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1、最新人教版数学精品教学资料2.4等比数列教学目标知识与技能目标:1.等比数列的定义;2.等比数列的通项公式过程与能力目标:1.明确等比数列的定义;2.掌握等比数列的通项公式,会解决知道,n中的三个,求另一个的问题情感态度与价值观1.通过生活中的大量实例,鼓励学生积极思考,激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度,培养学生的类比、归纳的能力;2.通过对有关实际问题的解决,体现数学与实际生活的密切联系,激发学生学习的兴趣.教学重点:1.等比数列概念的理解与掌握;2.等比数列的通项公式的推导及应用教学难点:等差数列等比的理解、把握和应用教学过程学生自学: (1)阅读课本P48页-P49页上部分内
2、容。 (2)思考数列1,2,3,4的共同特点是什么?二、新课(抽生回答)共同特点:从第二项起,第一项与前一项的比都等于同一个常数1等比数列的定义:一般地,若一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比,用字母q表示(q0),即:=q(q0).思考:(1)等比数列中有为0的项吗? (2)公比为1的数列是什么数列? (3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗?(4)常数列都是等比数列吗?(抽生回答,相互补充,直至完整)(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q; 成等比数列=q(,q0)(2) 隐含:任一项(3) q= 1时,an为常数数列 (4)既是等差又是等比数列的数列:非零常数列2.等比数列的通项公式1: 观察法:由等比数列的定义,有:; ; 迭乘法:由等比数列的定义,有:;所以,即3.等比数列的通项公式2: 三、例题讲解例1一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.例2求下列各等比数列的通项公式:例3已知数列an满足,(1)求证数列an+1是等比数列;(2)求an的通项公式。四 、课堂小结: 1.等比数列的定义;2.等比数列的通项公式及变形式课后作业:导与练课后作业