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1、 全等三角形的判定第4课时 具有特殊位置关系的三角形的全等学习目标：1.复习并回顾全等三角形的判定方法.（重点）2.根据平移或旋转证明两个三角形全等并掌握其规律.（难点）学习重点：全等三角形的判定方法.学习难点：平移或旋转与三角形全等的综合. 自主学习知识链接观察下面几组图形，其中ABCABC，请写出它们的对应角和对应边.答：_.参照1中两个三角形的位置关系，请尝试画出几个与ABC全等的三角形.二、新知预习3.如图，每组图形中的两个三角形都是全等三角形.观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换（平移或旋转）后，能够与另一个三角形的重合.请你分别再画出几组具有类似位置关系两个
2、全等三角. 实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转（有时是两种变换）得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快解决问题.自学自测如图所示，E为BC的中点.当AB=DE，B=DEC时，可用_证明ABEDEC；当AB=DE，AE=DC时，可用_证明ABEDEC；2.如图，AB与CD相交于点O，且ACBD，AC+BD，那么_，理由是_.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要点探究探究点：具有特殊位置关系的三角形的全等问题1：已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，交AC于点E，DFAC，
3、交AB于点F.求证：BDFDCE.【归纳总结】本题运用了转化的思想，将题目中相等的线段转化为两三角形中一对相等的边，即可证明全等.【针对训练】已知：如图，AC=EF，ABCD，AB=CD.求证：BEDF.问题2：已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CFAB，交DE的延长线于点F.求证：DE=FE.【归纳总结】本题运用了转化的思想，观察可知，将ECF绕着点E逆时针旋转180，它可与EAD重合，即可证明全等得到等量关系.【针对训练】已知：如图，D是ABC的边BC的中点，过C，B分别作AD及AD的延长线的垂线CF，BE，垂足分别为F，E，求证：BE=CF.二、课堂小结基本图形平移全
4、等形旋转全等形翻折全等形当堂检测已知，如图，ABCD，BFDE且AE=2，AC=10，则EF=_.2.已知：如图，BE=CF，ABED，ACDF.求证：ABCDEF.3.已知：如图，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE.求证：1=2.当堂检测参考答案：1.62.ABED，ACDF（已知）， B=DEF，F=ACB（两直线平行，同位角相等）.BE=CF，BE+EC=CF+EC（等式的性质），即BC=EF.在ABC和DEF中B=DEF（已推出），BC=EF（已推出）F=ACB（已推出），ABCDEF（ASA）.3.ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCB.在ACE和DCB中，AC=DC（已知），ACE=DCB（已证），EC=BC（已知），ACEDCB（SAS）.1=2
