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1、导数应用之七构造函数利用单调性解不等式一导数的常见构造1对于,构造 更一般地,遇到,即导函数大于某种非零常数(若a=0,则无需构造),则可构2对于,构造3对于,构造4对于或,构造5对于,构造6对于,构造【母题原题】设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )A B C D变式1.【天津一中2014-2015高三年级理科】函数的定义域是R,对任意,则不等式的解集为( )A. B. C. D.变式2.设函数f(x)是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集是( ) 变式3.设函数f(x)在R上存在导数,有,在上,若,则实数m的取值范围为( ) 经典题目练习1【2015届
2、江西月考】已知定义在上的函数满足,且的导函数,则不等式的解集为( )A B C D或2.已知定义域为R的函数满足,且的导数,则不等式的解集为 .3.定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=1,且对任意xR,都有,则不等式 的解集为( B ) A(0,2) B(0,3) C(1,3) D(2,+) 4已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)3,且对任意xR总有f(x)3,则不等式f(x)3x15的解集为 5【2015届内蒙古】 分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,且的解集为( )A(,3)(3,+) B(3,0)(0,3)C(3,0)(3,+) D(,3)(0,3)6(2016成都七中)已
3、知函数()满足,则( B )A B. C. D不确定7.已知为上的可导函数,且,均有,则有( )A. B.C. D.8.已知函数的导函数为,都有成立,则( ) 9. 已知是定义在上的非负可导函数,且满足:,对任意正数,若,则必有( A ) A. B. C. D.10对R上可导函数,若满足,则解集是( ) A. B. C. D. 11【2015届浙江重点中学】函数的导函数为,对R,都有成立,若,则不等式的解是( )来源:Zxxk.ComA B C D12【2015届山西太原】设是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为 ( )A B C D13.已知奇函数满足:对且,有恒成立,若,
4、则a, b, c的大小关系为 14.定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足.且,若,则不等式的解集为 15.已知是定义在上的奇函数,且当时不等式成立,若 ,则大小关系是( )A B C D16.(2016石家庄质检)定义在的函数满足: ,则的范围为 17.已知上的可导函数的导函数满足:,且则不等式的解是 18【2015届沈阳月考】若定义在上的函数满足,则不等式(为自然对数的底数)的解集为( )A B C D19.【2015届山东泰安】定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为( )A. B. C. D.来源:Zxxk.Com20【2015届湖南省三校月考】已知函
5、数对于任意的满足来源:学(其中是函数的导函数),则下列不等式不成立的是( )A B C D 21. 定义在(0,)上的函数f(x),f(x)是它的导函数,且恒有f(x)f(x)tanx成立,则( )Af()f() B f(1)2f()sin1Cf()f() D f()f()23.已知可导函数的导函数满足:,当时,则不等式的解集为 24.定义在上的可导函数满足,则 ( D)A有极大值,无极小值 B有极小值,无极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值25. 定义在上可导函数满足,则函数 (B)A有极大值,无极小值 B有极小值,无极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值26.已知可导函数的导函数满足:且,则的解集为 1