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1、新人教版必修五第二章数列单元测试卷（带答案）（时间10分钟,满分150分)一、选择题（每题分,合计60分）.数列的一种通项公式是( ). C 2. 已知数列，且,则数列的第五项为（ )A. B. C. D. . 是数列中的第（ ）项A. B. C D. . 在等差数列中,若,则（ ) .5 .75 C 180 D.05 一种首项为23，公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数，第七项起为负数,则它的公差是( ）A.-B.-C.4D.-56 在等差数列a中,设公差为d,若S10=4，则等于（ )A. B2 . D. 设数列an和b都是等差数列，其中a25,b1=7,且a100b00100，则数列
2、an+b的前10项之和是（ ）A.1000 B1000 .1100 D.1000已知等差数列an的公差d=，且a1+a2a3+a9=137，那么a2+a+a6+a9的值等于（ )A.7 B.95 C.93 D.919.在等比数列an中,a11，qR且|q1,若1a234a5，则m等于( )AB.1C.21. 公差不为0的等差数列n中，a2、a3、a6依次成等比数列,则公比等于( )A.B C.2 D.31. 若数列an的前n项和为Sn=an(a），则这个数列的特性是( )A等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D非等差数列12. 等差数列a和n的前n项和分别为Sn与n，对一切自然数n，均有=,
3、则等于( )A. C.D. 二、填空题（每题4分,合计1分)13 数列a的前n项和为Sn+3n1,则它的通项公式为 .4. 已知是等差数列，且a2-1，=1,则a0= . 15. 在等比数列中,若1=10,S203，则S0 . 16. 数列1，2,3，4，的前n项和为 三、解答题：.（本小题满分12分）已知等差数列an中,Sn=m,Smn(m),求Sm+n(本题满分12分)设等差数列a的前项和为n,已知a32，S120，S130.求公差d的取值范畴.19. （本题满分12分)已知等差数列n中，a19，10=S0，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.2.(本题满分1分)设a1，n+=2an
4、+3（n1)，求n的通项公式.21.（本题满分12分）求和:1+22.(本题满分14分)已知数列中,n是它的前n项和，并且n+14an+2(n1,2,),1=1（1）设bnan12an(n,，)求证bn是等比数列；(2)设cn=（1，2)求证c是等差数列；(3）求数列a的通项公式及前n项和公式.数列单元质量检测题参照答案一、 选择题1.B2D . 4. 5.C6.A. 8.9.C 101.C 12.B二、填空题13. 1. - 15. 70 16.三、解答题17.解析：设Snq Sn=p2q=； 则 S=pm+qmn 得:(n2-）q(-m)m即p(n)q= (mn）S+n=p(n)2q（m+
5、n）=(m+)（mn)+q(mn)1. 解析：由0及130可得21+10 247d0即 又a312，a112d 1+6d0 3+d-d3.19. 解析:设数列an的公差为0=S20,9+d=29解得d=-an=-1设这个数列的前n项和最大，an0 2n+310则需： 即an+10 -2(1)31014.5n5.5nN,n15当n5时,n最大，最大值为S152+ (-2)=22.0 解析:令nbn+,则a+1b+ bn+1=2(bn）即bn1-2bn令k+30，即=-3则a=bn-,b+12n 这阐明bn为等比数列，q211-8,n=82n12n+an=+231. 解析：设Sn1+ 则Sn+ -得:22 解析:（1)Sn+1=a+2 +2an2 得SnSn+1=4a+14a(n，2，）即an+2=an4an，变形，得n+2an+12(n+an)b=an+12an(n1,)b12bn.由此可知，数列bn是公比为2的等比数列；由S=1+aa2,又a11,得a2=5故b1=a213bn=3n-1.将bn=32n-1代入,得nn=(n=1，2，)由此可知,数列cn是公差为的等差数列，它的首项c1=n2ncn（3n-1）2n-2(=,2，);当n2时，Sn=4an+2(n-4）+,由于Sa也适合于此公式,因此所求an的前项和公式是:Sn=(3n-4)2n1+2.
