《精校版高中数学人教B版选修22 第2章单元综合检测1 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版高中数学人教B版选修22 第2章单元综合检测1 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第二章单元综合检测(一)(时间120分钟满分150分)一、选择题1根据偶函数定义可推得“函数f(x)x2在R上是偶函数”的推理过程是()A. 归纳推理B. 类比推理C. 演绎推理D. 非以上答案解析：由偶函数定义，定义域关于原点对称的函数f(x)满足f(x)f(x)，则f(x)为偶函数，f(x)x2时，f(x)f(x)，“f(x)x2在R上是偶函数”是利用演绎推理答案：C2命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A. 使用了归纳推理B. 使用了类比推理C. 使用了“三段论”，但大前提错误D. 使用了
2、“三段论”，但小前提错误解析：大前提错误，小前提正确答案：C3用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60”时，应假设()A. 三角形的三个内角都不大于60B. 三角形的三个内角都大于60C. 三角形的三个内角至多有一个大于60D. 三角形的三个内角至少有两个大于60解析：其假设应是对“至少有一个角不大于60”的否定，即“都大于60”答案：B4分析法是要从证明的结论出发逐步寻求使结论成立的()A充分条件B必要条件C充要条件D等价条件解析：由分析法定义知选A.答案：A52012江西高考观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A. 28B
3、. 76C. 123D. 199解析：记anbnf(n)，则f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难发现f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，则f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.答案：C6用数学归纳法证明等式123(n3)(nN*)，验证n1时，左边应取的项是()A1B12C123D1234解析：n1时，n34，左边1234.答案：D7设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x
4、)满足：“当f(k)k2成立时，总可推出f(k1)(k1)2成立”，那么，下列命题总成立的是()A若f(3)9成立，则当k1时，均有f(k)k2成立B若f(5)25成立，则当k5时，均有f(k)k2成立C若f(7)49成立，则当k8时，均有f(k)42，因此对于任意的k4，有f(k)k2成立答案：D8设正数x，y满足log2(xy3)log2xlog2y，则xy的取值范围是()A. (0,6B. 6，)C. 1，)D. (0,1解析：xy3xy()2(xy)24(xy)120，故xy6，当且仅当xy3时等号成立答案：B9已知实数a，b，c满足abc0，abc0，则的值()A一定是正数B一定是负
5、数C可能是零D正、负不能确定解析：(abc)20，abbcac(a2b2c2)0，0，m1.由f(1x)1，得(1x)22(1x)m1，即x2m0，mx2.x2的最大值为0，0m1.答案：B12某人在上楼梯时，一步上一个台阶或两个台阶，设他从平地上到第一级台阶时有f(1)种走法，从平地上到第二级台阶时有f(2)种走法，则他从平地上到第n(n3)级台阶时的走法f(n)等于()Af(n1)1Bf(n2)2Cf(n2)1Df(n1)f(n2)解析：到第n级台阶可分两类：从第n2级一步到第n级有f(n2)种走法，从第n1级到第n级有f(n1)种走法，共有f(n1)f(n2)种走法答案：D二、填空题13
6、设f(n)(nN*)，那么f(n1)f(n)_.解析：f(n1)f(n)()().答案：142014课标全国卷甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_解析：由甲、丙的回答易知甲去过A城市和C城市，乙去过A城市或C城市，结合丙的回答可得乙去过A城市答案：A15由“等腰三角形的两底角相等，两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是_解析：等腰三角形的底与腰可分别与正棱锥的底面与侧面类比答案：正棱锥各侧面与底面所成二面角相等，各侧面都是全等的三角形或各侧棱相等162012陕
7、西高考观察下列不等式1，1，1，照此规律，第五个不等式为_解析：观察得出规律，第n(nN*)个不等式的左边为1，右边为，因此可得第五个不等式为1.答案：10，b0，得0.a、b为有理数且为有理数，即为有理数()()，即2为有理数从而也就为有理数，这与已知为无理数矛盾，一定为无理数18(12分)已知a、b、c是不等正数，且abc1，求证：.证明：a、b、c是不等正数，且abc1，.故0)，fn1(x)f1fn(x)(1)求f2(x)、f3(x)；(2)猜想fn(x)的表达式，并证明解：(1)f1(x)(x0)，f2(x)，f3(x) .(2)猜想fn(x)，下面用数学归纳法证明：当n1时，命题显
8、然成立假设当nk时，fk(x)，那么fk1(x).这就是说，当nk1时命题成立由，可知fn(x)对所有nN*均成立20(12分)2012福建高考某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin13cos17；sin215cos215sin15cos15；sin218cos212sin18cos12；sin2(18)cos248sin(18)cos48；sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论解：(1)选择式计算如下
9、：sin215cos215sin15cos151sin30.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).证明如下：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.21(12分)先解答(1)，再通过类比解答(2)(1)求证：tan；(2)设xR且f(x1)，试问f(x)是周期函数吗？证明你的结论解：(1)证明：tan；(2)f(x)是以4为一个周期的周期函数证明如下：f(x2)f(x1)1)，f(x4)f(x2)2)f(x)f(x)是周期函数22(12分)已知点Pn(an，bn)满足an1anbn1，bn1(nN*)且点P1的坐标为(1，1)(1)求过点P1，P2的直线l的方程；(2)试用数学归纳法证明：对于nN*，点Pn都在(1)中的直线l上解：(1)由P1的坐标为(1，1)知a11，b11.b2，a2a1b2.点P2的坐标为.直线l的方程为2xy1.(2)证明：当n1时，2a1b121(1)1成立假设nk(kN*，k1)时，2akbk1成立则2ak1bk12akbk1bk1(2ak1)1.nk1时，命题也成立由知，对nN*，都有2anbn1，即点Pn在直线l上最新精品资料
