一信号求幅值误差和相角误差s25、已知RC高通滤波器的传递函数为 H(s)二一工 ，其中 0.001s，求A( 3 )s 1和()。输入一信号求幅值误差和相角误差频率远高于固有频率，幅值相角如何变化？26、 某一压电式压力传感器的灵敏度已调到S1=90pC/Mpa把它 和一台灵敏度S2调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出 又接到一灵敏度S3已调到20mm/V勺光线示波器上记录，试绘出这个 测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。答:传感器电荷放大器光线示波器
14、绘图正确5分S=S1*S2*S3=90*0.005*20=9(mm) (5 分)27、某压电式传感器的灵敏度为99.9 nC/MPa,将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为3.5MPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少？答：设 S仁99.9nC/MPa S2=0.005V/nC，S3=20mm/VS1S2S399.9 o.o。5 20 =9.99（ mm/MF）（ 5 分）S 当压力 P 3.5MPa 时：P, x=3.5 9.99 34.965 (mr)l (5 分)28、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为n ,阻尼比为E,问使用该传感器作频率为的正弦力测试时,其幅值比A（ 3 ）和相位角差M 3 ）各为多少？。答：H（s）ns22 nS得 H(j )n2(j )2 n(j )(2 分)2 ()
