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1、小学三年级数学下（第六单元）面积的计算(一)义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3目录单元作业设计概述1第 1 课时 面积的含义11第 2 课时 面积单位16第 3 课时 练习八 20第 4 课时 面积的计算(一) 26第 5 课时 面积的计算(二) 32第 6 课时 面积单位间的进率36第 7 课时 练习九 42第 8 课时 复习(一) 49第 9 课时 复习(二) 55单元质量检测作业61苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积“计量我们生活的世界”主题单元作业设计概述一、 单元信息基本信息学科年级学
2、期教材版本单元名称数学三年级第二学期江苏教育出 版社第六单元长方形和正方形的面 积单元组织 方式团自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1面积的含义第 58-60 页例 1、例 22面积单位第 61-63 页例 33练习八第 64-65 页练习八4面积的计算(一)第 66-67 页例 4、例 5、例 65面积的计算(二)第 68-69 页6面积单位间的进率第 70-71 页例 77练习九第 72 页8复习(一)第 73-74 页第 1-6 题9复习(二)第 74-75 页第 7-13 题二、 单元分析(一) 课标要求本单元内容属于小学数学“图形与几何”领域里“图形的认识与测量
3、”这 一主题。图形的测量是对图形大小的度量， 建立良好的空间观念是这个领域所 要达到的核心任务，而量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化。在新颁布的 义务教育数学课程标准(2022 版) 中新增了 “量感”这一 核心概念。量感是“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的 意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位 进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算，初步感知度量工具和方 法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。”学生估测的精确度主要依赖于其量感的形成。量感来自于度量，史宁中教 授曾说过， 几何的本质在于度量。数学课程标准中指出：“图形的面积教
4、学要让 学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念， 经历选择面积单位进行测量的过 程，理解面积的意义，形成量感。”由此可见， 图形测量的核心是度量， 度量的核心是度量单位与度量单位的 个数。 在本单元学习中,要让学生经历统一度量单位的过程， 感受统一度量单位 的意义，基于度量单位理解图形的面积，在推导长方形、正方形面积计算方法 的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识，这样不仅有利于发 展空间观念，养成学生用定量的方法认识和解决问题的习惯，也能够为后续学 习其它图形的测量奠定基础，形成结构化的认知。1苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积(二) 教材分析图形的测量这一板块内
5、容之间的联系较为紧密，对学生的数学思想及方法 的形成具有重要意义。以度量为主线， 本单元所处前后位置如下：本单元是在学生已经学习了一维图形长度的度量、 长方形和正方形的特征 及周长的基础上进行的， 主要学习内容包括四部分：面积和面积单位， 长方 形、正方形面积的计算， 面积单位之间的进率，用所学知识解决实际问题。教 材体现了如下单元具体概念，并以此统领整个单元的学习内容和学习活动。概念 1 面积是对物体或图形的面的大小这一属性的刻画。从一维的长度到二维的面积认识是空间观念上的一次飞跃， 一维图形的周 长与二维的面积多承载于同一个图形之中，容易造成学生认知上的混淆， 建立 和理解面积概念是本单元
6、的重点和难点。概念 2 通过方格图的累积对面积进行测量， 感受方格图是测量面积的基 本工具。通过数方格图的个数来刻画图形面积的大小是获得面积大小的基本方法， 在这一过程中，学生感受到面积测量的基本方法，体现了面积度量的本质。概念 3 由非标准单位统一到标准单位， 建立常用面积单位大小的表象， 选择合适的单位测量面积。由面积大小的比较产生测量需求，体现了统一测量单位的必要性，学生在 此基础上认识 1 平方厘米、1 平方分米、 1 平方米，体会它们的实际大小， 感悟 度量本质是对标准单位的累加。概念 4 利用面积测量的基本方法， 通过推理获得长方形面积计算公式。虽然数面积是通用方法， 但推导长方形
7、面积公式是为了更便捷地计算面 积。长方形面积公式的探索过程，体现了面积的直接计量向间接计量的过渡， 这一过程对于学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面积计算问题 的一般策略有着重要影响，有利于培养学生的类比思想、直观想象、推理能力 及创新意识。概念 5 运用对面积单位含义以及面积单位计算方法的理解， 探索并掌握 相邻单位间的进率，学会简单的换算。概念 6 根据不同情境合理的选择策略测量或估计给定图形的面积，形成 量感。只有当学生不断经历测量活动，头脑中储存了一定数量的典型例子之后，2苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积他们在实际测量时，才能迅速提取有关面积单位的表象并作出
