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1、“称量”地球的质量0102计算天体的质量（密度）发现未知天体预言哈雷彗星回归037.3万有引力理论的成就2思考：如何“称量”地球的质量若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg 等于地球对物体的引力，即卡文迪什我可以重力加速度法重力加速度法(g、R）俗称“自力更生法”rMFr中心天体中心天体M太太环行天体环行天体mF把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.51011 m，引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，估算太阳的质量。环绕法称太阳质量（T、r法）俗称“借助外援法”环绕法称地球质量（T、r法法）03.忽略太阳及其它天体对月球的引力。已知月球绕地球周
2、期T=27.3天，月地平均距离r=3.84108m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，能否估算太阳的质量？环绕法称太阳质量（v、r法）环绕法称太阳质量（、r法）若已知地球绕太阳的公转角速度和轨道半径r，能否估算太阳的质量？说明：环绕法只能求出中心天体的质量若知道地球绕太阳的公转线速度v 和公转周期T，能否估算太阳的质量？能计算天体的密度吗？环绕法称太阳质量（v、T 法）计算天体的密度基本思路：g、R法T、r法同理:可用v-r、-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。r=R几个重要的关系式对于r、v、T、an五个量“一定
3、四定”，“一变四变”Mm质量为m的天体绕质量为M 的中心天体做半径为r的匀速圆周运动：发现未知天体到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。天王星天王星天王星笔尖下的行星英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”海王星。(英英)亚当斯亚当斯 (法法)勒维耶勒维耶冥王星
4、的发现海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了冥王星。预言哈雷彗星回归哈哈雷雷依依据据万万有有引引力力定定律律，用用一一年年时时间间计计算算了了它它们们的的轨轨道道。发发现现 1531 1531 年年、1607 1607 年年和和 1682 1682 年年出出现现的的这这三三颗颗彗彗星星轨轨道道看看起起来来如如出出一一辙辙，他他大大胆胆预预言言，这这三三次次出出现现的的彗彗星星是是同同一一颗颗星星（图图 7.3-37.3-3），周周期期约约为为 76 76 年年，并并预预言言
5、它它将将于于 1758 1758 年年底底或或 1759 1759 年年初初再再次次回回归归。1759 1759 年年 3 3 月月这这颗颗彗彗星星如如期期通通过过了了近近日日点点，它它最最近近一一次回归是次回归是 1986 1986 年，它的年，它的下次回归将在下次回归将在2061 2061 年左右。年左右。1.(多选)一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为()答案:AC答案:B 2.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平
6、均密度为()【例1】右图是“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空距土星表面高度为h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量m土和平均密度的表达式正确的是()DABD宇宙双星问题1.模型建立。宇宙中两个靠得比较近的天体称为双星,它们绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动。如图。轨道半径与质量的关系。5.(多选)宇宙观测发现，在宇宙中甲、乙两个星体组成的双星系统，它们同时绕其连线上的某点O 做匀速圆周运动，已知甲、乙的质量之比为7：1，由此可知()A.甲、乙的线速度大小之比为7：1 B.甲、乙的向心力大小之比为1：1 C.甲、乙的运行轨道半径之比为1：7 D.甲、乙的周期之比为1：7答案:BC课堂小结理论成就测天体的密度发现未知天体预言哈雷彗星回归测天体的质量
