高中高一上学期数学期中测试含答案

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1、密封线内不要答题学校_班级_座号_姓名_统考考号_ 高中高一上学期数学期中测试时量:100分钟 满分:100分 命题人: 一、选择题(每小题3分,共36分)1. 下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是( ).A. , B. , C. , D. , 2. 若,则( ).A. B. C. D. 3. 与为同一函数的是( ). A B. C. D. 4. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间( ).A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定5. 下列各式错误的是( ).A. B. C. D. 6. 设集合,,若,则的取值范

2、围是( ) A B C D1,27. 已知,且 则的值为( ).A. 4 B. 0 C. 2m D. 8. 函数的单调递减区间为( ). A. B. C. D. OdtOdtOdtOdt9. 某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为t,离开家里的路程为d,下面图形中,能反映该同学的行程的是( ). A. B. C. D.10. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取,四个值,与曲线、相应的依次为( ).A B. C. D. 11. 定义集合A、B的一种运算:,若,则中的所有元素数字之和为( ).210y/m2t/月23814 A9 B. 14 C

3、.18 D.2112. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是( ). A. B. C. D. 请务必将选择题的答案写在下面:123456789101112二、填空题(每小题4分,共16分)13. 我国的人口约13亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%,那么经过x年后我国人口数为y亿,则y与x的关系式为_.14. 函数的定义域为 . (用区间表示)15. ;若 .16. 对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象

4、上的不动点. 由此,函数的图象上不动点的坐标为 .三、解答题(第17题8分,1821题每题10分,共48分)17. 设,求:(1); (2).18. 求下列函数的定义域(结果用区间表示):(1) ; (2).19. 已知函数. (1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论;(2)当时,求的最大值和最小值.密封线内不要答题20. 光线通过一块玻璃, 其强度要损失, 把几块这样的玻璃重叠起来, 设光线原来的强度为, 通过块玻璃后强度为.(1)写出关于的函数关系式;(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下? ( 21. 已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函

5、数;(3)当为奇函数时, 求的值域. _学年上学期高一数学期中测试时量:100分钟 满分:100分 命题人: 一、选择题(每小题3分,共36分)1. 下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是( D ).B. , B. , C. , D. , 2. 若,则( C ).A. B. C. D. 3. 与为同一函数的是( B ). A B. C. D. 4. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间( B ).A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定5. 下列各式错误的是( C ).A. B. C. D. 6. 设集合,,若,则

6、的取值范围是( B ) A B C D1,27. 已知,且 则的值为( A ).A. 4 B. 0 C. 2m D. 8. 函数的单调递减区间为( D ). A. B. C. D. OdtOdtOdtOdt9. 某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为t,离开家里的路程为d,下面图形中,能反映该同学的行程的是( C ). A. B. C. D.10. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取,四个值,与曲线、相应的依次为( A ).A B. C. D. 11. 定义集合A、B的一种运算:,若,则中的所有元素数字之和为( B ).210y/m2t/月

7、23814 A9 B. 14 C.18 D.2112. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的是( D ). A. B. C. D. 请将选择题答案的答案下在下面:123456789101112二、填空题(每小题4分,共16分)13. 我国的人口约13亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%,那么经过x年后我国人口数为y亿,则y与x的关系式为_.14. 函数的定义域为 . (用区间表示)15. 0 ;若 4 .16. 对于

8、函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此,函数的图象上不动点的坐标为 .三、解答题(第17题8分,1821题每题10分,共48分)17. 设,求:(1); (2).解: (1)又,;(2)又,得. .18. 求下列函数的定义域(要求用区间表示):(1) ; (2).19. 已知函数. (1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论;(2)当时,求的最大值和最小值.20. 光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.(1)写出关于的函数关系式;(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下? ( 解析: (1) (2) . 21. 已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域.解析: (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数.(2) 为奇函数, ,即, 解得: (3) 由(2)知, , 所以的值域为

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