8、初步的估计和判 断，进而提高选择测量工具和测量方法的针对性， 逐步形成量感。(三) 学情分析学生对面积的测量会有怎样的经验？他们的认知起点又在哪里？他们会产 生哪些好奇？ 为此， 在本单元学习前，对我校三年级 90 名学生进行了学情调 研，测试问题及测试情况如下：测试问题测试意图测试结果1. 你听说过“ 面积 ” 吗？如果听说过，你能 说说或表示出什么是面 积吗？检测学生对面 积概念的认识、 理解程度。知道，会 表述知道， 但 不会表述不知道32.2%46 .7%21.1%2.它们有什么不一样？检测学生对一 维和二维图形 的直观感知力。从线与面区分从其它特征 区分38.9%61.1%3.下面哪
9、个图形大？ 大多少？ 检测学生对图 形大小的初始 辨别力。数格子比较直觉比较44.4%55.6%4.对于“面积”知识， 你有哪些疑问？了解学生想要 探究的问题。通过调研有以下发现：(1)学生对面积的含义既有经验， 也存在一定的迷思。学生对面积概念有比较丰富的生活经验，能指出身边物体上的一些面， 知 道桌面、黑板面、墙面等，但难以形成规范的语言去表述面积的含义。可见学 生的认知大多来源于生活用语中的“面” ，他们对面积虽有感知，但认识是零 散的、模糊的、感性的， 缺乏全面、体验、抽象的数学认知过程。(2)周长对面积概念的认识造成一定干扰。学生对一维图形和二维图形的认知度偏低。在比较面积大小时，
10、仅有一部 分学生会从整体思考， 借助方格图完成比较，多数学生凭借直觉判断，有的直 接观察， 有的甚至将周长进行比较。面积是对二维空间图形的度量，对于只有 一维的长度测量认知的学生来说，难以联想到测量面积的基本方法。由一维图形到二维图形， 面积概念的抽象程度明显高于长度概念， 加之学 生受到先前学习的周长概念的干扰，容易混淆，产生认知缺陷，根源在于已有 知识基础与新知识点之间的连结互通受到阻碍。(3)学生对面积测量充满着好奇和疑问。通过学情调研发现，学生对面积知识这一领域产生不少好奇和困惑的问题。 他们对前测中不能解决的问题产生了探究欲望。 “除了用眼睛观察，还可以怎样 比较图形面积的大小？ ”
11、“测量长度会用到尺子，测量面积也用尺子吗？ ”“面 积和 (长方形的) 长、宽有联系吗？ ”“知道面积有什么用处？ ”我们惊喜地看 到学生能够在学习关键处设疑， 而这些问题能够引领学生进一步学习。3苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积由上述分析可知，本单元的教学一方面应关注学生对面积概念的真正理 解，明晰度量的对象， 面积概念的学习应贯穿整个单元， 通过强化概念的比 较、辨析，对周长和面积含义逐步加以区别、 理解，帮助学生从直观感知走向 度量认知。另一方面，从一维空间“长度”的度量到二维空间“面积”的度 量，应以知识构建的整体视角，加强前后知识的对比，沟通知识间的内在联 系， 实
12、现学生对长度、面积认识的层级发展，帮助学生感悟图形度量的关联， 利用迁移实现深度学习， 促进可持续发展。 周长、 面积的学习内容具有共性， 都要经历概念的建立、比较方法的运用、测量工具的选择、测量单位的产生 等，以结构化的方式基于度量单位来理解图形的长度、面积，从而循序渐进地 增进对度量思想的认识， 有利于图形度量意识的培养，促进量感的发展。针对本单元内容“多”而失“联”、学生“会”却不“明”等问题现状， 基于 课标要求以及教材分析，顺应学情，立足单元整体教学的视角，确立了以“度量 观念”统领教学，以发展“量感”为核心目标的单元大概念整体架构，如下图所 示：三、 CTUKE 单元学习目标与单元
13、作业目标基于上述单元整体架构，立足发展 “量感”的核心本质， 促进学生对数学 学科结构的理解和掌握， 制定了以下 CTUKE 单元学习目标以及单元作业目标。4苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积单元作业目标：单元目标序号单元作业目标描述学习水平核心素养了 解理 解应 用1认识面积的含义， 能从概念上区分面积和周 长。空间观念2会用观察、重叠、数方格等方法比较物体表 面或平面图形的大小，知道方格图是测量面 积的基本工具。3能认识到统一单位的必要性，知道 1 平方厘 米、 1 平方分米、1 平方米实际大小表象， 能选择合适的面积单位测量、估计简单图形 的面积。量 感4运用测量的基本方
14、法、简单推理等活动，探 索、推导长方形面积公式， 并能类推出正方 形的面积公式；会运用公式计算长、正方形 的面积。推理意识5在实际问题中,能区分物体表面或平面图形 的面积与周长， 能灵活应用相关公式解决问 题。应用意识5苏教版三年级下册 单元作业设计长方形和正方形的面积6自主探索相邻面积单位之间的进率，会进行 简单的单位换算。推理意识7根据不同情境合理的选择策略估计给定图 形的面积或进行简单测量计算，解决简单的 实际问题。量 感8通过多元的、 长程的、 跨学科实践活动，丰 富测量体验， 积累活动经验，培养量感，形 成知识迁移的能力。量 感应用意识创新意识9通过数学阅读，促进学生自学能力的提升， 同时渗透数学文化、德育教育，增强文化自 信。模型意识10能够对单元知识进行整理、归纳，形成科学、 合理的认知结构。创新意识单元作业目标与课时作业
