《湖北省崇阳县众望高中高一数学221对数的运算导学案通用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省崇阳县众望高中高一数学221对数的运算导学案通用(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 对数的运算 学习目标 1. 掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题. 旧知提示 复习1:(1)对数定义:如果,那么数 x叫做 ,记作 .(2)指数式与对数式的互化: .复习2:幂的运算性质.(1) ;(2) ;(3) .复习3:根据对数的定义及对数与指数的互化关系解答:(1)设,求;(2)设,试利用、表示 合作探究 (预习教材P64 P66,找出疑惑之处):探究1:由,如何探讨和、之间的关系?根据上面的探讨,能否得出以下式子?如果 a 0,a 1,M 0, N 0 ,则(1);(2);(3) .新知:对数的运算性质试一试:20
2、00年人口数13亿,年平均增长率1,多少年后可以达到18亿? 典型例题 例1用, , 表示下列各式:(1);(2) .例2计算:(1); (2); (3); (4)lg.例3 化简:; ; ; . 课堂小结 对数运算性质及推导;运用对数运算性质;换底公式. 知识拓展 对数的换底公式; 对数的倒数公式. 对数的性质:,. 学习评价 1. 下列等式成立的是( )A BC D2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc,那么( )Ax=a+3bc B C Dx=a+b3c33. 若,那么( )A B C D4. 计算:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) . 课后作业 1. 如,且,则下列各式:(1);(2);(3);(4);(5);(6).其中成立的有( )A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 若,则=( )A. B. C. D. 3 已知,则= .4. 已知,则= .5. 计算:(1); (2);(3).思考题: 设、为正数,且,求证:.(运用倒数公式:)